流动阻力与能量损失

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1、第四章流动阻力与能量损失其中hl1-2是因克服截面1－1与2－2之间的阻力即单位重量的流体所消耗的机械能（或压头），称为压头损失单位：为焦／牛(或米)，。本章将着重讨论该项。伯努利方程式Z1P1/γP2/γ微细流层流流动(laminarflow)：流体流动呈一簇互相平行的流线或者说：流体质点以互不干扰的细流前进紊流流动(turbulentflow)：流体流动呈现一种紊乱不规则的状态层流流动紊流流动过渡流动第一节流体流动的流态层流流动紊流流动过渡流动一、雷诺实验(Reynold’sexperiment)（1883年）实验结

2、论：1、流体流动时，流动状态可以分为层流(laminarflow)和紊流(turbulenceflow)。2、层流与紊流转变时的流速称为临界流速(thecriticalvelocity)。阀门C逐渐开大使流速增加，从而使流态由层流转变为紊流的临界流速vk’称为上临界流速；阀门C逐渐开小使流速减少，从而使流态由紊流转变为层流的临界流速vk称为下临界流速。下临界流速vk＜上临界流速vk’实验进一步表明：对于特定的流动装置上临界流速vk’是不固定的，但是下临界流速vk却是不变的。以后所指的临界流速即是下临界流速。速度逐渐增大速

3、度逐渐减小二、流态的判别准则——雷诺数(ReynoldsNumber)3、进一步的实验证明，除了流速v对流态有影响之外，管道直径D、流体密度ρ和粘度μ对流态也有影响。D、ρ愈大，μ愈小，流态就愈容易从层流转为湍流。判断流态的准则采用雷诺准数(ReynoldsNumber)，用符号Re表示，即通常对于在平直的圆管中流动的流体;当Re＜2300时，流态属层流；当Re＞4000时，流态属湍流；在2300＜Re＜4000这一范围内，属过渡流。例题：P93（无量纲）三、当量直径式中，de称为当量直径，de=4R=4A/x，A为流体

4、的截面积，x为流体润湿截面的周长。R=A/x为水力半径，即当量直径为水力半径的4倍对于非圆管，雷诺数的计算公式为：几种常见图形的当量直径1、对于充满流体的矩形:ab2、对于充满流体的环形Dd例题：P113四、流态的分析层流底层的厚度在紊流水流中通常只有十分之几毫米层流底层的厚度与Re成反比当层流底层厚度δ>K（管壁绝对粗糙度）时，则管壁的粗糙突出的高度完全被层流底层所掩盖，这时管壁的粗糙度对流体不起任何影响，液体好像在完全光滑的管道中流动一样，这种情况下的管道称为水力光滑（即光滑管）KK当层流底层厚度δ

5、度）时，则管壁的粗糙突出的高度将引起流动漩涡，增加能量损失，管壁粗糙度将对紊流流动发生影响，这种情况下的管道称为水力粗糙（即粗糙管）第二节沿程损失和局部损失实际流体在管内流动时，粘性的存在，导致了能量损失，能量损失粘性阻力造成的粘性损失——沿程损失hf局部阻力造成的局部损失——局部损失hmm或Pa局部损失:整个管路的能量损失等于各管段的沿程损失和各局部损失的总和。即沿程损失：m或Paλ为沿程阻力系数,ζ为局部阻力系数。求解阻力损失主要是求λ和ζ第三节圆管中的层流流动一、数学模型(mathematlcalmode)假设流体

6、在等直径圆管中作定常层流流动时，取半径为r长度为l的流段1与2截面为分析对象，2τGαP1P21l在截面1-1与截面2-2列能量方程令:则：（1）将lcosα=Z1-Z2，A=πr2代入再对流段进行受力分析：截面1-1总压力：P1A截面2-2总压力：P2A流段1-2的重力：γAlcosα作用在流段面上的总摩擦力：τl2πr列力平衡：2τGαP1P21lz1z2r由(1)与(2)两式比较得：（1）（2）该式为层流流动时沿程阻力损失和管壁切应力之间的关系二、速度分布（velocityprofile)由牛顿内摩擦定律：表明圆管

7、内层流流动速度分布为抛物线讨论：（1）r=0时流速最大，出现在的管轴上。（2）平均流速：平均流速等于它的最大流速的一半三、切应力分布：在管壁处：(a)将（a）与（b）相比得：该式表明：在圆管的有效断面上切应力τ与管半径r的一次方成正比例在管轴心处：r=0时，τ=0四、沿程阻力损失这表明圆管层流的沿程阻力系数仅与雷诺数有关例题P98第四节紊流运动特征和紊流阻力紊流运动不规则主要体现在紊流的脉动现象即速度压强等空间点上的物理量随时间变化作无规则的随机变动但在一段足够长的时间t1内，速度的变化围绕着一个平均值，这个平均值称为时

8、均速度一、紊流运动特征层流运动：有规则的紊流运动：不规则、杂乱无章的紊流中某一瞬间，某一点瞬时速度为：二、紊流的切向应力层流运动：切向应力表现为内摩擦力引起的摩擦切向应力紊流运动：切向应力表现为内摩擦力引起的摩擦切向应力和横向脉动速度引起的附加切向应力（或者说：脉动引起动量交换产生的惯性切应力第五节尼古拉兹试验主要求