风险管理与保险作业

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1、深圳大学经济学院2010级金融(6)班胡炳惠非标准答案仅供参考金融机构与风险管理第六章作业6.15由交易组合价格的泰勒展开式12PDeltaSS212可得P04%(3)226美元，即组合价格增加226美元26.17由表格数据可得：组合资产的各希腊值：Delta(1000)0.5(500)0.8(2000)0.4)(500)0.7450；Gamma(1000)2(500)0.6(2000)1.3(500)1.86000；Veg

2、a(1000)1.8(500)0.2(2000)0.7(500)1.44000；6000（a）为达到Gamma中性，需在交易组合中加入4000份期权，此时Detal1.5变为Detal45040000.61950，为保持Delta中性，须卖出1950份英镑，由上可知，使Gamma中性采用的交易是长头寸，为使Delta中性采用的交易是短头寸。4000(b)为达到Vega中性，需在交易组合中加入5000份期权，加入期权后0.8的Delta为45050000.6

3、2550，因此，为保持交易组合的Delta中性，需卖出2550份英镑。故使Vega中性采用的交易是长头寸，为使Delta中性采用的交易是短头寸。6.18由6.17可知各希腊值分别为Delta450，Gamma6000，Vega4000我们用,分别表示两种期权的头寸，为保持Gamma中性，Vega中性，需满足：121.50.560000120.80.64000012解得3200,2400；12故需加入3200份场外期权交易组合和2400份交易所期权方可使得Ga

4、mma，Vega均为中性。加入这两种期权后，Delta320024000.14501710，即需卖出1710份英镑使得Delta中性。深圳大学经济学院2010级金融(6)班胡炳惠金融机构与风险管理第七章作业7.15由题意可知易知五年期不匹配的资产为250亿美元，设利率变化为x，则y净利息收入年变化为250x；银行净利息收入为y，则有12%,202424得y，故有250x，得x1.371%；770.17.16（a）对组合A，一年期债券的现值Ae20001809

5、.67，10.110十年其债券的现值Ae60002207.28，由久期2nceytiiDtii1B11809.672207.2810可得组合A的久期为D5.95A1809.672207.28；D5.95对组合B，易知其久期B，故有DDAB（b）因收益率上升0.1%，上升幅度较小，故组合价值的变化可由以下公式表示：PPDyPPPABB即有;DBPyPyPyAABBBBPPAB由（1）知，DD故有ABPyABPy；即两个组合价值变化同利率变

6、化的百分比相同。（c）因收益率上升5%，上升幅度较大，故A，B组合价值的变化可表示为：12PPDyCP()y;2P1P1AB即有DCy;DCyAABBPy2Py2ABnceyti2i由Cti，i1B221809.6712207.2810可得A的曲率为C55.4A1809.672207.28深圳大学经济学院2010级金融(6)班胡炳惠250005.95同理可得组合B的曲率为C35.4B5000P1A计算可得5.9555.45%4.5

7、65Py2AP1B5.9535.45%5.065PyB2因此如果收益率上升5%，两种组合价值变化同利率变化的百分比分别为-4.565和-5.065.nX7.17由交易组合的曲率等于构成组合资产的曲率的加权平均，即iCCii1P由7.16可知2221809.6712207.281050005.95C55.4C35.4AB1809.672207.285000（a）对于A交易组合，根据公式，久期衡量交易组合价格对零息收益率曲线平行变化的敏感度有以下近似式，PAP

8、PDy，即Dy5.955%0.2975AAAAPA曲率衡量交易组合价格对零息收益率曲线平行变化的敏感度有以下更精确的关系式：12PPDyCP()yAAAAA2P1122A得DyCy5.955%55.40.2283AAP22A0.150.1510当收益率上升5%之后，P2000e6000e3090.20AP3060.204016