硅衬底片上螺旋电感宽带2π等效电路模型

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1、第!"卷!第#期半!导!体!学!报5678!"!(68#!$$#年#月%&’()*)+,-.(/0,1*)2’%,(3-%4,.*+9:;!!$$#硅衬底片上螺旋电感宽带K!等效电路模型"杨!帆O!王向展!郑!薇!任!军!尤焕成!李立萍!杨谟华"电子科技大学!成都!#P$$NV$摘要!针对高损耗硅衬底!基于部分元等效电路方法和全耦合变压器模型!建立了一种新的片上螺旋电感物理模型8该模型考虑了趋肤效应%邻近效应和衬底涡流损耗对螺旋电感中串联电感和串联电阻频率特性的制约!并通过!)等效电路结构计入了电感中寄生电容的分布特性8通过与全波分析方法对比!验证

2、了在PNU&^范围内由该模型导出的等效电感%等效电阻和Z值误差均在Tg以内8该模型可望用于硅基射频集成电路中电感的优化设计和进一步的理论探讨8关键词!片上螺旋电感&物理模型&!)等效电路&趋肤效应&邻近效应&衬底涡流损耗GG+CC#!PV$&PMN$&!N#$中图分类号!4(VNV!!!文献标识码!/!!!文章编号!$!NMWVP"""!$$##$#W$P$TVW$N径!G线圈宽度!#线圈间距!*金属层厚度!’顶层金属与下层金属之间的距离!*上层金属到衬底的J!引言6‘距离!*衬底厚度8A9D近年来!随着无线通信技术的快速发展!.1集成电路的应用频

3、率不断升高!螺旋电感作为.1电路设计中的关键部件!其模型在高频下的准确度受’P(到广泛关注8同时标准硅%2,*技术以其低成本的优势已逐渐成为.1’%热点工艺!然而低电阻率硅衬底固有的高损耗特性对片上螺旋电感的建模提出了新的要求8’!(经典的螺旋电感)等效电路模型基于物理结构建模!意义明确且简单易用!但其忽略了高频下导体间邻近效应和衬底涡流损耗!在!YNU&^以上精’M(图P!片上螺旋电感典型结构确度变差8常见的部分元等效电路<))%法可精确模拟邻近效应!但求解复杂且运算量偏大8镜像电1HI8P!/??9A@6K;CA@=9?@9=;6LGABH=G

4、7H:C9?@6=6:’V(AH7H?6:流方法可对衬底涡流损耗建模!但物理意义不明确8采用/:A6L@!)2W*6::;@等全波电磁场仿真工考虑到片上螺旋电感典型结构的不对称性和寄具足够精确但效率极低8因此建立高频下螺旋电感生电容的分布特性!本文提出的螺旋电感!)等效电精确快速的物理模型十分必要8路模型如图!所示8其中!端口/和a分别为外圈本文基于部分元等效电路法和全耦合变压器模和内圈引出端&;",$!!",$分别表示螺旋电感的型对硅基螺旋电感进行建模!获得了用2/40/aAA串联电感与串联电阻!由于考虑了邻近效应%趋肤效实现的可扩展!)等效电路

5、模型!其效率与简单模型应和衬底涡流损耗!它们是与频率相关的量&(为可比拟!而精确度却大大提高!进而可灵活方便地设K金属导线间电容!(是下层引出线与螺旋线圈之间计优化片上电感8B的交叠电容!(!(和!均为衬底电损耗参数!与6‘AHAH’!(常见简单模型中的物理意义相同!计算公式为#K!硅基螺旋电感K"等效电路模型片上螺旋电感典型结构如图P所示!5为外;"国防重点基金资助项目"批准号##PV$VV[$O通信作者8)KGH7#EG:ILG:M!"!P#M8?6K!!$$NWP$W$P收到!!$$NWPPWPM定稿"!$$#中国电子学会第#期杨!帆等!!硅

6、衬底片上螺旋电感宽带!)等效电路模型$!*’((6‘流分布随频率变化%从而导致模型中;A和!A是频(KN%":R$#5;U*#率的函数8采用部分元等效电路<))%法可有效地&M’($":R$#G%(6‘对上述两个效应建模8常见的<))%法将矩形导BN%’体横截面剖分为.c)个单元%剖分后的每个子单(6‘N$5G(6‘"$#元的电流分布近似均匀%然后利用电磁场公式与格’(*6‘林函数求解hH=?F6LL方程8该方法的精确性较高%$(AHN5G(A9D但计算量偏大8(源于部分元等效电路<))%方法%根据片上螺(!AHN旋电感几何尺寸G4*的特点%把每一

7、段导体的矩)5GTA9D形横截面仅在横向上分为等宽的.个部分元%每个式中!:为电感圈数$5平均直径$5线圈总长度$;U部分元用自感;和电阻!串联表示%>表示部分(6‘氧化层介电常数$TA9D%(A9D均为与工艺相关的拟元之间的互感%;和>均采用U=;;:F69A;公式计合参数%分别表示单位面积的电导和电容8&N’算8由于邻近效应造成导体横截面电流横向分布&#’的不均匀%趋肤效应导致纵向分布的不均匀%故!只计入趋肤效应的电阻%其计算公式是5!."%#d*(+#G*+"$!;!其中!+Z%是趋肤深度$真空磁导率$*电%$&’%$*导率$’角频率$由此考

8、虑了邻近效应和趋肤效应的电感2DC特性可用矩阵方程"M#求解B如图M所示%C表示E/方向上第/段导体两端的电压%/表示E方