基于波束形成法定位管内声源的改进方法

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1、ISSN1000—0054清华大学学报(自然科学版)2014年第54卷第1o期5／21可JTsinghuaUniv(Sci&Techno1)，2014，Vo1．54，No．101293—1297』星}山一～～一一一一～一一基于波束形成法定位管内声源的改进方法钟迪，朱民(清华大学热能工程系，热科学与动力工程教育部重点实验室，北京100084)摘要：该文对基于波束形成法定位管道内声源的方法进见的声源定位技术，它在声源定位中的原理是：在空行了优化研究。当管道内的声波频率接近管道的某一截止间特定位置布置麦克风阵列，对

2、采集到的声压信号频率时，将有一个声学模态在声压中占主导地位，在应用波进行处理(加权、延时、求和等)，根据重建面上得出束形成法进行声源定位时会导致较大误差。该文提出一种的声源分布图直观地看出声源的位置。波束形成法改进方法，在声源定位计算式中去除最大声学模态的影响。在工程上有着广泛的运用，但现在大都应用在开阔通过模拟研究和实验研究进行验证，结果显示：管道内声源自由空间的噪声源定位。近年来，人们开始关注封定位的效果和管道内传播的声学模态数有很大的关系，应用闭空间内的噪声源定位口]。Lowis和Joseph首先改进方

3、法可以显著改善截止频率附近的管内声源定位效果。将波束形成法应用到管道环境中，确定转子和定子关键词：声源定位；波束形成法；管道对于管道中宽频气动噪声的相对贡献]。他们使用中圈分类号：TB533文献标志码：A了无限长圆管道的Green函数，而非自由空间的文章编号：10000054(2014)10-1293—05Green函数，结果表明波束宽度依赖于管道内传播的声学模态数。在截止频率附近时，波束宽度变得非常大，声源定位效果有较大误差。为了改善波束形成法在截止频率附近的声源定位效果，本文提出了一种改进算法。本文首先给

4、出了管道内声压场的理论分布和波束形成法的基本算法，并提出了改进波束形成法的算法，最后使用模拟研究和实验研究进行验证。1基本理论1．1有限长管道中的声场考虑如图1所示的一根长度为L的圆柱形管道，两端开口处的轴向位置为—和—，管道半径为R。假定在位置一(r，0，)有一个强度为Q。的单极子声源。根据Helmholtz方程，在频域内，由这个单极子声源产生的声场满足VP十忌P一一iato0Qo8(x一)．(1)管道噪声是在管道内产生的或沿着管道传播的式中：P是频率内在坐标(r，0，)的复声压；k为噪声。它广泛存在于工业

5、生产和居民生活领域，如量纲为一的频率，k===／c，∞是角频率，C是声速；i热电厂送气排气的管道噪声、大型空调通风系统管是虚数单位；表示空气的密度；为Diracdelta道噪声等。管道内的声源定位对于管道内减噪技术收稿日期：2O14一O5—27的发展具有很重要的作用。譬如，在管道系统中，当基金项目：国家自然科学基金资助项目(51376107)设备发生故障时，往往会产生相应的噪声，通过声源作者简介：钟迪(199O一)，男(畲)，浙江，博士研究生。定位技术将帮助定位噪声源。波束形成法是一种常通信作者：朱民，教授，

6、E—mail：ahumin@tsinghua．edu．cn清华大学学报(自然科学版)管道为刚性壁面，在r—R处有速度脉动量为0，即(Op／3r)I：==：0，可以推得'，(口)一0，因此d为的第个零点。N为归一化因子，由形函数的正交性可得得出N的表达式。轴向波数k为矗一、，．(5)仅当是为实数时，在管道轴向才表现有波的传播。图1有限长管道内声波传播示意图因此，只有当是>，删／R时，模态(川，n)的声波才能向前传播。如果矗

7、为整体衰减的波，称为渐消波。在管道的出口处，定义模态压力反射系数为：p(r，0，2)一∑∑A(r，)．(2)～，7R一exp(2ikz2)，式中：m和分别代表周向和径向模态。aⅢ(6)厶十A一一口。xp(一i正)+nexp(i尼一)，R一exp(一2ik，21)．(3)U"A一6exp(一i尼z)+6exp(ik,,~,z)．n和6为向两边传播的入射波和反射波的幅值。关于反射系数的计算可以参考文[7]。考虑单极子是模态形函数，声源两侧的压力脉动和速度脉动的连续性，可以计算出n和6。因此，在管道内，由强度为Q，

8、的单棚)一exirrd)．(4)极子声源产生的声压场可以表述为式中，J为第一类Bessel函数，阶数为。考虑皇耋唧c～，，唧cc㈣·㈩(1+R_俐exp(2i志(l一。)))(1+Rexp(2i忌(—2)))1一R尺，卅exp(2ik(1～22))’式(7)可简写为P()一G(XIX)Q。。式中，G为大定位误差]。考虑式(10)中Green函数的性质。关联单极子声源和声场点问的Green函数。Gre