2013届广西来宾市高中毕业班总复习教学质量调研理科数学试题及答案

《2013届广西来宾市高中毕业班总复习教学质量调研理科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、来宾市2013届高中毕业班总复习教学质量调研试卷理科数学注意：1．答题前，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号或座位号填写清楚．2．选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．3．试卷满分150分,考试时间120分钟,答题一律在答卷上作答，在试卷上作答无效．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设集合，若，则下列表达正确的是A．B．C．D．2．已知，则A．B．C．D．3．设复数，（是虚数单位），则的共轭复数为A．B．C．D．理科数学（5月考）　第15页（共4页）4．

2、用数学归纳法证明，第一步验证原不等式成立时，A．B．C．D．5．设是空间两条直线，是空间一个平面．当时，“”是“”的A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件6．已知实数列构成等比数列，则等于A．4B．C．D．7．已知正弦函数的图象关于点对称,则A．或B．C．D．8．若直线平分圆，则的最小值是A．B．C．D．9．已知约束条件若目标函数仅在点处取得最大值，则的取值范围为A．B.C.D．10．设编号为1，2，3，4，5，6的六个茶杯与编号为1，2，3，4，5，6的六个茶杯盖，将这六个杯盖盖在茶杯上，恰好有2个杯盖与茶杯编号相同的盖法有A．24种B．1

3、35种C．9种D．360种理科数学（5月考）　第15页（共4页）11．已知双曲线的左准线为，左、右焦点分别为、．抛物线的准线也是，焦点是.若、的一个交点为，则的值等于A．B．C．D．12．已知定义在上的函数，对任意的，都有成立，若函数的图象关于直线对称，则A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．函数的反函数是．14．与棱长为1的正方体的一条棱平行的截面中，面积最大的截面面积为　　　　　．15．设的展开式中项的系数为，则．16．关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是　　　　　．理科数学（5月考）　第15页（共4页）三．解答题（本大题共6小题，

4、共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本题10分）在△中，角的对边分别为，且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求△的面积.18．（本题12分）甲乙两人各有一个放有3个红球，2个黄球，1个白球的箱子，两个人各自从自己的箱子中任取一球，规定：当两球同色时甲胜，异色时乙胜.（Ⅰ）求甲取胜的概率；（Ⅱ）若又规定：甲取红、黄、白球而胜的得分分别为1、2、3分，否则得0分，求甲得分的期望.理科数学（5月考）　第15页（共4页）19．（本题12分）如图所示，已知圆的直径长度为4，点为线段上一点，且.点为PABDCO圆上一点，且．点在圆所在平面上的射影为点，．（Ⅰ）求证：平

5、面；（Ⅱ）求与平面所成的角的正弦值.理科数学（5月考）　第15页（共4页）20．（本题12分）设数列满足递推式，其中.（Ⅰ）求；（Ⅱ）是否存在一个实数,使得为等差数列,如果存在,求出的值，并求数列的前项和；如果不存在，试说明理由．21．（本题12分）已知椭圆过点，其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列．（Ⅰ）求椭圆的标准方程;（Ⅱ）若直线与轴正半轴、轴分别交于点，与椭圆分别交于点，各点均不重合，且满足，．当时，试证明直线过定点．理科数学（5月考）　第15页（共4页）22．(本题12分）已知函数，.（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若，且至少存在一点，使得成立，求实数

6、的取值范围．理科数学（5月考）　第15页（共4页）来宾市2013届高中毕业班总复习教学质量调研理科数学参考答案及评分标准一、选择题：DBDBDCADABBA二、填空题：13.14．15.16.或三、解答题:17．解：（Ⅰ）由正弦定理得.…2分将上式代入已知得.即　就是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……………４分　　　∵，∴　　　∵∵是三角形的内角，所以.　　　　　　　……………6分（Ⅱ）将代入余弦定理得……………8分理科数学（5月考）　第15页（共4页）∴.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……………10分18．解：（Ⅰ）设甲取红、黄、白球的事件分别为．乙取红、

7、黄、白球的事件分别为，则事件相互独立，而事件两两互斥　　　　　　………2分由题意知，，.　　　　　　　………4分则甲取胜的概率：　　　……………6分（Ⅱ）设甲得分数为，则的取值为　　　　　……8分由题意知　　　　　　　……10分+1×+2×+3×　　　　　　　　　　　　　………12分19．（Ⅰ）证明：连接，由知，点为的中点，理科数学（5月考）　第15页（共4页）又∵为圆的直径，∴，由知，，∴为等边三角形，从而．-----------------3分∵点在圆所在平面上的射影为点，∴平面，又平面，∴，---