广西来宾市2013届高三总复习教学质量调研数学文试题含答案

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1、来宾市2013届高中毕业班总复习教学质量调研试卷文科数学注意：1．答题前，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号或座位号填写清楚．2．选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．3．试卷满分150分,考试时间120分钟,答题一律在答卷上作答，在试卷上作答无效．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设全集，集合，则∁A．B．C．D．2．已知，则A．B．C．D．3．已知实数是和的等比中项，则=A．B．C．D．4．下列函数中既是增函数又是奇函数的是A．B．C．D．5．设

2、是空间两条直线，是空间一个平面．当时，“”是“”的A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件6．已知正弦函数的图象关于点对称,则A．或B．C．D．7．设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为A．4B．C．D．8．若直线平分圆，则的最小值是A．B．C．D．9.已知约束条件，则目标函数的最大值为A．B．C．D．10．设编号为1，2，3，4，5，6的六个茶杯与编号为1，2，3，4，5，6的六个茶杯盖，将这六个杯盖盖在茶杯上，恰好有2个杯盖与茶杯编号相同的盖法有A．24种B．135种C．9种D．360种11．已知点是双曲线右支上一点，

3、、分别为双曲线的左、右焦点，点到△三边的距离相等，若成立，则＝A．B．C．D．12．已知定义在上的函数，对任意的，都有成立，若函数的图象关于直线对称，则A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．函数的反函数是．14．与棱长为1的正方体的一条棱平行的截面中，面积最大的截面面积为　　　　　．15．的展开式中项的系数为．16．关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是　　　　　．三．解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本题10分）在△中，角的对边分别为，且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求△的面积.18

4、．（本题12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.（Ⅰ）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率．19．（本题12分）如图所示，已知圆的直径长度为4，点为线段上一点，且.点为圆上一点，且．点在圆所在平面上的射影为点，．PABDCO（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求与平面所成的角的正弦值。20．（本题12分）已知等差数列，公差，前项和为，且满足,.（Ⅰ）求数列的通项公式及前项和（Ⅱ）设，若数列也是等差数列，试确定非零常数，并求数

5、列的前项和．21.（本题12分）已知.（Ⅰ）时，求证在内是减函数；（Ⅱ）若在内有且只有一个极值点，求实数的取值范围.22．（本题12分）已知椭圆过点，其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若直线与轴正半轴、轴分别交于点，与椭圆分别交于点，各点均不重合，且满足，．当时，试证明直线过定点．来宾市2013届高中毕业班总复习教学质量调研文科数学参考答案及评分标准一、选择题：CADDDAACBBBA二、填空题：13.14．15．505016.三、解答题:17．解：（Ⅰ）由正弦定理得.…2分将上式代入已知得.即　就是　　　　　　　　　　　　　　　　

6、　　　……………４分　　　∵，∴　　　∵∵是三角形的内角，所以.　　　　　　　……………6分（Ⅱ）将代入余弦定理得……………8分∴.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……………10分18．解：（I）从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6个。……………2分从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1和3两个。因此所求事件的概率为1/3。……………6分（II）先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，在从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果（m,n）有：（1,1）(1,2),(

7、1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1)(3,2),(3,3)(3,4),(4,1)，（4,2），（4,3）（4,4）共16个.……………8分所有满足条件n≥ m+2的事件为（1,3），（1,4），（2,4）共3个……………10分所以满足条件n≥m+2的事件的概率为P=3/16，故满足条件n