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1、第34卷第1期大连海事大学学报Vol.34No.12008年2月JournalofDalianMaritimeUniversityFeb.,2008文章编号:100627736(2008)0120015205X贝塞尔大地主题正解的改进算法史国友,周晓明,贾传荧(大连海事大学航海学院,辽宁大连116026)摘要:为解决目前贝塞尔大地主题正解算法中存在的问题,且存在适用条件限制,不便于应用.据不完全统计,应用球面三角形正余弦定理和三角级数回求方法,给出一种大地主题解算方法目前已有70多种[1-2],其中大适用于任意条件的大地主题正解的改进
2、算法.该算法不需要部分适用于短距离,一部分适用于中距离,只有几迭代计算,适用传统正解算法中的奇异情况,解决了求解三种适用于长距离.各种方法的理论基础大致可归结角方程中方位角的多值对应问题.仿真结果表明,该算法与为4类:①以大地线在大地坐标系中的微分方程为距离长短无关,适用于任意特殊情形,具有通用性,对远洋大[3]基础,如高斯平均引数公式和史赖伯公式.这类公地线航法计算具有一定的应用价值.关键词:大地主题解算;大地主题正算;大地距离;大地方位式的解算精度与距离有关,仅适用于较短距离.②角;大地线航法;贝塞尔公式以贝塞尔大地投影为基础,在
3、贝塞尔大地投影中,大中图分类号:P226文献标志码:A地线为大圆弧,方位角无需改化,大地纬度改化为球面归化纬度,经差和距离的改化比较困难,如导航使Improvedalgorithmfordirectsolution用的大地线长近似计算公式、贝塞尔公式直接解ofBessel’sgeodeticproblem法[4-5]、保持纬度不变大地投影的张志新公式等.贝SHIGuo2you,ZHOUXiao2ming,JIAChuan2ying塞尔公式解算精度与距离无关,其不足在于正反解(CollegeofNavigation,DalianMari
4、timeUniversity,Dalian116026,China)法需要进行迭代,有些计算公式存在一定的适用条Abstract:Thispaperpresentedanimprovedarithmeticfordirect件,而且在方位角计算中需要做象限的判定.③利solutionofgeodeticprobleminallconditionstocopewith用地图投影理论解算大地问题,其计算步骤和贝塞Bessel’sdirectgeodeticproblems.Sineandcosinetheoryand尔大地主题解算方法类似
5、,如博林公式、巴乌曼公thereversesolutionoftrigonometricserieswereapplied.Simula2[3]式、许厚泽公式等.但这类解法受距离的限制.④tionresultsshowthattheimprovedalgorithmhasnothingtodo依据其他曲线解算大地问题.这类公式适用于解算withthedistance,andissuitableforthearbitrarilyspecialsitua2任意距离的大地主题解算,计算公式严密、精度高,tionswithoutiterati
6、vecalculations.Theazimuthmultiple2valuedcorrespondingprobleminthesolutionoftrigonometricequation其缺点是解算结果还应加上归化至大地线的改正.wassolved.Theimprovedalgorithmcanbeappliedintheareaof本文应用球面三角形正余弦定理和三角级数回oceangeodeticlinesailingcomputation.求方法,给出一种适用于任意条件的大地主题正解Keywords:solutionofge
7、odeticproblem;directsolutionof的改进算法.geodeticproblem;geodesicdistance;geodeticaz2imuth;geodesicsailing;Besselformula1贝塞尔大地问题解算原理以椭球中心为球心,以任意长为半径建立贝塞0引言尔球,按照贝塞尔投影条件,将椭球面元素变换为球远洋航行的船舶一般采用大圆航法,即沿地球面上的对应元素(见图1、2).在图1中,P0P1P2Pn球体上两点间的大圆弧航线航行,而较少采用大地为椭球面上的大地线,其中点P0是大地线P2P1的线航法
8、.究其原因,大地线航线的计算方法种类繁多延长线与赤道的交点,简称赤交点.该点的方位角为X收稿日期:2007212205.基金项目:国家自然科学基金资助项目(60774046).作者简介:史国友(1969-),男,安徽桐城
