断裂参量在ANSYS中计算分析

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1、第!"卷#第$期河北理工学院学报%&’(!"#)&($!**+年!月!"#$%&’"()*+*,-%./,/#/*"(0*12%"’"34,-./!**+文章编号：$**"0!1!2（!**+）*$0***$0*3断裂参量在4)565中的计算分析李建军，高#峰（中国矿业大学理学院，江苏，徐州!!$**1）关键词：断裂参量；应力强度因子；!积分；4)565摘#要：介绍了断裂参量在4)565中的计算方法，并通过计算分析得到了裂纹走向裂纹长度对应强度因子和!积分值的影响，为复杂裂纹在复杂载荷下的断裂判据的计算提供了有效的方法。中图分类号：78$$+#文献标识码：4*#引#言岩石是自然界

2、中最重要的、应用最广泛的工程地质材料。在岩石的各种力学性质中，岩石的损伤断裂破坏规律尤为重要，每年由于岩石的断裂破坏，给国家和人民的生命财产安全造成了重大的损失。因此，有必要对岩石的断裂力学性能进行研究，即对含裂纹岩石的断裂参量进行评定分析，如应力强度因子和!积分。人们利用解析法、边界元法等方法得到了多种形式裂纹的应力强度因子，但是对于工程中的承受复杂载荷的不规则裂纹的构件，由于数学处理上的困难，无法计算它的断裂参数。但是根据断裂力学的基本理论和有限元分析方法，利用4)565数值模拟软件，就可以很好地解决这一问题，是计算复杂情况下的断裂参数的一种行之有效的方法。本文用4)565软

3、件来计算含有单边裂纹的岩石的应力强度因子和!积分，并对裂纹长度和角度对断裂参量的影响作了分析。$#断裂参量数值计算的理论基础565#应力强度因子数值计算的理论基础在线弹性断裂力学中，由于裂纹尖端的应力场的强弱程度主要由应力强度因子"这个参量来描述，故通过它可以建立"9"#$的断裂准则，来解决工程实际的断裂问题。"的大小与外载的性质、裂纹及裂纹弹性体几何形状等因素有关的一个量，写成通式是"%&!%（’"，#）%&!，"，#式中!是与裂纹有关的几何形状因子，"是裂纹承受的应力，#是裂纹长度。567#!积分数值计算的理论基础!积分是断裂力学中的一个重要概念，其数值是一个与积分回路无关的

4、常数，即具有守恒性，它也反映了裂纹尖端的某种力学特性或应力应变场强度，同时在分析中可能避开裂纹尖端这个难以直接严密分析的区域。这里利用!积分的定义来求解其值。［$］对于二维问题，:;<-提出!积分的回路积分由下述表达式来定义$-%(&#$（)=*!+,%=.）#（%&$，!）$*$式中，$为围绕裂纹尖端任一反时针回路，起始端位于裂纹下表面，末端位于裂纹上表面；)为回路$上任一点（*，/）的应变能密度)9#"%!=%%!；,%为回路$上任一点（*，/）处的应力分量；-%为回路$上任一点（*，/）处的位移分量，=.为回路$上的弧元。收稿日期：!**>0*+0!*作者简万方数据介：李建

5、军（$2"20），男，山西晋城人，中国矿业大学理学院硕士生。"!!!!河!北!理!工!学!院!学!报!!!!!!!!!!!!第"/卷!图!!裂纹尖端!积分回路图"!计算模型图"!基本假设和有限无模型建立由于岩石是一种很复杂的工程材料，为了简化模型和便于计算，对于岩石力学的研究还是沿袭了连续介质力学的方法，采用如下假设：材料均匀，各向同性，平面应变问题，材料为线弹性并且是小变形。采用如图"所示的模型。含裂纹板的实际尺寸为：宽度"#$%%&&，长度##"%%&&，厚度$#’&&，裂纹长度与板宽比例分别为!%&#%’$，%’$(，%’"，%’"(，%’)，裂纹的倾角"分别为%，(，$%

6、，$(，"%，"(，)%，)(，*%，*(。材料的弹性模量为(#)%+,-，泊松比为##%’)，载荷为均匀分布的拉应力)#$.,-。由断裂力学知识可知，裂纹尖端附近的应力场具有奇异性，在这里只要把裂纹尖端等参单元各条边中间节点移到靠近裂纹尖端的$%*处，就可以实现这种奇异性。在划分网格时，对于裂纹区由于其对#和!的影响较大，所以网格要细划，非裂纹区可以粗划。在裂纹区和非裂纹区的结合处，可采用多点位移约束组合，使组合后的网格保持变形协调。)!结果分析通过计算，可以得到裂纹角度和裂纹长度对应力强度因子和!积分的影响趋势图，如图)、图*、图(所示。图#!裂纹角度对*!的影响图$!裂纹角

7、度对*"的影响!!由于分析的是平面问题，所以有*#%%。当"#%时，裂纹的破坏是纯!型，所以恒有*"#%。从图)、图*中可以看出，随着裂纹倾角"的增大，*!呈现逐步减小的趋势，而*"的值不断变大，并且在倾角变大的开始阶段，*"的值变化较快，后面逐渐趋于缓和。这是由于随着倾角的增大，应力在裂纹尖端重新分配，从而使得*!的主导性还渐减弱，*"的主导性逐渐增强。随着裂纹长度的增加，*!和*"的值线性的增大，也就是说，裂纹长度越大，构件破坏的可能性越大。从图中我们还可以知道，倾角的变化对