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1、第18卷 第3期河 南 科 学Vol118No.32000年9月HENANSCIENCESept12000文章编号:100423918(2000)0320241203局部闭链手控器的强度和刚度分析3王红卫, 李育文, 罗国富, 尚展垒, 邹景超(郑州轻工业学院机电系,河南郑州 450002)摘 要:用瞬时结构假定方法对带有局部闭链机器人手控器进行了准静态强度和刚度分析,为高精度的手控器设计提供了理论依据。关键词:强度;刚度;准静态;手控器中图分类号:O39:TB121 文献标识码:A0 概述 机器人操作机是一台多驱动系统的空间连杆机
2、构,为了设计制造出轻型、快速,可连续变化位姿且具有较高位姿精度的操作机,必须分析主要零件的强度和刚度以减轻机构重量,合理构造零件的形状和确定零件的尺寸,获得质高价廉的设备,保证机器人完成作业的质量。机器人都是在运动条件下工作,而且都是空间机构,所以即使手心点在直角坐标空间下作等速直线运动,但反求到各个关节,关节变量还是在作加速运动,所以操作机的每一根杆件和零件一般都时时承受着附加的惯性载荷的作用,因此在进行强度和刚度分析时,仅考虑外载荷和重力载荷是不够的,还必须考虑惯性载荷的作用,即进行准静态的强度、刚度计算。由于必须计及惯性力,操作机的
3、准静态强度、刚度计算要复杂一些,先在工作空间规划出腕部的运动轨迹和速度变化曲线,然后用牛顿欧拉法求出沿该轨迹运动的各关节处的作用力和力矩曲线,并在这条曲线上选取最大值,最后用这同时计及静力和惯性力作用的最大外力和力距作计算载荷,进行有限元分析计算。1 等参梁单元理论1.1梁单元的形函数由于θ=dv/dx,因此只要解决v(x)与端点vθiivθjj的关系就可以了。由于v(x)有四个边界条件,因此可选用三次多项式23v(x)=a+bx+cx+dx 系数abcd可由边界条件来确定。V(x)=N1vi+N2θi+N3vj+N4θjN1～N4为形
4、函数23xxN1=1-32+23LL23xxN2=x-2+2LL23xxN3=32-23LL23xxN4=-+2LL收稿日期:2000204211基金项目:国家863计划资助项目(8632522)作者简介:王红卫,(19662),男,山西昔阳人,郑州轻工业学院讲师。—242—河 南 科 学 第18卷第3期1.2 梁的应变和应力由梁的平截面假定,有2dvε=-y2=-y[N″]{δ}=[B]{δ}dx[B]=-y[N″1N″2N″3N″4]N″1～N″4为形函数的而阶导数,应力为σ=Eε=[s]{δ}[s]=-Ey[N
5、″1N″2N″3N″4]1.3 梁单元的刚度矩阵LT2TT[K]=∫B[S]dV=∫Ey[N″][N″]dV=EI∫[N″][N″]dx0VV2 局部闭链操作臂的等效力矩曲线 操作臂的上臂和下臂各长28cm将它们看作等参梁单元,共划分24个单元,每个梁单元截面尺寸为2×1cm,材料为铝合金,用瞬时结构假定方法将操作臂在工作空间内离散成不同的结构进行计算。沿着工作空间的斜对角线等分9个瞬时结构。图1为操作臂位于工作空间中心点时的单元划分图。图1 操作臂单元划分图2 等效力矩曲线Fig.1ManipulatorarmelementsFig.
6、2Equivalentmomontcurve从第一个瞬时结构位置到第九个瞬时结构位置文件名为tin70～tin78,从位置1到位置9,我们首先给出关节2和3的等效力矩曲线。由图2可以看出,在位置1时等效力矩较大,因为这点离基座较远,应以位置1为基准进行强度和刚度分析。3 准静态结果分析 以位置1为基准进行应力和变形计算,节点布置如图1,应力计算结果如表1所示。表1 上臂和下臂应力分布Table1Toparmandlowarmstressdistribution上臂单元号最大应力(MPa)下臂单元号最大应力(MPa)12.1561.220
7、.28100.2730.28110.2740.28120.27由上面应力和变形计算结果看出,机器人操作臂在承受10kg的外力和惯性力作用时,上臂靠近基座部位的应力最大,为2.15MPa。腕部变形最大,为0.655mm。强度和刚度都在设计精度范围内。2000年9月 局部闭链手控器的强度和刚度分析—243—图3 上臂LINESNODE1～5和下臂LINESNODE5～12变形曲线Fig.3ToparmLINESNODE1～5ANDLOWARMlinesnode5～12deformationcurve4 结论 本文用瞬
8、时结构假定的方法将机器人操作臂离散成9个结构,计及惯性载荷的影响,找出操作臂在工作空间内受载最严重的部位,进行了强度和刚度分析,结果较好,为操作机的设计提供了理论依据。应用有限元方法进行分析,
