第三次月考模拟试卷(1)

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1、第三次月考模拟试卷(1)一．选择题：（8×3′=24′）1．若，则下列各式中一定成立的是（）A．　B．　　C．　　D．2．抛物线的对称轴是直线（）A．B．C．D．OEBACD3.如图，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB＝2，半圆O的半径为2，则BC的长为（）A．2B．1C．1.5D．0.5（第4题图）4．如图，将一个直角三角板的斜边垂直于水平桌面，再绕斜边旋转一周，则旋转后所得几何体的俯视图是()DCBAACDB（第5题图）5．如图所示，给出下列条件：①；　②；CBADO第6题图ACDB（第9题图）③；　　④．其中单独能够判定的个数

2、为（）A．1B．2C．3D．46.如图，在中，为的内切圆，点是斜边的中点，则（）第7题图A．　B．　C．　　D．27.二次函数的图象如图，下列判断错误的是（）A．B．C．D．8.一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）ODCBA（第11题图）A．4种B．3种C．2种D．1种二．填空题：（8×3′=24′）9.在△ABC中，AB＝AC，如果tanB＝，那么sin＝．10.已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是.11．如图，已知零件的外径为25，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等

3、，OC=OD）量零件的内孔直径AB．若OC∶OA=1∶2，量得CD＝10，则零件的厚度.12.当时，二次函数有最小值．13.在平面直角坐标系中，顶点的坐标为，若以原点O为位似中心，画的位似图形，使与的相似比等于，则点的坐标为．第15题图ADBC14.已知抛物线（＞0）的对称轴为直线，且经过点，试比较和的大小：_（填“>”，“<”或“=”）15.如图，正方形的边长为1，以直线为轴将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图的周长是．16.某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量（张）满足的不等式为.三.解答题:（

4、6×6′=36′）17.计算：18.解不等式组：并在数轴上把解集表示出来．19.在Rt△ABC中，∠C＝90°，由下列条件解直角三角形： （1）已知c＝20，∠A＝60°（2）已知a＝10，c＝10；20.如图，已知ΔABC中，AD为BC边中线，E为AD上一点，并且CE=CD,∠EAC=∠B,求证：(1)ΔAEC∽ΔBDA,(2)DC2=AD•AE21.二次函数的图象经过点，，．（1）求此二次函数的关系式；（2）求此二次函数图象的顶点坐标；（3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移个单位，使得该图象的顶点在原点．22.如图是某工件的三视图，求此工件的全面积和体积．四.解答题:

5、（2×8′=16′）ACDB居民楼办公楼第23题图23.花园小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高4米的小区商场，商场以上是居民住房．在该楼的前面16米处要盖一栋高18米的办公楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为时，问：（1）商场以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使商场采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留一位小数）（参考数据：，，）24.已知：如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3厘米，CB＝4厘米．两个动点P、Q分别从A、C两点同时按顺时针方向沿△ABC的边运动．当点Q运动到点A时，P、Q两点运动即停止．点P、Q的运动速度分别为1厘米/秒

6、、2厘米/秒，设点P运动时间为（秒）．（1）当时间为何值时，以P、C、Q三点为顶点的三角形的面积（图中的阴影部分）等于2厘米2；（2）当点P、Q运动时，阴影部分的形状随之变化．设PQ与△ABC围成阴影部分面积为S（厘米2），求出S与时间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（3）点P、Q在运动的过程中，阴影部分面积S有最大值吗？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由．五.综合题:（2×10′=20′）25.某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每

7、件降价元、每星期售出商品的利润为元，请写出与的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？（3）请画出上述函数的大致图象．26.如图1，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象顶点为D，与y轴交于点C，与x轴交于点A、B，点A在原点的左侧，点B的坐标为(3，0)，OB＝OC，tan∠ACO＝．(1)求这个二次函数的解析式；(2)若平行于x轴的直线与该抛物线交于点M、N，且以MN为直径的圆与x