一种基于DEM的土方计算方法

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1、南京建筑工程学院学报!""!年#$%&’()$*+(’,-’./&01-2302%&()(’4第5期6-7-)8’.-’33&-’.9’:2-2%23;%<+$>?"==========================================================文章编号@5""ABC55DE!""!F"5B""!?B"?一种基于G8H的土方计算方法I徐敬海J李明峰J刘伟庆E南京工业大学土木学院J江苏南京!5"""KF摘要@对土木工程中常见的几种土方计算方法进行了详细的分析和比较J提出了一种基于数字高程模型EG

2、8HF的土方计算方法LL不规则三角形法J并对其精度和实用性作了详细的探讨M关键词@土方计算N不规则三角形法N数字高程模型中图分类号@OP!!文献标识码@/土方工程是土木工程施工的主要工种之一J其主要目的是通过挖填土方使得建筑物的平面位置和高程满足设计要求M为了估计土方工程的工程量和费用J通常须在地形图上根据设计标高和平面位置进行土方计算M现有的土方计算方法很多J总体上可分为格网法和截面法两类M格网法模型简单J易于实现J比较适于手算M但计算过程繁琐J计算量大J且精度不高M截面法分为水平截面法和垂直截面法Q5RM截面法计算精度优于格

3、网法J在计算机上易于实现J但它寄附于地面数字成图软件中J受软件的多功能性的影响J其成本较高J因而其实用性往往会受到限制MS几种土方计算方法的比较在土方计算过程中J由于地形形状多变J且随着地形图比例尺T工作条件T精度要求等情况的不同而有所变化J所以必须视具体情况而采取不同的方法MSUS截面法垂直截面法M设有一幅大比例尺地形图J其V区域为一矩形J也就是自上而下均为直线W"XY和WXZ所限制J而左和右两边分别为[X和[X]E图5FM此时J在整个区域内J设连续函数为^EWJ[FJ则体积可记为@Z]_X‘‘^EWJ[F4W4[X4W^E

4、WJ[F4[E5FV‘Y‘I收稿日期@!""5B"!B!!基金万方数据项目@江苏省aAAAb人才工程基金资助作者简介@徐敬海E5KCCBFJ男J湖北人J硕士生U第!期徐敬海等3一种基于KLM的土方计算方法)J由此可见"基本的量算方法便是用#$%&%为一常数’确定垂直截面的面积(&#’&图)’*,(&#’$+.&#"/’0/&)’-可见垂直截面法主要是求解曲边梯形的问题*由于曲边梯形面积易于用计算机实现"因此该方法往往被数字化成图软件所采用"使土方计算成为该软件的一个功能模块"需要指出的是"工程计算中多用如下的实用公式1!2代替

5、公式&!’进行土方计算367!图!土方计算区图(89(89!4$5,&:’)8$!式中3(表示垂直截面面积<,表示相邻两截面间的距8;(89!离*水平截面法*在量算区内"设水平截面距=>$常数&可看成地形图上等高距’"而截面面积(&>具有任意的形状"8’则体积近似值4可用下式表示36图)垂直截面图4?5(&>8’=>8&@’8$!式中3>为截面之间的某一点"它们间的距离用=>表示*88工程计算中多用如下的实用公式代替式&@’361(&>87!’9(&>8’2=>84?5&A’)8$!式中3(&>表示水平截面面积<=>表示相邻两水

6、平截面间的距离*87!’;(&>8’8BCD格网法量算土方根据格网的形状不同"该方法又分为四棱柱体积法和三棱柱体积法*四棱柱体积法&正方形格网法’1!2*首先在量算土方区域的地形图上划分出正方形格网并推算出各角点的标高"计算出格网的面积E<然后将正方形的四角点标高平均得到F再利用G<公式34$EF便得到了每个格网的体积<最后将所有的格网的体积进行求和就计算出了给G"定区域的土方量*正方形格网法有计算简便;易于手算等优点"具有很强的实用性"被测绘人员广泛采用*该方法在精度要求不是很高;不具有复杂运算条件下是一种好的计算方法*三棱柱

7、体积法&直角三角形法’1!2*从上面的正方形格网法计算过程可以看出"该法计算粗糙"计算精度一般"在不增加格网密度的条件下"不能很好地解决土方计算中遇到的H破格I问题*为此"提出了三棱柱体积法"该方法与正方形格网法类似"只是将正方形格网法中正方形的对角线连接起来形成直角三角形"计算过程与正方形格网法完全类似*直角三角形法扩大了格网点的权"进一步细化了格网"并能初步地解决土方计算中的H破格I问题"使计算结果更加合理"较正方形格网法精度有所提高"但相应地增加了计算量*尽管如此"在不加密格网万方数据"且不大幅提高计算量的基础上"直角三角

8、形法仍不失为一种好的实用方法"建议工程人员多加采用*’T南京建筑工程学院学报’UU’年截面法和格网法存在以下两个不足之处!"#$这两类方法在地形起伏变化大时%计算困难&"’$两类方法的计算模型都是近似的()不规则三角形法方案设计下面将要提出的基于不规则三角形网数