探寻概念教学的自然之道(个人发表作品)

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1、·数学研讨·２０１２年第８期探寻概念教学的自然之道高洪武（浙江省温州市第二十二中学，浙江温州３２５０００）［摘要］中学数学教材内容是数学科学中的基础与精华，是在人们长期的实践与反思中形成的。数学概念、思想与方法的起源与发展过程都是自然的，故此，数学概念教学要力求以自然为法。其实施主要途径有：创设恰当的情景活动；营造合适的认识冲突；还原概念生成的历史原貌；站在系统的高度看待知识的演进；沟通不同的学科领域、多方联系等。［关键词］概念教学；自然为法；有效教学；中学；数学［中图分类号］Ｇ６３３．６［文献标志码］Ａ［文章编号］１００２－１４７７

2、（２０１２）０８－００４６－０３李邦河院士认为：“数学在根本上是玩概念的，受到数学的美好，体验到前人在探索自然与科学不是玩技巧的，技巧不足道也！”《高中数学课程标规律的那段跌宕起伏的心路历程，从而激发起对准》也指出：“数学教学中应加强对基本概念、基本自然科学的热爱之情。要实现此目标，我们的教思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要学唯有做到“以自然为法”。贯穿高中数学教学的始终。由于数学高度抽象的本文拟从概念教学出发，结合新课程教学实特点，注重体现基本概念的来龙去脉。在教学中要践经验，就“以自然为法”教学观指引下的概念教引导学生经

3、历从具体实例抽象出数学概念的过程，学的实施途径做初步探讨。［１］在初步运用中逐步理解概念的本质。”一、通过恰当的情景活动建构数学概念然而，在具体的教育教学过程中：大型的考课堂教学中，可以恰当地创设一些活动情试往往题量太大，考生拿到试题后，必须要对大景，让学生参与进来，学生参与活动的过程其实部分试题即刻形成“条件反射”，才可能在规定的也是帮助学生体验概念生成的过程。时间内完成答卷，否则难以取得“佳绩”。这样给案例１：集合概念教学设计不少教师产生不良导向：教学中必须实施“题海师：我们先来做一个互动游戏，请入学考试战术”，工作的重心就是对学

4、生进行“大运动量”数学成绩超过１２０分的学生站起来。（板书：入学解题训练。久而久之，数学美好的发展过程被无考试数学成绩超过１２０分的学生）情地“阉割”，取而代之的是“一个定义＋三项注符合要求的学生都站了起来。意，掐头去尾烧中断”。关注知识背景和形成过师：请坐下，再请入学考试数学成绩低于１１０程不够，关注学生的兴趣点和接受能力不够，数分的学生站起来。（板书：入学考试数学成绩低学教学的“不自然”和“功利化”导致学生变成了于１１０分的学生）接收知识的机器。随之而来，学生数学学习的热符合要求的学生都站了起来。情大大减弱，以至于有的学生到了毕业

5、的那一天师：请坐下，再请入学考试数学成绩优秀的学都有“恨不得把数学书撕得粉碎”的想法。生站起来。（板书：入学考试数学成绩优秀的学生）伟大的科学家爱因斯坦说过：“兴趣是最好考满分的那位学生很快站起来了，有一部分的老师。”作为数学教师，在三年的数学教学中，学生也站起来，一会又有个别学生坐下了。我们除了要传授给学生一些必要数学知识与技师：为什么前两次老师发令以后，大家都能能外，还有更重要的是要让孩子们能在课堂上感按要求站起来，最后一次大家却犹豫不定呢？［作者简介］高洪武（１９８１－），男，四川南部县人，教育硕士，中学一级教师。·４６··数学

6、研讨·２０１２年第８期学生交流发言：前两次老师要求的对象有一前就已经知晓的结论，但对学生来说，他的知识个判定的标准，是确定的；最后一次要求的对象系统相对于所学知识还是一穷二白的。从探究没有一个判定的标准，是没有指定。和再创造的角度看，学生的思维方式、思维过程师：总结得非常好，像前两次这样，老师发令与当初建构、创造这些数学知识的数学家的思维后，就无形中把某些指定的对象集中在一起，所本质是一样的。以大家能按要求站起来。在数学上，我们把某些案例３：椭圆的定义与方程教学设计（如图１）指定的对象集在一起，形成的全体叫做集合。这问题１：球在斜射阳

7、光下影子的边界是什么［２］就是本节课要学习的重要概念。曲线？集合的“确定性”是学生理解的难点之一，通过问题２：观察美国旧金山现代美术馆建筑，圆安排这样的活动，学生在新知识获取之前就对集合柱被平面斜截所得的截口是什么曲线？概念的本质属性有了很深刻的体验。同时，由于教学的素材源自学生本身，学习主体参与的热情非常高，教学难点也在活动之中无形突破。二、营造合适的认知冲突，让新概念在千呼万唤中到来研究表明：学习者必须对自己原有概念感到不满时，才能有思变的意识、欲望。营造合适的认知冲突会使学生对自己已有的概念产生不满，这种冲突其实就是造就学生认知

8、上的不平衡，学习者必须采取充实或重建的策略来建立新的认知图式以达到新的平衡，也就是说认知冲突能激图１“椭圆的定义与方程”教学设计起学生的求知欲和探索意向，促使学生进行认知问题３：观察美国俄亥俄州克里夫兰自然史结构的同化和