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1、中小学数学初中版2009年第7、8期中考数学试题与中国古代数学河北省张家口市桥西区中学教研室(075000)崔建勤佟健华近年来全国各地的中考数学试题每每有关于中国三点共线;从DE退行127步到G,从G看A,A、E、G古代数学内容的试题出现.让中国古代数学渗透到学三点也共线.试算出山峰的高度AH及HB的距离.(古生的头脑中,一是能够激发他们的民族自豪感和自主制1步=6尺,1里=180丈=1800尺=300步.结果用创新精神,寓教育于考试之中;二是继承中国古代数学里和步来表示)精髓中
2、的数学机械化思想,让学生关注解答数学题目评析试题历史背景:海岛算经是刘徽九章算算法程序化成果;三是促进数学史和数学教育相互融术注第十卷重差的产物,重差术为勾股测量术奠合,提升数学教育的质量.命题要注意准确地把握试题定了理论基础.数学文化价值:重差术理论以量长代历史背景,充分体现其数学文化价值,发现适合学生的替角的测量方法在现代技术问题上仍有现实意义.知知识思想方法.识思想方法:解决无法测量影子的山高问题,可以用相一、展示古代数学家及其数学著作重要成果的试似三角形知识解之.题例32005年浙江台州中考数学试题:例12007年湖北
3、荆门市中我国古代数学家秦九韶在数书九章中记述了考数学试题:三斜求积术,即已知三角形的三边长,求它的面积.我国古代数学家赵爽的勾用现代式子表示即为:股圆方图是由四个全等的直角1a2+b2-c2222S=[ab-](其中a、三角形与中间的一个小正方形42拼成的一个大正方形(如图1所b、c为三角形的三边长,S为面积).而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式:示).如果大正方形的面积是13,S=p(p-a)(p-b)(p-c)(其中p=小正方形的面积是1,直角三角形的两直角边分别为2a+b+ca、b,那么(a+b)的值是.).2评
4、析试题历史背景:赵爽是三国吴的数学家,(1)若已知三角形的三边长分别为5、7、8,试分别周髀算经注展示了他的数学贡献,以弦图为基本图运用公式和公式,计算该三角形的面积S;形,利用出入相补原理证明了勾股定理.数学文化价(2)你能否由公式推导出公式?请试试.值:弦图是中国古代数学中一个重要的平面几何模型,评析试题历史背景:南宋人秦九韶的三斜求积是许多拼图或计算问题的源泉.它曾经作为第22届国公式是利用出入相补原理和开方术证明的;海伦公式际数学家大会会标图案.知识思想方法:利用弦图,将的证明则利用正,余弦定理和三角公式.数学文化价面积关系化归
5、为直角三角形的两直角边分别为a、b值:两个公式是等价的命题,展示了中西数学的相互融的二元二次方程组问题解之.合.知识思想方法:推导过程中,将公式两边平方后,例22006年福建厦门市中考数学试题:通过因式分解作恒等变形即可.三国魏人刘徽,自撰海例42005年福建泉州的中考数学试题:我国宋岛算经,专论测高望远.其朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出下表中有一题,是数学史上有名的测量问题.今译如下:如图2,要测量海岛上一座山峰A的高度AH,立两根高三丈的标杆BC和DE,两竿相距BD=1000步,D、B、H成一线,从BC退行123步到F,人目
6、着地观察A,A、C、F36中小学数学初中版2009年第7、8期n此表揭示了(a+b)(n为非负数)展开式的各项国古代人民记数和列式演算的一种工具.数学文化价系数的规律.例如:值:算筹是数学的一种语言,其核心是十进位制和算法0(a+b)=1,它只有一项,系数为1;程序化,它是中国人民的伟大创造.知识思想方法:仿1(a+b)=a+b,它只有一两项,系数分别为1,1;示例,感受学习算筹记数和列式的结构的方法解之.2a2(a+b)=2+2ab+b,它有三项,系数分别为三、有关中国古代的数学
7、游戏或故事的试题1,2,1;例62006年广东茂名33223(a+b)=a+3ab+3ab+b,它有四项,系数市中考数学试题就是关于拼分别为1,3,3,1;图游戏的:七巧板是我们祖先的一项创造,被誉为东方魔4根据以上规律,(a+b)展开式共有五项,系数分板,如图是一副七巧板,若已别为.知SBIC=1,请你根据七巧板评析试题历史背景:杨辉在详解九章算法中制作过程的认识,解决下列问引述了贾宪的开方作法本源图,即上表,故称上表为题:贾宪三角,它比法国数学家帕斯卡三角早600年.(1)求一只妈蚁从点A沿ABC
8、HE所走数学文化价值:贾宪三角实际上是指数为正整数的的路线的总长(结果精确到0.01)
