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1、№2(Sum1160)塑料科技April2004PLASTICSSCI1&TECHNOLOGY11文章编号:100523360(2004)20220011204塑料注塑成型中的传热分析张春吉,唐 跃(青岛科技大学,山东青岛266042) 摘 要:采用了有限差分法和边界元法,对塑料注塑成型中的传热进行了分析。关键词:注塑成型;冷却模拟;有限差分法;边界元法中图分类号:O241.3TQ320.662 文献标识码:AT=Tb(3)1 模具内的冷却模拟式中 Tb———给定边界的温度对流边界条件为:1.1 数
2、学模型的建立5T 注塑过程中的传热现象很复杂,包括制品内的热-K1=h1(T-Tc)(4)5n交换、制品与模具之间的热交换、模具与冷却介质的热式中 K1———模具的导热系数交换、模具外表面与外界环境的热交换。对模具和制品h1———模具与冷却介质的热交换系数分别建立其传热的数学模型,并耦合求解可得模具和Tc———冷却介质温度[1]制品的温度场。n———模具型腔表面的法线方向在建立模具的数学模型时,作如下假设:在建立制品的数学模型时,作如下假设:(1)忽略模具与熔体间的间隙热阻,并视模具材(1)考虑到塑料的导
3、热率远低于金属模具的导热料的导热性能为各向同性。率,可以忽略制品在平面内的传热,假设制品只沿厚度(2)只考虑模具与冷却介质及塑料制品之间的热方向传热。传导和热对流,而对模具外表面的辐射热作近似估算。(2)假设塑料的热物性参数(ρ,с,K)不随温度变因为通过模具外表面辐射而散失的热量少于总热量的化。5%。(3)忽略塑料潜热和粘热效应。潜热只对结晶塑模具三维稳态温度场的导热方程可用Laplace方料很重要,因此本文的冷却模拟只适用于无定形塑料。程表示为:根据以上假设,制品只沿厚度方向传热,即将制品2225T5T
4、5T的传热过程看作一维瞬态传热过程[2],则制品一维瞬2+2+2=0P(x,y,z)∈Ω(1)5x5y5z态问题的传热方程为:式中 T———模具的温度25T′5T′Ω———模具区域K22=ρc5(5)5xtx,y,z———模具内某点位置坐标式中 ρ,c———塑料的密度和比热初始条件为:K2———塑料的热传导系数T=T0(t=0)(2)T′———制品的温度式中 T0———初始温度初始条件为:给定边界温度条件为:收稿日期:2003211207©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDi
5、scCo.,Ltd.Allrightsreserved.12张春吉,等 塑料注塑成型中的传热分析3T′=T′0(t=0)(6)式中 …hij=∫гqt(Φζ,)ds,j式中 T′0———熔体充模后的初始温度当i=j时,hij=…hij+015,否则hij=…hij(9)对流边界条件为:3gij=∫гTt(Φζ,)ds(10)j5T′-K2=h2(T′-Tm)(7)35n式中 T———方程(1)的基本解3式中 h2———熔体和模具的热交换系数q———热流密度Tm———模具温度Φ———源点ξ———场点;用矩阵的
6、形式表达为:1.2 求解方法[h]{T}=[G]{q}(11) 自Brebbia提出了边界元法后,该方法因其独特的将方程按边界条件进行移项整理,并置全部未知优势被广泛应用,但是由于注塑模具的结构特点,采用量于左端,可得方程组:边界元法需要对整个模具进行剖分,其应用也仅限于[A]{X}={F}(12)二维分析,为了进行三维冷却分析,多采用“中面边界[3,4,5]解此方程组可以得到边界上所有的温度及热流量。元法"计算模具的温度场。对于制品的温度场,则1.2.2 有限差分法求解制品的温度场采用有限差分法进行分析
7、,并与模具的边界元分析进[6] 用L个节点将制品厚度方向的区域离散,用M个行迭代耦合。n1.2.1“中心面边界元法"求解模具温度场节点将时间区域离散,将第i节点n时刻的温度用Ti 为避免对狭长模具型腔面的网格剖分,本文采用表示。求解方程(5),采用显式差分和隐式差分相结合中心面边界元法,如图1所示。取模具行腔的中心面的“加权六点格式":n+1nn+1n+1n+1Sm代替模腔面,S+和S-分别为中心面所对应的上ρcT′i-T′iT′i+1-2T′i+T′i-1=W·下型腔面,在进行边界元计算时,通过计算中
8、心面的温Kýtnnn度分布及对上下型腔面热流量耦合分析得到上下型腔T′i+1-2T′i+T′i-1+(1-W)·2(ýx)面的温度差,从而确定模腔面的温度场。(13)式中W———权数,W∈[0,1]可以证明,当W≥0.25时上述差分格式完全稳定。计算实验证明,当W=017时,差分精度最高。1.2.3 耦合计算过程图1 模具外表面Se 在计算制品和模具的温度时,通过制品与模腔交对模具外表面Se,依据实验结果,模具
