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《主成分分析在湖泊富营养化污染程度综合评价中的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2002年9月陕西工学院学报Sept.2002第18卷第3期JournalofShaanxiInstituteofTechnologyVol.18No.3[文章编号]1002-3410(2002)03-0063-04主成分分析在湖泊富营养化污染程度综合评价中的应用12郭天印,李海良(1.陕西理工学院基础课部,陕西汉中723003;2.宝鸡中学陕西宝鸡721001)[摘要]利用一种改进了的主成分分析综合评价法,通过Mathematica软件计算,对我国十二个湖泊富营养化污染状况作了评价排序,给出了排序结果,与
2、常规方法的排序结果进行了比较。主成分分析法应用的关键在于确定各项指标的权重。[关键词]主成分分析;富营养化;综合评价[中图分类号]O212.4[文献标识码]A随着经济和工业的不断发展,环境污染日益严重。在我国许多地方,水环境的污染已相当严重,这给人民生活和工农业生产带表1我国12个湖泊富营养化污染指标值来了严重危害。若能建立江Chl-aTPTNCODSD序号湖泊名称333(mg/L)(m)河、湖泊水污染状况综合评(mg/m)(mg/m)(mg/m)价的数学模型,必能为环境1邛海0.881304101.432
3、.98管理部门提供定量的决策依2洱海4.33211803.382.43博斯腾湖4.91509695.421.46据。4于桥水库16.22610205.161.16文[1]给出了我国十二5磁湖15.388715404.40.65个湖泊富营养化污染指标值6巢湖14.5614022704.340.27如表1,并以模糊集评价方7甘棠湖77.713521406.960.368蘑菇湖82.4332266014.60.49法,给出了这十二个湖泊的9杭州西湖95.9136223010.180.37富营养化污染状况的评价排1
4、0南京玄武湖202.170867908.860.31序。本文利用一种改进了的11武汉墨水湖262.45001605013.60.1512广东东山湖185.1670720014.80.26主成分分析综合评价法,通过Mathematica软件计算,给出其排序结果,并与文[1]所得结果进行比较。1用主成分分析进行综合评价1.1数据标准化处理设n个被评对象的p个指标的原始资料阵为:x11x12⋯x1px21x22⋯x2pXn×p=,这里n=12,p=5.⋯⋯⋯xn1xn2⋯xnpnxij-…xj1令yij=,…xj
5、=6xij,nn12i=16(xij-…xj)n-1i=1i=1,2,⋯,n;j=1,2,⋯,p.收稿日期:2002-05-14作者简介:郭天印(1964-),男,陕西合阳县人,陕西理工学院副教授,主要研究方向为应用概率统计。·64·陕西工学院学报第18卷经标准化处理后的数据矩阵为:-0.878-0.462-0.711-1.3762.236-0.840-0.901-0.762-0.9521.611-0.834-0.784-0.587-0.5080.598-0.708-0.881-0.576-0.5650.2
6、75-0.718-0.635-0.461-0.730-0.275-0.727-0.422-0.299-0.743-0.684Yn×p=(Y1,Y2,⋯,Yp)=.-0.027-0.442-0.326-0.174-0.5870.0250.353-0.2131.487-0.4470.175-0.438-0.3080.526-0.5771.3511.8680.7010.239-0.6412.0181.0302.7511.270-0.8141.1621.7150.7921.530-0.6951.2求1～p个指标的方
7、差令•Yj=(1+αj)YjT其中αj为第j个指标的权重;Yj=(y1j,y2j,⋯,ynj),j=1,2,⋯,p.于是(1+α1)y11(1+α2)y12⋯(1+αp)y1p(1+α1)y21(1+α2)y22⋯(1+αp)y2p•Y=(•Y1•Y2⋯,•Yp)=⋯⋯⋯(1+α1)yn1(1+α2)yn2⋯(1+αp)ynp22且各指标的方差为:Var((1+αj)Yj)=(1+α1)Var(Yj)=(1+αj),j=1,⋯,p.根据富营养化指标污染越重权重越大的原则,文[1]给出的权重向量为:α=(0.
8、19,0.23,0.34,0.15,0.09)从而可得-1.04-0.57-0.95-1.582.44-1.00-1.11-1.02-1.091.76-1.00-0.96-0.79-0.580.65-0.84-1.08-0.77-0.650.30-0.85-0.78-0.62-0.84-0.30-0.87-0.52-0.40-0.85-0.75•Y=-0.03-0.54-0.44-0.20-0.640.030.4
