资源描述：
《单一变质性物品扩散型随机库存系统的风险初探》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2002年7月系统工程理论与实践第7期 文章编号:100026788(2002)0720089205单一变质性物品扩散型随机库存系统的风险初探123张小洪,吕莉萍,潘德惠(1.清华大学经济管理学院,北京100084;2.沈阳电力高等专科学校,辽宁沈阳110036;3.东北大学工商管理学院,辽宁沈阳110006)摘要:分析了单一变质性物品扩散型随机库存系统的风险,并将系统风险的确定归结为转移概率密度的确定,然后借助于数学变换和数学物理方程中的特殊函数确定出转移概率密度,从而确定出系统的库存风险L关键词:
2、扩散型随机库存系统;风险;转移概率密度;拉普拉斯变换;合流超几何函数中图分类号:F253.4文献标识码:AaPreliminaryInsightintotheRiskofOneDecomposableProductStochasticDiffusionInventorySystem123ZHANGXiao2hong,LU¾Li2ping,PANDe2hui(1.TsinghuaUniversity,Beijing100084,China;2.ShenyangElectricPowerInstitute
3、,Shenyang110036,China;3.NortheasternUniversity,Shenyang110006,China)Abstract:Weanalyzetheriskofonedecomposableproductstochasticdiffusioninventorysystemandthenweattributethecomputationoftherisktothedeterminationoftransitionprobabilitydensity.Withtheaidso
4、faseriesofmathematicaltransformationsandspecialfunctionsofmathematicalphysics,weobtainthetransitionprobabilitydensityfinally.Consequentlywecalculatetheriskoftheinventorysys2tem.Keywords:stochasticdiffusioninventorysystem;risk;transitionprobabilitydensit
5、y;Laplacetrans2formation;confluentpypergeometricfunction1 引言随着扩散型随机过程理论的日臻完善,人们的注意力便逐渐转移到上述理论的实际应用上来,即研究利用上述理论来解决实际问题L至今为止,已有大量文献研究了扩散型随机过程理论的具体应用实例——随机库存管理模型L文献[1]的扩散型随机库存模型,文献[2]的扩型随机资金管理模型,文献[3,4]的随机投资与消费模型,等等L而上述文献均未考虑变质(简单起见,将库存物品的变质与库存资金的贬值均称为变质)对
6、库存管理策略的影响L而变质却是库存管理实际中常见的现象L如:易挥发性物品的挥发,放射性物品的衰变及食品,水果等的腐烂变质,库存资金的贬值等L另外本文借鉴了金融投资中关于风险的解[5]释,将风险的定义引进库存管理中L将库存水平与其期望值之间偏差的平方的数学期望即库存水平的方差定义为库存系统的风险L在此基础上本文讨论了单一变质性物品扩散型随机库存系统的风险的计算问题L2 假设与符号考察一个单一变质性物品的库存系统,设t表示时间,Ut表示时刻t的库存水平,a表示单位时间的平a收稿日期:2000203227©
7、1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.90系统工程理论与实践2002年7月均需求量,W(t)表示一维标准维纳(Wiener)过程,UtdW(t)表示需求的随机波动,即由退货,库存损失等随机因素作用而造成的需求量的随机波动,K为物品的变质率(即单位时间内变质的物品数量占库存物品总数量的百分比,并假设与时间t无关)Z则此单一变质性物品扩散型随机库存系统可由随机过程U={Ut:0Ft<∞}来描述,而该随机过程又可由下述伊藤
8、(Ito)随机微分方程表征dUt=-(a+KUt)dt+UtdWt(1)+U0=u∈R=(0,+∞)[6] 作变换Xt=lnUt,并以Xt表示时刻t的库存水平,即Ut=exp(Xt),则由伊藤公式,得dXt=(-K-0.5-aexp(-Xt))dt+dWt(2′)X0=x=lnu∈R记K=-K-0.5,则式(2′)即为dXt=(K-aexp(-Xt))dt+dWt(2)X0=x 下面介绍本文所使用的符号及定义:t表示时间;Xt表示t时刻随机库存系统的
