涌潮荷载下桩式丁坝的动力响应

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1、水利学报年月第卷第期文章编号涌潮荷载下桩式丁坝的动力响应赵晖蔡袁强徐长节浙江大学软弱土与环境土工教育部重点实验室浙江杭州摘要通过势流理论研究了简谐荷载作用下的无黏性流圆桩土体系统的动力响应采用动力弹性地基梁模型模拟桩与土的相互作用考虑无黏性流体和桩体的耦合作用将圆桩散射的特征函数展开由解析法给出了埋置在土中的圆桩在无黏性流体中的稳态动力响应最后将实测的钱塘江涌潮冲击荷载用傅立叶变换展开成正余弦荷载考虑由流体黏性引起的速度力和黏性阻尼的公式的速度力分项研究分析了涌潮作用下桩式丁坝的受力特性及桩身振动响应计算结果表明埋置桩的自振频率较

2、高而涌潮荷载中高频分量相对较小所以涌潮下桩式丁坝不易发生共振工程中可采用静力方法进行设计关键词涌潮流体桩土作用共振特征函数展开解析法傅立叶级数中图分类号文献标识码研究背景在强涌潮河段丁坝可以挑流促淤保滩护岸但传统堆石丁坝最大的缺点是容易被涌潮冲毁因此工程设计人员提出了一种可埋置的桩式丁坝结构桩式丁坝的基础很深不易损毁避免了频繁抢修的弊端作为新型水工结构桩式丁坝在涌潮压力下的动力响应是个亟待研究的课题周叮利用广义三角级数的正交完备性求得了悬臂梁与液体耦合振动的振型函数和频率方程的精确解析解张绍文等研究了水中两类悬臂结构的弯曲自由振动

3、与水动力特性关系指出扰动水压力对结构的作用相当于在柱上附加分布质量并给出了附加质量的确切算式但这些工作还局限于研究悬臂梁的水动力学特性等采用动力曲线和曲线模拟了桩土相互作用用有限元法计算了波浪荷载下群桩的动力响应但是忽略了流体和桩的耦合作用刘笑海等试验研究了埋置刚性桩上的波压力但亦没有考虑桩和流体的耦合作用涌潮对丁坝的作用机理目前还不明确研究表明涌潮的波长较大波幅相对波长较小而且实测涌潮压力竖向分布和线性波波压力竖向分布十分类似可以采用线性波理论模拟涌潮从能量的角度看涌潮对桩式丁坝的作用力为势流分量和黏性引起的涡流分量的结合这点和

4、计算小直径桩柱体的波浪力公式即公式是一致的但若直接用公式计算桩水耦合振动计算量大若考虑桩土系统的桩水耦合振动则计算量更大本文通过势流理论求解流体压力的势流分量采用特征函数展开方法和地基土模型利用泥面处桩身连续条件直接获得无黏性流体桩土系统的稳态动力响应的解析解赵晖等对钱塘江涌潮压力进行了现场观测涌潮冲击瞬间后就翻跃丁坝此时的丁坝所受外荷载为丁坝两侧的压力差本文将文献中计算模拟的钱塘江涌潮压力展开成傅立叶级数基于稳态简谐荷载下的无黏性流体桩土体系的动力响应的解析解求得了涌潮荷载下忽略流体黏性的埋置桩的动力响应然收稿日期作者简介赵晖男

5、江苏兴化人博士生主要从事桩土动力相互作用及固液耦合振动等方面的研究后通过公式中的速度力分项考虑流体黏性引起的涡流分量速度力和黏性阻尼从而得到钱塘江涌潮荷载作用下桩式丁坝的动力响应流体桩土的稳态简谐动力分析桩式丁坝的特点是埋置桩的上部浸没在流体中当受到涌潮动力荷载时产生振动桩在河床以上的部分和流体耦合作用桩在河床以下的部分和土体相互作用如图所示为桩的弹性模量为桩的横截面积为桩的密度为涌潮压力为土弹簧系数为土的阻尼系数模型采用在水深中半径为埋入土中深度为的圆桩受流体简谐荷载作用图取柱坐标系使得在静水面上轴通过桩中心向上为正水平方向向右

6、为正方向圆柱受到流体的冲击流体沿轴正方向传播圆桩的振动方程振动方程可表示为图桩式丁坝受力式中分别为桩身泥面以上和桩身泥面以下的水平位移为桩的抗弯刚度桩侧土对桩的动力作用简化为连续分布的线性弹簧和线性阻尼器以并联的方式耦合?其中分别为土体的弹性模量土体的材料阻尼比是圆桩单位长度上的动水压力根据流场中方程的压强计算公式沿着圆桩的迎水半个周长积分得到式中为流体的总速度势为水的质量密度为桩的半径基本方程的求解假设流体是无黏性不可压缩的采用线性波理论模拟流体设波高为波数为圆频率为重力加速度为流体的总速度势分别表示入射波和散射波相对应的速度势

7、根据线性波理论入射波的速度势可以记为图流体圆桩土系统式中为数为阶第一类函数流体对弹性圆柱的散射速度势可以写成式中分别为阶函数和阶第二类虚宗量函数为待定系数是下式的正实根根据式把对动水压力有贡献的速度势的部分记做桩面耦合条件为由式和式可得作用在桩上的动水压力竖向分布函数为把式代入式后根据桩体受力平衡条件可求桩的水平振动位移为式中为待定系数??积分常数的确定由桩面条件桩身边界条件和泥面处桩身连续条件可以确定所需要的待定系数令常数常数常数那么泥面以上桩身水平位移是将泥面以上的桩体位移表达式代入桩面方程式可以得到式分别乘以并在上积分可以得

8、到一组关于速度势系数的方程取有限个项那么式可以展开成个方程再加上个桩身边界条件和桩身连续条件共个方程待定系数有共个运用矩阵方程求解的方法就可以求出所有桩身水平位移待定系数和速度势散射系数计算结果随着的增加而迅速收敛根据截断误差确定使计算精度达到要求