He— Ne激光器光束强度分布及其发散角的测量 - Z w

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1、He—Ne激光器光束强度分布及其发散角的测量一、实验目的1．熟悉基横模光束特性2．掌握TEM00模高斯光束强度分布的测量方法和鉴别3．测量He—Ne激光器的远场发散角二、基本工作原理He－Ne激光器的模式（指横模）和远场发散角是激光器的基本参数之一。在激光准直、导航等许多应用中使用的He－Ne激光器，既要求是TEM00，有要求激光束具有很好的方向性和准直性。而激光器的远场发散角越小，输出光束准直距离越长，即准直性越好。我们能够把共焦腔基模光束的空间分布情况，用如下的空间曲线方程表示：222x+yx-=1(1)2Lw(0)2()

2、Z式中，w（0）是Z＝0处基模光斑半径，也就是高斯光束的束腰半径。TEM00模光束沿X轴是按双曲线规律变化的，包含Z轴的任何一小平面，如XZ平面内，光束传播轨迹是两条双曲线包围部分，如图7．l所示在垂直于Z轴的平面内是一个圆，在横截面内，其光强分布是高斯型的。圆的大小就是基模光斑半径w（x）：22lz2w（z）＝xy+＝w01+()2（2）pw02w（z）代表在Z处光斑半径，即光强度下降到中心强度的l／e时，对应的半径221/2r=(x+=yz)w()。由此可见，光斑半径w（z）随

3、z

4、增大而增大。图7．1共焦腔基模光束空间分

5、布1TEM00模式的鉴别鉴别He－Ne激光器输出光束是否是TEM00模，最简单的方法是让激光束垂直射到距离激光器输出端1米处的白屏上，观察光斑的亮度分布。若是基模光斑，它是一个圆，中心光强最大，则He－Ne激光器工作在TEM00模。精确的方法是用扫描干涉仪，在示波器上观察激光器的输出频谱，如果激光器输出光束是基横模，那么，在示波器上就能观察到同一荧光谱线内各个振荡纵模C／2L的频率间隔的均匀分布。本实验采用计算机和CCD摄象机与A/D采集卡结合，记录下光斑的强度分布，以鉴别它是否是高斯分布，从而确定激光器是否工作在TEM00模

6、。基模光斑的强度分布是高斯分布，在一维情况下，表示为：22xII=-0exp()2（3）w()x式中，I为距离光斑中心为Z处的光强，I0为光斑中心强度，w（z）为距离束腰Z处2的光斑半径。它指强度下降到光斑中心强度1／e＝0．135时的圆的半径，如图7．2所示。对（3）式两边取对数，则有：2loge2logI=-+2xIlog0(4)w()x图7．2光强的高斯分布2我们只要测出光斑强度沿Z轴的分布，并记录下有关曲线，经过计算，就能作出logI~x2的曲线，如果是一条直线，即logI与x线性关系，这表明He－Ne激光器输出光束光

7、强是高斯分布的。所以He一Ne激光器工作在TEM00基模状态。2远场发散角的测定激光光束尽管方向性很好，但不是理想的平行光束，而是有一定的发散角。常用激光器的远场发散角来衡量激光束的准直性好坏。远场发散角越小，表明激光束的能量在方向上越集中，即方向性越好，准直性也越好。如图7．1中，基模高斯光束的远场发散角定义为两条双曲线间的夹角q，即：ldw（x）pw0q（x）==(5)dxpw021+（）lx2pw0在远场，即X＞＞时，lllim(qqx)=()¥=(6)x®¥pm0式中，w0是x=0处的光斑半径，即为通常所说的激光光束的

8、腰粗。因此，对Z很大时，我们还可以用下式定义远场发散角：wl()zqq(¥)=lim(x)==lim(7)xx®¥®¥pzpw0而实际测量远场发散角时，不可能在无穷远处去测量，只能采用近似的方法。为了又能较准确地测量q()¥由方程(5)和(6)式，我们定义一个参数xfq()xl/1pwlf0-1=()==0.99(8)qp()¥pw22mpw00201++()1()llxxff由（8）式可以求得：2pw0xf=7(9)l这表明，当我们在距离输出端x＞x处测量光斑半径，计算出的远场发散角误差小于1％。f上式中的w0，对于凹面腔：

9、lLLlRw0＝4LR(1-)=（-1）(10)pRpL式中L是待测He--Ne激光器腔长，R是凹面镜之曲率半径。在实验中，对于w(c)的f2测量是和TEMoo模式鉴别结合起来的。利用logI~x曲线，如是高斯分布的TEMoo模，则曲线就是一条直线。根据公式（4），求得直线的斜率a为：2loge2logea=-,w(c)=(11)2()fwxf-a将（11）式代入（7）式中，便求得q(x)。f如图7．3所示，分别测量x1，x2两处的光斑尺寸w(x)和w(x),也能直接算出光束12的远场发散角。-1w(x21)-w(x1)2q＝

10、tg2(12)x2-x1图7.3发散角的直接测量法光学谐振腔的振荡模式可分布为纵模和横模两类。谐振腔内部沿轴向形成稳定的驻波花样成为纵模。光场在横向不同的稳定分布通常称为不同的横模。即谐振腔内的每一种激光模，它的一个主要性质是在它的横截面上的振幅分布的图样不应随时间而改变。所