he-ne激光器模式分析

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1、He-Ne激光器模式分析一实验目的1了解激光器的模式结构，加深对模式概念的理解。2通过测试分析，掌握模式分析的基本方法。3对本实验使用的分光仪器——共焦球面扫描干涉仪，了解其原理、性能，学会正确使用。二实验仪器实验装置如图1所示。实验装置的各组成部分说明如下：1待测He-Ne激光器。2激光电源。3小孔光阑。4共焦球面扫描干涉仪。5接收器。6电子计算机。三实验原理1激光器模的形成我们知道，激光器的三个基本组成部分是增益介质、谐振腔和激励能源。如果用某种激励方式，在介质的某一对能级间形成粒子数反转分布，由于自发辐射和受激辐射的作用，将有一定频率的光波产生，在腔内传播，并被增益介质逐渐增强、放大，

2、如图2所示。实际上，由于能级总有一定的宽度以及其它因素的影响，增益介质的增益有一个频率分布，如图3所示，图中7为光的增益系数。只有频率落在这个范围内的光在介质中传播时，光强才能获得不同程度的放大。但只有单程放大，还不足以产生激光，要产生激光还需要有谐振腔对其进行光学反馈，使光在多次往返传播中形成稳定、持续的振荡。形成持续振荡的条件是，光在谐振腔内往返一周的光程差应是波长的整数倍，即（1）式中，为折射率，对气体≈1；为腔长；为正整数。这正是光波相干的极大条件，满足此条件的光将获得极大增强。每一个对应纵向一种稳定的电磁场分布，叫作一个纵模，称作纵模序数。是一个很大的数，通常我们不需要知道它的数值

3、，而关心的是有几个不同的值，即激光器有几个不同的纵模。从（1）式中，我们还看出，这也是驻波形成的条件，腔内的纵模是以驻波形式存在的，值反映的恰是驻波波腹的数目，纵模的频率为（2）同样，一般我们不去求它，而关心的是相邻两个纵模的频率间隔（3）从（3）式中看出，相邻纵模频率间隔和激光器的腔长成反比，即腔越长，相邻纵模频率间隔越小，满足振荡条件的纵模个数越多；相反，腔越短，相邻纵模频率间隔越大，在同样的增益曲线范围内，纵模个数就越少。因而用缩短腔长的办法是获得单纵模运行激光器的方法之一。7光波在腔内往返振荡时，还需要增益大于各种损耗的总和，才能形成持续振荡，有激光输出。如图4所示，有五个纵模满足谐

4、振条件，其中有两个纵模的增益小于损耗，所以，有三个纵模形成持续振荡。对于纵模的观测，由于值很大，相邻纵模频率差异很小，一般的分光仪器无法分辨，必须使用精度较高的检测仪器才能观测到。谐振腔对光多次反馈，在纵向形成不同的场分布，那么对横向是否也会产生影响呢？回答是肯定的，这是因为光每经过放电毛细管反馈一次，就相当于一次衍射，多次反复衍射，就在横向形成了一个或多个稳定的衍射光斑。每一个衍射光斑对应一种稳定的横向电磁场分布，称为一个横模。激光的模式用来表示，其中，、为横模的标记，为纵模的标记。是沿X轴场强为零的节点数，是沿Y轴场强为零的节点数。前面已知，不同的纵模对应不同的频率，那么同一个纵模序数内

5、的不同横模又如何呢？同样，不同的横模也对应不同的频率。横模序数越大，频率越高。通常我们也不需要求出横模频率，我们关心的是不同横模间的频率差。经推导得（4）其中，、分别表示X、Y方向上横模模序差，、为谐振腔的两个反射镜的曲率半径，相邻的横模频率间隔为（5）从上式中还可看出，相邻的横模频率间隔与相邻的纵模频率间隔的比值是一个分数,分数的大小由激光器的腔长和曲率半径决定，腔长与曲率半径的比值越大，分数值越大。当腔长等于曲率半径时（），分数值达到极大，即横模间隔是纵模间隔的1/2，横模序数相差为2的谱线频率正好与纵模序数相差为1的谱线频率简并。7激光器中能产生的横模个数，除前述增益因素外，还与放电毛

6、细管的粗细，内部损耗等因素有关。一般说来，放电毛细管直径越大，可能出现的横模个数就越多。序数越高的横模，其衍射损耗越大，形成稳定的振荡就越困难，但激光器输出光中横模的强弱绝不能仅从衍射损耗一个因素考虑，而是由多种因素共同决定的。这是在模式分析实验中，辨认哪一个是高阶横模时易出错的地方。因为，仅从光的强弱来判断横模阶数的高低，即认为光最强的谱线一定是基横模，这是不对的，而应根据高阶横模具有高频率来确定。横模频率间隔的测量同纵模频率间隔的测量一样，需借助展现的频谱图进行计算。但阶数和无法仅从频谱图上确定，因为频谱图上只能看到有几个不同的，可以测出的差值，然而不同的或可对应相同的，在频谱图上则是相

7、同的，因此要确定和各是多少，还需结合激光器输出的光斑图形进行判断。当我们对光斑进行观察时，看到的是全部横模的叠加图，即图4中几个单一态光斑图形的组合。当只有一个横模时，很容易辨认。如果横模个数比较多，或基横模很强，掩盖了其它横模，或某高阶模太弱，都会给分辨带来一定的难度。但由于我们有频谱图，知道了横模的个数及彼此强度上的大致关系，就可缩小考虑的范围，从而能准确地确定出每个横横的和值。2共焦球面扫描干涉仪共焦球