方程的意义 (2)

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1、《方程的意义》教学设计教学目标：1、使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系。2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。3、让学生获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心，产生对数学的兴趣。教学重点：在具体的情境中，理解方程的含义。教学难点：体会等式与方程的关系。教学过程：一、准备孕伏，激趣开课。师：今天老师上课带来了一件重要的称量工具。（出示天平）同学们认识吗？它

2、是什么呢？对，它是天平。二、创设情景，写出式子。课件出示一架天平。1、课件出示：左边的托盘中放一个物体为30克，一个物体为20克。师：现在要保持天平的平衡，右边的托盘中应该放多少克的砝码？生：右边的托盘中应该放50克的砝码。师：为什么呢？生：为了保持天平平衡，左右托盘的质量应该相等。课件出示：右边的托盘中放50克的砝码。师：天平平衡，你想可以用怎样的式子来表示呢？生：20+30=50。课件出示：20+30=50。（教师板书：20+30=50）2、课件出示：天平左边托盘中的30克的物体换成一个不知质量的物体，左边出

3、现一个200克的砝码。天平出现倾斜。师：观察现在的天平出现了什么变化？生：30克的物体换成了一个不知质量的物体，左边出现了一个200克的砝码，天平出现了倾斜。师：天平为什么会出现倾斜？生：因为左托盘物体的质量比200克重。师：你能用式子表示这种关系吗？生：20+x>200。师：你式子中的x表示什么？生：不知质量的物体用x表示。课件出示：20+x>200。（教师板书：20+x>200）3、师：既然左边托盘中的物体比200克重，那我们就把右边的砝码换成300克，看天平会怎样？课件出示：天平左边的托盘中的物体不变，右边

4、的砝码变成300克的砝码。天平再次出现了倾斜。师：天平为什么又出现倾斜？这次倾斜与上次倾斜的原因一样吗？生：不一样，上次是左托盘物体的质量重了，这次是左托盘物体的质量轻了。师：你能用式子表示这种关系吗？生：20+x<300。师：你式子中的x表示什么？生：不知质量的物体用x表示。课件出示：20+x<300。（教师板书：20+x<300）4、师：如果我要想让天平的两边平衡有什么方法吗？生：把300克砝码换成小些的，又比200克砝码大些。课件出示：天平左边的托盘中的物体不变，右边的砝码变成250克的砝码。天平重新平衡。

5、师：怎样用式子表示天平的平衡？生：20+x=250。师：你式子中的x表示什么？生：不知质量的物体用x表示。课件出示：20+x=250。（教师板书：20+x=250）三、引导分类，概括概念。1、引导分类。师：在我们刚才的活动中我们写出了四个式子，你能对这些式子进行分类吗？（学生交流）第一次分类可能会出现的情况：△按不同连接符号来分成三类△按是否是等式分成两类△按是否含有未知数分成两类师：像20+30=50，20+x=250这样用等号连接的式子叫做等式；而像20+x<300，20+x>200这样用大于、小于符号连接的

6、式子叫做不等式。学生尝试第二次分类。师：仔细观察等式，它们还有不同吗？生：一个等式中用未知数x，一个等式中没有未知数。2、概括概念。师：像20+x=250这些等式我们给它一个名称，叫方程。也是我们今天要学习的内容——方程的意义。（板书课题）觉得怎样的式子叫方程呢？课件出示：什么是方程？生：含有未知数的等式是方程。课件出示：含有未知数的等式叫方程。师：既然你们已经知道含有未知数的等式叫方程。请每位同学在自己的练习本上写一个方程。写完后与同位交流是不是方程。请几名学生上黑板写出方程。订正板书的方程是否正确。师质疑：你

7、们是怎样判断一个式子是不是方程的？生：一看是不是等式；二看有没有未知数。师小结：看来理解方程意义的关键是两点：一是是不是等式，二是式子中有没有未知数。课件出示：将未知数和等式变成醒目的红色。师：指着等式，这些为什么不是方程？生：……师：再指边上的不等式，这些又为什么不是方程呢？生：……师：打开课本第54页，有3名学生也写了一些方程，我们看看他们写得对不对？四、联系比较，深化概念。1、师：含有未知数的等式叫方程。那么方程与等式之间又有什么关系呢？课件出示：方程与等式之间有怎样的关系。2、学生分组讨论。师：可以用自己

8、喜欢的方法表现出这种关系。（巡视指导）3、学生代表发言。生：方程都是等式，但等式不一定都是方程。课件出示：方程一定是等式，但等式不一定都是方程。课件展示：用集合图表现这种关系。五、分析练习，巩固新知。（课件出示）1、请你判断下面哪些式子是方程？2、请你辨一辨他们谁说的对吗？3、请你用方程表示出下面各题中数量间的相等关系。六、课堂总结。通过今天的学习你有哪些收获？你还有什么