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1、第34卷第9期上海交通大学学报Vol.34No.92000年9月JOURNALOFSHANGHAIJIAOTONGUNIVERSITYSep.2000文章编号:100622467(2000)0921273205交错网格下的有限控制容积多重网格计算刘应征, 陈汉平(上海交通大学动力与能源工程学院,上海200030)摘 要:在有限控制容积法和速度2压力修正的基础上,引入多重交错网格算法及非线性方程的全近似格式(FAS).相邻各重网格之间的主变量及其相应控制容积上的残值分别通过双线性插值和求和的方法传输信息.所有方程,包括压力修正方程,都以同等方式参与多重网格循环计算.该方法使应用
2、广泛的交错网格算法很容易扩展成多重网格算法,有效地提高了收敛速度.以二维空穴驱动层流为例,测试表明收敛速度可以提高4～25倍.给出了空穴、旋转流动交错多重网格的数值计算结果及其ParticleImageVelocimetry(PIV)全场实验测量结果的对比.数值计算很好地再现了旋转流动的旋涡特性.关键词:有限控制容积法;多重网格;交错网格中图分类号:V211.3文献标识码:AFiniteVolumeMultigridSchemeBasedonStaggeredGridLIUYing2zheng,CHENHan2ping(SchoolofPowerandEnergyEng.,S
3、hanghaiJiaotongUniv.,Shanghai200030,China)Abstract:Theimplementationofamultigridmethodinatwo2dimensionalSIMPLEcodebasedonfinitevolumeschemeandstaggeredgridarrangementwaspresented.Thevariablesinquestionarerestrictedandprolongedbetweendifferentgridlevelsbybilinearinterpolation,andtheresiduals
4、aretransferredbysum2mation.Alloftheequationsinquestionaretreatedinthesameway,includingthepressure2correctionequation.The2Dlaminarflowinsidelid2drivencavitywasusedheretotesttheconvergencerateofthede2velopedcodeincomparisonwiththatbasedonsinglegridarrangement.Itsspeed2upfactoroftheconver2genc
5、erateisashighas4～25.ThecomparisonofthenumericalresultsandPIVwholefieldmeasurementsforrotatingflowinsideconfinedcylindricalcontainerwaspresented.Thenumericalsimulationagreeswellwiththeexperimentalresults.Keywords:finitevolumescheme;multigrid;staggeredgrid 随着计算机硬件和数值计算方法的飞速发展,网格的增加而越来越慢,而且在达
6、到一定迭代次数计算流体力学在流体机械流动分析中得到了充分应时,计算精度无法继续提高.一般来说,三维Navier2用,如燃烧室和内燃机气缸的内部流动、机翼绕流、Stokes问题,在各空间方向上计算节点超过100以透平流动等[1].目前,复杂流动问题的数值模拟仍然受上时,计算成本将会非常高.但对于某些流动问计算精度、收敛速度的制约.为了提高计算精度,一题,这种网格密度仍然不够.随着网格数的增加,计般可以通过加密网格来实现.但是,常规的有限差分算收敛速度显著下降的原因是在细网格上的迭代计法或有限控制容积法迭代计算的收敛速度随着计算算,可以很快削减波长接近网格间距的高频误差分量,而不
7、能消减波长大于网格间距的低频误差分量.收稿日期:1999207228[2,3]作者简介:刘应征(1972～),男,博士生.采用多重网格循环计算可以有效地减小那©1995-2004TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.1274上 海 交 通 大 学 学 报第34卷 [3]些低频误差分量,使计算网格在有限的计算条件下常采用多重网格,使用方法和二重网格完全一样.充分增加,并且大大加快循环迭代计算的收敛速度,2原始变量Navier-Stokes
