资源描述：
《iData_一种代理遗传算法及其在气动优化设计中的应用_苏伟》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2008年6月西北工业大学学报June2008第26卷第3期JournalofNorthwesternPolytechnicalUniversityVol.26No.3一种代理遗传算法及其在气动¹优化设计中的应用苏伟,高正红,夏露(西北工业大学航空学院,陕西西安710072)摘要:遗传算法具有良好的鲁棒性和全局优化等优点,但是需要进行大量目标特性的计算,因此计算量很大。针对这一问题,利用代理模型计算量小的优点,将代理模型引入到遗传算法中,建立了一种高效的代理遗传算法。在该算法中,以遗传算法为整体框架,在优化搜索中部分使用代理
2、模型进行目标特性分析,大大减少了计算量。为防止代理模型不精确带来的影响,在优化过程中通过引入EI方法,较好地解决了算法中校正个体的选择问题。为了验证方法的有效性,使用该算法进行了翼型的气动外形优化设计,升阻比提高了40%。与基本遗传算法相比,该算法的优化结果与之相当,但计算时间减少了约75%。结果表明该算法对遗传算法的改进是有效的,适合进行气动外形优化设计。关键词:代理模型,遗传算法,代理遗传算法,EI方法,气动优化设计中图分类号:V260文献标识码:A文章编号:1000-2758(2008)03-0303-05近些年来遗传
3、算法已经在飞行器气动外形设计中Kriging模型是一种估计方差最小的无偏估计模中得到了广泛的应用。与传统优化搜索方法相比,遗型。该方法最早由南非地质学者DanieKrige于传算法具有良好的鲁棒性、全局优化特性和高度的1951年提出。80年代末,Sacks等人研究了基于并行性等优点。遗传算法的缺点是收敛速度慢,需要Kriging模型的计算机试验分析和设计技术(Design进行大量的目标特性的分析,如果目标分析方法比andAnalysisofComputerExperiments,DACE),较耗时,则计算量很大。在气动外形优
4、化设计当中,将Kriging模型应用于确定性的计算数据的插值近特别是三维情况下,当使用高精度的气动分析方法似。目前Kriging模型已经成为比较有代表性的一如Navier-Stokes方程作为目标分析手段时,其计算种代理模型。量更是令人难以接受。针对遗传算法计算量大的问题,人们做了大量1Kriging模型的研究,一种有效的方法是构建目标函数的代理模Kriging模型可以利用样本点的信息来预测未型,替换计算量大的目标特性分析模型[1](如求解(1)(2)知点处的响应。给定n个样本点X=[x,x,⋯,(n)T(i)Navier-
5、Stokes方程的初始模型)。代理模型的计算x],其中x是m维向量,m为设计变量的个数,(1)(2)(n)T量要比初始模型小得多,同时也能够提供较高的精对应的响应为Y=[y,y,⋯,y]。Kriging模度,所以利用构建的代理模型取代初始模型进行目型假设响应值与设计变量之间的真实关系可以写为标函数的分析可以大大减少遗传算法的计算量,提y=f(x)+z(x)高优化设计的效率。式中,f(x)为回归模型,是一个确定性部分,z(x)2常用的代理模型主要包括神经网络、多项式响为一随机过程,其均值为0,方差为R,协方差为[2](i)(j
6、)2(i)(j)应面方法Kriging模型等,这些方法各有优势,其cov(z(x),z(x))=RR(x,x)(1)¹收稿日期:2007-05-10基金项目:国家自然科学基金(10502043)资助作者简介:苏伟(1978-),西北工业大学博士生,主要从事飞行器设计研究。·304·西北工业大学学报第26卷(i)(j)式中,R是空间两点x和x的相关函数,它与两当代理模型对个体目标函数的计算存在较大的点在空间的位置密切相关,表示为误差时,如果群体的目标函数都用代理模型来计算(i)(j)(i)(j)R(x,x)=exp[-d(x,
7、x)]的话,则可能最终得到的最优解并不是真实的最优式中d为两点间的距离,其计算公式如下解。解决这一问题的方法是先用代理模型计算每个m个体的目标函数,然后从群体中选择部分个体用初(i)(j)(i)(j)2d(xk,xk)=∑Hkûxk-xkûk=1始模型来校正其目标函数值。校正的过程既是提高式中,Hk为参数矢量H的第k个分量。一般可以用一代理模型精度的过程,也是去除不真实信息的过程。个标量参数H代替矢量H,这时H可以通过极大似然校正个体的选择对优化效率起着至关重要的作估计法得到。用。如果校正个体数量很少,虽然可以减少计算量,^
8、未知点x0处的响应y(x0)的预估值y(x0)通过但是很难提高代理模型的精度;如果校正个体数量如下形式给出过多则会增加计算量,降低优化效率。除此之外,如^^T-1^y(x0)=B+r(x0)R(y-IB)果校正个体选择不合适,则达不到校正的目的。本文T式中,I为单位列向量,r(x0)是一个
