协同进化遗传算法及其在优化中的应用

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1、万方数据第19卷第12期V01．19No．12控制与决策ControlandDecision2004年12月Dec．2004文章编号：1001—0920(2004)12—1437—04变种群规模合作型协同进化遗传算法及其在优化中的应用孙晓燕，巩敦卫(中国矿业大学信息与电气工程学院，江苏徐州221008)摘要：分析合作型协同进化遗传算法的进化效率和计算复杂性等与子种群规模的关系；在此基础上提出子种群规模自适应调整算法的思想，给出子种群规模调整的依据和调整方法；进而提出基于实数编码的变焦遗传算法．典型函数优化实例验证了该算法具有计算复杂性小和进化效率高的优点．关键词：合作型协同进化；遗传算法；变

2、种群规模；变焦中图分类号：TPl8文献标识码：AVaryingpopulationsizecooperativecoeVolutionarygeneticalgorithmanditsapplicationinoptimizationSUNXiao—yan，GONGDun—wei(CollegeofInformationandElectricalEngineering，ChinaUniversityofMiningandTechnology，Xuzhou221008，China．Correspondent：SUNXiao—yan，E—mail：xiaoyansxy一78@163．net)Ab

3、stract：Methodologyofsubpopulationsizechangeadaptivelyispresentedbasedontheanalysisoftherelationamongpopulationsize，evolutionaryefficiencyandcomputationalcomplexityofcooperativecoevolutionarygeneticalgorithm．Thecriterionandmethodofsubpopulationsizechangeadaptivelyaregiven．Arealzoominggeneticalgorith

4、misputforth．Thealgorithmisvalidatedbybenchmarkfunctionoptimization．Keywords：cooperativecoevolution；geneticalgorithm；varyingpopulationsize；zooming1引言合作型协同进化遗传算法是解决高维多目标等复杂结构问题的高性能多种群进化算法．其基本思想是[1]：首先将待优化复杂系统变量分组，转换为多个少变量系统优化问题；然后对多个少变量系统分别编码，形成多个独立的子种群，各子种群独立进化．因为单个子种群的个体仅代表复杂系统的一个部分，故个体进行适应度评估时必须用到

5、其他子种群的个体信息，称为代表个体．即待优化系统的完整解集由每个子种群中的代表个体组成，各子种群只有相互合作才能完成优化任务．通常选择当前代种群最优个体为代表个体．目前，对合作型协同进化遗传算法的研究主要在于应用方面口’3]，但该算法计算复杂性较高．如何减小计算复杂性，使其得以进一步广泛应用，是需要深入研究的课题．为此，本文研究如何提高合作型协同进化遗传算法的搜索效率和减小计算复杂性问题．首先分析合作型协同进化遗传算法的进化效率和计算复杂性等与子种群规模的关系；在此基础上提出子种群规模自适应调整算法的思想，给出子种群规模调整的依据和调整方法，并提出基于实数编码的变焦遗传算法．函数优化实例验证

6、了该算法的有效性．收稿日期：2004—02—02；修回日期：2004—04—07．基金项目：国家自然科学基金资助项目(60304016)．作者简介：孙晓燕(1978一)，女，江苏丰县人，硕士生，从事进化计算的研究；巩敦卫(1970一)，男，江苏铜山人，副教授，博士，从事进化计算、智能控制等研究．万方数据1438控制与决策第19卷2合作型协同进化遗传算法性能分析假设K个规模为m。(i一1，2，⋯，K)的子种群合作，合作者的规模为M，即合作团体中个体数目；在每个生物进化周期内，各子种群采用合适的遗传操作算子独立进化E代．则在一个生物进化周期内，协同进化算法适应度评估次数为KNum=>：m，T，N

7、。．(1)f一1显然，K和?-n，是影响算法适应度评估次数的重要因素，本文重点研究子种群规模即优。对算法的影响．若种群规模过小，则算法的搜索效率降低；若种群规模过大，则算法的计算量难以承受．为提高算法的整体性能，在整个进化过程中，应动态地删除劣子种群和劣个体，即动态修改子种群的规模．3子种群规模的自适应调整3．1子种群规模自适应调整依据1)子种群的进化能力定义子种群的进化能力为‘4]E：一(以(￡)一以(f—