熵的物理意义及其重要性质

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1、第23卷第5期赤峰学院学报(自然科学版)Vol.23No.52007年10月JournalofChifengUniversity(NaturalScienceEdition)Oct.2007熵的物理意义及其重要性质李淑芬(赤峰学院物理与电子信息工程系,内蒙古赤峰024000)摘要:从宏观和微观两个方面对态函数熵的物理意义进行分析,并通过一些具体例子阐述熵的重要性质.关键词:热力学第二定律;熵;宏观;微观;可逆过程;不可逆过程中图分类号:O414.11文献标识码:A文章编号:1673-260X(2007)05-0007-02热力学第二定律的熵,概念抽象

2、,是热力学中较难理解dQ不可逆过程≤ds"#(4)T可逆过程的部分.本文对此做一些讨论.据此可见,S是个态函数,因其由热力学第二定律推出,1热力学第二定律的定量表达和熵的引入应具有该定律所要求的性质.我们把S称为熵.则公式(4)要定量表达热力学第二定律,就必须同研究第一定律作为热力学第二定律的最普遍的表达式.一样,要找到一个态函数,这个态函数既能定量表达第二定2熵的物理意义及几个重要性质的讨论律的内容,还能解决第二定律所要解决的问题.而第二定2.1熵具有第二定律所要求的第一个性质律要解决的主要问题:第一是怎样判断某一系统自发过程根据公式(4),当在绝

3、热过程中时,dQ=0,所以直接得到进行的方向和限度问题;第二是系统从某一状态过渡到另ds≥0(5)一状态时,怎样判断过程可逆或是不可逆的问题以及如其此式说明,熵在可逆的绝热过程中其值不变;在不可逆为不可逆过程又怎样判断其不可逆性大小的问题.的绝热过程中,熵值增加.此规律可以应用于孤立系统.因据此要找的态函数必须具有以下性质:为孤立系统中进行的过程都是绝热过程,所以孤立系统中(1)在自发的不可逆过程中,函数值的变化应在一个方自发的过程,都是向着熵增加的方向进行.向上单调地变化,其值的逆变化是不允许的.在绝热过程中,如果熵变化,其值就要增加,不可能减(2

4、)此函数可以表示出过程的不可逆性的大小,亦即可少.当达到平衡态时,熵取确定的数值而不再变化,即取最作为不可逆性的量度.大值,这就是著名的熵增加原理.达到平衡态是过程进行要找出这样的态函数,就要从热力学第二定律的定性的限度.在孤立系统自发的过程中,熵达最大值时就标志表述上入手,即热机效率不能等于1,只能小于1.但究竟着过程不能再自发的进行了.热机效率有无一个最大限度?而此最大限度又比1小多少因此,我们可以利用熵的变化来判断自发过程进行的呢?方向和限度.系统绝热过程的熵必须向大于零的方向变化,卡诺从第二定律导出卡诺定理解决了这个问题,即:即ds>0.当系

5、统达到平衡时,熵就停止了变化,即ds=0.与Q-QT-T!=12≤12(1)QT此同时,熵取得了极大值,即S=Smax.这就是熵判据.11根据以上讨论可知:熵在孤立系统自发过程中具有第如果把传递给热机的热量规定为正,热机放出的热量二定律所要求的第一个性质.规定为负.则(1)式可以写成以下形式:QQ但是在一般常见的等温过程或等压过程中,系统吸热1+2≤0(2)T1T2熵增加,系统放热熵减少.怎样利用熵值变化来确定其自(2)与(1)式的不等号对应不可逆卡诺循环过程,等号发过程进行的方向和限度呢?对应可逆卡诺循环过程.将(2)式推广于任意循环过程,并对此可

6、由自由能和吉布斯函数定义:用积分表示可写为:自由能:F=U-TSdQ吉布斯函数:G=U-TS+PV=F+PV=H-TS!≤0(3)T其中U是系统的内能,T是系统的温度.此式称为克劳修斯不等式.由此式可知,对可逆过程由熵增加原理推导出:此式的环路积分等于零,说明被积函数是一个态函数的全当系统的T与V不变时,dF≤0,当dF=0时,F取极小微分量.令dQ=ds,同时对不可逆过程也可证dQ

7、统进行等温等体过程时,其自发BdQ地向着自由能减小的方向进行,直到自由能取极小值为止,则△SAB数值不变,但热温商△AB=!T由于T的增大而减A即达到平衡态.少了,所以%增大了.T增加的愈大,则△变的愈小,&增AB自由焓判据说明了系统进行等温等体过程时,其自发大的愈多,即其不可逆性愈大.地向着自由焓减小的方向进行,直到自由焓取极小值为止,用同样的解释也可得出’愈大时,过程的不可逆性也即达到平衡态.愈大的结论.因此(=△S-△>0可作为过程不可逆性的ABAB这样在不同的过程中应用自由能或自由焓的性质来判量度.这就说明了熵与过程不可逆性的量度)有直接的关

8、断自发过程进行的方向和限度.由于这两个判据是由熵的系.所以熵变△S虽然不能作为一般过程的不可逆性的直性质(增