模糊标号典型相关分析及其在人脸识别中应用

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1、第４９卷第１期大连理工大学学报Vol．４９，No．１２００９年１月JournalofDalianUniversityofTechnologyJan．２００９文章编号：１０００‐８６０８（２００９）０１‐０１３３‐０６模糊标号典型相关分析及其在人脸识别中应用１２倡１苏志勋，刘艳艳，刘秀平（１．大连理工大学应用数学系，辽宁大连１１６０２４；２．防灾科技学院基础部，河北三河０６５２０１）摘要：把样本分布信息融于特征提取过程将有助于提高特征的分类能力．利用模糊隶属度概念，提出一种基于模糊标号典型相关分析的特征提取新方法．

2、构造模糊标号刻画样本的分布情况，并将其与典型相关分析结合，能提取综合灰度信息和分布信息的有效判别特征．此外，针对样本不足导致的小特征值包含较多干扰信息的问题，基于矩阵理论及双空间分析思想，进一步提出双空间模糊标号典型相关分析算法，缓解了过小特征值对算法性能的影响．在ORL和组合人脸数据库上的实验结果表明新特征具有良好的分类能力，证实了所提算法的有效性及应用价值．关键词：典型相关分析；模糊隶属度；小样本问题；特征提取；人脸识别中图分类号：TP３９１．４文献标志码：A0引言别能力．本文称用二值向量表示类别的方法为标号

3、CCA，记为LCCA，相应地，将新方法记为典型相关分析（CCA）是研究两组随机变量FLCCA．［１、２］之间相关关系的一种统计分析方法，近年来在模式识别领域，高维小样本问题常会导致［３～６］在模式识别等领域受到越来越多的关注．［４］样本的协方差矩阵奇异．孙权森等利用主成分CCA能同时对两组变量进行处理，若取其中一组分析（PCA）对数据降维以保证协方差矩阵非奇变量为样本的类别标号，CCA可用做有监督特征异，并证明CCA不会损失任何有效判别信息，但提取，特别地，用只含０、１的二值向量表示样本所此时需利用全部非零特征值

4、对应的特征向量对数属类别，CCA等价于经典特征提取方法Fisher线据进行PCA处理．然而，样本不足会使小特征值［５～７］性判别分析（FLDA）．但是，由于图像样本受［８］包含较多干扰信息，直接利用会使结果存在较外界条件诸如光照、拍摄角度、噪声等的影响非常大误差，易导致过拟合．双空间分析方法将特征空大，各类图像间并不存在严格的分界线，而是有重间划分为两部分进行处理以提高算法性能，在叠区域和离群样本的存在，二值标号向量只是把［９～１１］FLDA中已有了成功应用．本文基于矩阵理样本指定为绝对属于或不属于某一类，并没有

5、考［１２］论及双空间分析思想，提出双空间FLCCA算虑各类图像间的模糊联系，显然丢失了有用的样法，在避免小特征值对应特征向量对数据降维的本分布信息．同时，最大限度地保留样本所包含的有用信息，以基于上述讨论，本文引入模糊隶属度的思想，缓解过小特征值对FLCCA算法性能的影响．提出一种新的模糊标号典型相关分析算法，根据人脸识别是图像识别领域的重大研究课题，图像样本的分布特点定义隶属度函数，用于构造［１３］有相当重要的理论和应用价值，本文选用人脸描述样本分布信息的模糊标号，并将其与CCA图像进行识别实验，从实验的角度进

6、一步验证本结合提取综合灰度信息与分布信息的特征，该特文对所提方法理论分析的正确性．征充分利用了样本的分布信息，用于分类更具判收稿日期：２００６‐１２‐０３；修回日期：２００８‐１１‐２７．基金项目：新世纪优秀人才支持计划资助项目（NCET‐０５‐０２７５）；国家自然科学基金资助项目（６０６７３００６，６０８７３１８１）．作者简介：苏志勋（１９６５‐），男，教授，博士生导师；刘秀平倡（１９６４‐），女，博士，副教授，E‐mail：xpliu＠comgi．com．第１期苏志勋等：模糊标号典型相关分析及其在人脸识别中应

7、用１３５1典型相关分析的基本理论其中xij表示第i类图像的第j个样本，空间刻Ω画了图像的灰度信息．由前文，为提高特征的分类典型相关分析（CCA）是一种用于分析两组能力，需合理定义集合，用于刻ψ画中样本Ω的分随机变量之间线性相关关系的统计方法，最早由布信息．［１］Hotelling提出，其基本思想是寻找两组随机变设mk（k＝１，⋯，c）为第k类图像k＝｛xkjΩ量各自的线性组合，使线性组合后的两个随机变k∈，j＝１，⋯，ΩNk｝的样本均值，橙xij∈，dij＝Ω量的相关性达到最大．‖xij－mk‖２为xij到k中心

8、的欧式Ω距离，则定义pq给定随机变量x∈R与y∈R，CCA的目标样本xij归属于k的隶属度为Ωpq是寻找d对投影方向i∈R和i∈αR，使投影βkvdij－max（dij）倡T倡Tkv＝１，⋯，cxi＝ix与yi＝iy之α间的相关系β数最大，且ij＝vωv（１）min（dij）－max（dij）倡倡v＝１，⋯，cv＝１，⋯，cxi之间及yi之间均不相关．一般地，该问题等价k