北京市东城区(南片)八年级(下)期末数学试卷解析

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1、2014-2015学年北京市东城区八年级（下）期末数学试卷　一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分．）1．下列函数中，y是x的正比例函数的是（　　）　A．y=2x﹣1B．y=xC．y=2x2D．y=kx　2．直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（　　）　A．34B．26C．8.5D．6.5　3．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）　A．对角线相等B．对角线互相平分　C．对角线互相垂直D．对角线平分对角　4．三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为（　　）　A．6B．4.5C．2.4D．8　5．点（1，m），（

2、2，n）在函数y=﹣x+1的图象上，则m、n的大小关系是（　　）　A．m＞nB．m＜nC．m=nD．m≤n　6．下列各三角形的边长如图所示，其中三角形面积是无理数的是（　　）　A．B．C．D．　7．能判定一个四边形是平行四边形的条件是（　　）　A．一组对边平行，另一组对边相等　B．一组对角相等，另一组对角互补　C．一组对角相等，一组邻角互补　D．一组对边平行，一组对角互补　8．如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M+N不可能是（　　）　A．360°B．540°C．720°D．630°　9．

3、如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD．若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为（　　）6　A．2B．3C．6D．　10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CEDF不可能为正方形；③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；④点C到线段EF的最大距离为．其中正确结论的个数是（　　）

4、　A．1个B．2个C．3个D．4个　　二、填空题（本题共8道小题，每小题3分，共24分．）11．二次根式有意义，则x的取值范围是　　　　　　．　12．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF的长为　　　　　　．　13．将正比例函数y=3x的图象向下平移4个单位长度后，所得函数图象的解析式为　　　　　　．　14．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，如果三边长满足b2﹣a2=c2，那么△ABC中互余的一对角是　　　　　　．　15．如图，

5、已知平行四边形纸片ABCD的周长为20，将纸片沿某条直线折叠，使点D与点B重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接BE，则△ABE的周长为　　　　　　．6　16．如图，直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是　　　　　　．　17．甲、乙两射击运动员进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图所示．则甲、乙射击成绩的方差之间关系是S2甲　　　　　　S2乙（填“＜”，“=”，“＞”）．　18．将正方形A的一个顶点与正方形B的对角线交叉重合，如图1位

6、置，则阴影部分面积是正方形A面积的，将正方形A与B按图2放置，则阴影部分面积是正方形B面积的　　　　　　．　6　三、计算题（本题共4道小题，每小题4分，共16分．）19．化简：（1）（2）﹣．　20．计算：（1）4+﹣+4（2）6﹣2﹣3．　21．化简：（﹣）+

7、﹣3

8、　22．若数据10，10，x，8的众数与平均数相同，求这组数的中位数．　　四、解答题（本题共5小题，每小题6分，共30分．）23．如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积．　24．已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（

9、1，4）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．　25．如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，点E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，CF=．（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）求AB的长．6　26．在进行二次根式的化简与运算时，如遇到，，这样的式子，还需做进一步的化简：==．①==．②===﹣1．③以上化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：====﹣1．④（Ⅰ）请用不同的方法化简（1）参照③式化简=　

10、　　　　　（2）参照④式化简　　　　　　（Ⅱ）化简：+++…+．