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1、第31卷第4期武汉水利电力大学学报Vol.31No.41998年8月J.WuhanUniv.ofHydr.&Elec.Eng.Aug.1998渡槽矩形槽身优化设计李俊宏竺慧珠冯晓波(水利学院)摘要采用复形法分别对无拉杆和有拉杆简支式钢筋混凝土矩形槽身进行优化设计研究,以一节槽身造价最低作为目标函数,寻求出在满足通过最大流量及安全运用条件下的最优槽身断面深宽比、底板与侧墙最优结构尺寸比例,可供实际工程设计参考.关键词渡槽;矩形槽身;优化设计;复形法中图法分类号TV672.3渡槽是输送渠道水流跨越山谷、河流、公路、铁最大流量Qmax、槽身长度L、
2、槽底纵坡i及槽身糙路等的输水建筑物,在山区、丘陵区被广泛应用.对率n,选择槽身高度与宽度、侧墙与底板厚度、主要于渡槽槽身,矩形断面是常见形式.根据槽顶是否受力钢筋面积作为设计变量,运用优化设计方法设置拉杆,槽身可分为无拉杆矩形槽与有拉杆的矩(复形法),分别寻求出既具有足够过水能力、能满形槽,前者由侧墙及底板组成,后者沿槽顶每隔1足强度和裂缝等安全要求,造价又为最低的无拉杆～2m加设一根拉杆,以改善槽身横向受力条件.和有拉杆矩形槽身最优深宽比、最优底板厚宽比与进行槽身设计时,工程中常用的方法是根据经侧墙厚高比,可供工程设计人员参考.验初步拟定尺
3、寸,然后进行强度及抗裂计算,所设1数学模型的建立计出的槽身虽然可以满足安全使用的要求,但往往不一定是最经济的.由于渡槽是输水结构,槽身应1.1无拉杆的矩形槽身有足够的过水能力,从水力最优的角度考虑,宜采1.1.1设计变量用深宽比为0.5的断面.但槽身又为一承力结构,对于无拉杆的矩形槽身(见图2),选取以下参侧墙在纵向须作为纵梁承受荷载,侧墙与底板在横向还需承受水压力、自重等荷载,槽身断面以采用[1]较大的深宽比为宜.因此,如何选择最佳的槽身断面尺寸及最佳的侧墙与底板结构尺寸,使槽身既能满足使用要求并安全工作,又能尽量减小工程投资,是一个具有实
4、际意义的研究课题.本文以一节钢筋混凝土简支式矩形槽身作为图2无拉杆矩形槽身断面及主要受力钢筋布置图对象进行优化设计研究(见图1),已知通过槽身的数作为结构优化的设计变量:H为槽身净深;B为槽身净宽;T1为侧墙厚;T2为底板厚;Ag1为1m长槽身中侧墙受力钢筋面积;Ag2为1m长槽身中底板顶面受力钢筋面积;Ag3为1m长槽身中底板底面受力钢筋面积;Ag4为1m槽身纵向受力钢筋面积.1.1.2目标函数图1简支梁式渡槽布置图优化设计是以一节槽身造价最低作为目标函收稿日期:1997-12-30李俊宏,男,硕士研究生,从事结构优化设计研究.34武汉水利
5、电力大学学报1998数.为了简化计算,目标函数中仅包括槽身混凝土若X<2a与主要受力钢筋的造价.此外,计算钢筋长度时未g(4)′=Ag2-KN1e′/[Rg(T2-2a)]≥0,扣除混凝土保护层厚度,将钢筋两端的保护层厚度(5′)近似计为弯钩长度.KN1e-0.4(T2-a)2Rw′Ag=′,minZ=Cgγg[2Ag1(H+T2)+Rg(T2-2a)(Ag2+Ag3)(B+2T1)+Ag4]L+当KN1e-0.4(T2-a)2Rw<0时,A′g按构造要Cn[2T1(H+T2)+BT2]L,(1)求配筋.式中,1/2式中,Cg为钢筋单价,元/
6、kN;Cn为混凝土单价,X=[1-(1-2A0)](T2-a),元/m3;L为一节槽长,m;γ3′′g为钢筋容重,kN/m.KN1e-AgRg(T2-2a)A0=2,1.1.3约束条件Rw(T2-a)(1)流量条件槽身断面尺寸应能保证通过e=M2/N1+a-T2/2,最大流量,假定槽身在通过Qmax时槽中水位与槽e′=M2/N1+T2/2-a.壁顶部相平,即槽中最大水深为H,据此建立流量底板顶面应满足抗裂要求,由此建立抗裂约束约束条件:条件为1/2g(1)=HBi[HB/(2H+g(5)=γRF-γKFN1/A0-KFM2/W0≥0,2/3B
7、)]/n-Qmax≥0.(2)(6)(2)侧墙强度与抗裂条件沿槽身纵向取1式中,m长度槽身作为对象,并取满槽水为计算条件.侧′A0=T2+nAg2+nAg,3墙底部承受弯矩M1=-γ0H/6(式中,γ0为水2′X0=[T2/2+nAg2(T2-a)+nAga′]/A0,的容重).侧墙按单筋受弯构件计算,其强度约束条33件为I0=X0/3+(T2-X0)/3+2′2g(2)=Ag1Rg[T1-a-nAg2(T2-a-X0)+nAg(X0-a′),Ag1Rg/(2Rw)]-KM1≥0,(3)W0=I0(T2-X0).式中,a为钢筋合力点至截面近边
8、的距离;Rg为钢(b)跨中截面.当槽中水深H=B/2时,底板筋的设计抗拉强度;R[2]w为混凝土的设计弯曲抗压跨中截面弯矩常为最大,此时底板的内力为强度;K为强度安
