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《2014届广西梧州市蒙山县高三高考模拟考试（考前演练）理科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广西梧州市蒙山县2014届高三高考模拟考试数学（理）（考前演练）试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知集合A．{1，2，3}B．{1，2，4}C．{2，3，4}D．{1，2，3，4}2、若复数z满足，则z的虚部为A．B．C．D．3、函数的反函数是A．B．C．D．4、在等差数列{}中，若，则的值为A．7B．8C．9D．105、某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社会活动，如果要求至少有1名女生．那么不同的选派方法共有A．14种B．28种C．32种D．
2、48种6、设向量的模分别为6和5，夹角为等于A．B．C．D．7、函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中的最小值为A．1B．2C．3D．48、过原点作圆的两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为A．B．C．D．12第页9、双曲线的左、右焦点分别是、，过垂直x轴的直线与双曲线C的两渐近线的交点分别是M、N，若为正三角形，则该双曲线的离心率为A．B．C．D．10、已知函数，则要得到其导函数的图象，只需将函数的图象A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位11、在矩形中,在上截取,沿将翻折得到,使点在平面上的射影
3、落在上,则二面角的平面角的余弦值为A．B．C．D．12、若函数满足，当x∈[0，1]时，，若在区间(-1，1]上，方程有两个实数解，则实数的取值范围是A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卷相应位置上.）13、设变量满足约束条件:,则的最小值▲14、已知（为锐角），则▲12第页15、的展开式中一次项的系数为,则的系数为▲16、半径为4的球面上有四点,且满足,则的最大值为(为三角形的面积)______▲_______.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请
4、把解答过程写在答题卷相应位置上.）17.（本小题满分10分）在试题卷上作答无效设的内角A，B，C所对的边分别为（I）求角A的大小；（II）若，求的周长的取值范围.12第页18.（本小题满分12分）在试题卷上作答无效已知数列（I）求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；（II）令，求数列的前项和.19．（本小题满分12分）在试题卷上作答无效如图，已知四棱锥的底面为菱形，且∠=600，,．（I）求证：平面⊥平面；（II）求二面角的余弦值．12第页20．（本小题满分12分）在试题卷上作答无效春节期间，某商场进行促销活动，方案是：顾客每买满200
5、元可按以下方式摸球兑奖：箱内装有标着数字20，40，60，80，100的小球各两个，顾客从箱子里任取三个小球，按三个小球中最大数字等额返还现金（单位：元），每个小球被取到的可能性相等．（I）若有三位顾客各买了268元的商品，求至少有二个返奖不少于80元的概率；（II）在（I）的条件下，设返奖不少于80元的人数为，求的数学期望．21．（本小题满分12分）在试题卷上作答无效如图，设椭圆C：的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，在轴负半轴上有一点B，满足，且（I）若过A、B、F2三点的圆恰好与直线y－3=0相切，求椭圆C的方程；（II）在（
6、I）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在轴上是否存在点使得以PM、PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由．12第页22.（本小题满分12分）在试题卷上作答无效已知函数（Ⅰ）试判断函数上单调性并证明你的结论；（Ⅱ）若恒成立，求整数k的最大值；（Ⅲ）求证：(1+1×2)(1+2×3)…[1+n(n+1)]>e2n－3.12第页2014年蒙山县高考模拟考试试题理科数学参考答案一、选择题123456789101112DDBCACBBACCA二、填空题13、-814、15、3916
7、、32三、解答题12第页19、解法1：（1）证明：取AB的中点O，连接EO,COOHM∵，AB=2∴△ABC为等腰三角形∴,EO=1又∵AB=BC，∠ABC=600∴△ABC为等边三角形∴,又EC=2∴即，平面ABCD，且平面EAB∴平面EAB⊥平面ABCD，……………6分（2）过A作AH⊥CE于H点，过H作HM//CD,12第页又Rt△EDO解得DE=，所以即,所以MH⊥CE,因此∠AHM为二面角的平面角，通过计算知,,，所以所以二面角的余弦值为……………12分OMxyz解法2.（1）设AC∩BD=O，如图，以O为原点，OC,OB为x,
8、y轴建立空间直角坐标系O-xyz设E(m,n,t),则A(-1,0,0)，C(1,0,0)，B(0,,0),D(0,-,0),∴,,所以解得：所以,因为AB的中点,所以即ME⊥平面ABCD，又
