基于点云的谷脊线特征提取算法研究

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1、基于点云的谷脊线特征提取算法研究基于点云的谷脊线特征提取算法研究庞旭芳 宋展摘 要提出一种基于多步逼近策略的点云特征提取算法：首先根据每个点的局部最小二乘拟合曲面多项式计算每个点的主曲率，并用绝对值较大的主曲率标识出谷脊潜在特征点；然后通过将特征点投影到离其最近的潜在特征线上得到增强的特征点；再对增强后的特征点进行平滑，选择合适的平滑点生成特征折线；最后再对特征线进行进一步的扰动滤除等操作得到光滑的谷脊线。实验结果表明，本文算法稳定、抗噪性强、能满足多分辨率的特征提取要求。关键词点云模型；谷脊特征提取；特征增强；谷；脊；最小二乘1 引言提取模型的谷脊

2、线在几何分析、曲面重建与编曲率梯度。然后计算每条网格边两端点的最大/最小辑、数据分块、以及人脸识别等领域有着广泛的应用，主曲率方向并跟踪检测出所有的谷脊特征网格点。也为几何特征提取与增强的研究提供了重要途径。几何造型领域已对三角网格模型与点集模型的特征提取进行了较深入的研究。本文将特征提取算[1]法分为三类:1)基于法向偏差的方法，如Demarsin(a)(b)(c)(d)(e)用主元分析法(PrincipalComponentAnalysis，PCA)计算点的法向，通过邻点间法向变化的大小图1本文特征提取方法的流程图:(a)原始的点集；(b)潜在特

3、征点；(c)增强后的潜在特征点；(d)平滑后的特征来检测并提取出特征点。2)基于协方差分析的方点；(e)最后得到的光滑特征线[2]法，如Pauly等提出首先用基于局部邻域的协方差分析方法标记出潜在的特征点，再通过变换邻域2算法梗概的半径，多尺度地处理含有噪声的模型；Gumhold问题描述:对于给定的一个不含有法向信息和任[3]等使用黎曼图建立局部邻域点之间的连接关系，何连接信息的点云模型，同时用协方差分析方法为每个点计算一个用于标记本文算法基于多步逼近策略，通过以下四个步骤提其为潜在棱点、边点、以及角点的权重。文[2]和文取模型P的谷脊线，如图1(b

4、-e)。[3]都通过建立最小生成树连接标记的潜在特征点，并使用曲线来逼近尖锐特征。上述两类方法对模型1)计算点的主曲率，提取潜在的谷脊特征点:用移动[8]的质量要求较高，在处理稀疏模型时的稳定性有待最小二乘法(MovingLeastSquares，MLS)拟提高，同时协方差分析方法对模型微分性质的敏感合一点邻域得到局部曲面拟合多项式，然后计算度是有限的，无法提取细小的特征。3)基于投影映该点的主曲率。根据每个点绝对值较大的主曲率射的方法，如Daniels[4]用基于最小平方中值(Least值和符号分别将谷脊特征点标识出来，然后分别MedianofSq

5、uares，LMS)和前向搜索法的鲁棒移对两个特征点集执行以下步骤。动最小二乘法(RobustMovingLeastSquares，2)增强潜在谷脊特征点:将潜在特征点投影到其邻域RMLS)[5]在每个点的邻域内进行曲面拟合，得到内离其最近的潜在特征线上，投影点即为增强的该邻域内的一系列拟合曲面，然后将该点投影到距特征点。其最近的曲面交线上，从而得到增强的特征点。该3)平滑谷脊特征点:通过相关系数分析方法为每个特征算法鲁棒性强，但时间代价较高。文[6]针对三角点自适应地选择邻域半径，然后用PCA方法找出主网格模型提出一种谷脊线提取算法，该算法使用紧轴

6、，并将该点投影到主轴上得到平滑的特征点。支径向函数(CompactlySupportedRadialBasis[7]Functions，CS-RBFs)拟合三角网格曲面，并通过4)生成谷脊特征线并对其进行优化:根据一定的特征将网格点投影到CS-RBF曲面上，计算其曲率张量和折线“生长原则”生成逼近谷脊线的初始特征折33Vol.4No.7/Jul.2010线。然后分析谷脊特征折线端点的情况，修复谷个线性方程，然后用高斯消元法计算出gi的各脊线之间的裂缝，并对其进行平滑处理。个系数。(u,v)平面上任一点q在gi上的投影点为。3潜在特征点的提取求得gi的

7、表达式后，计算曲面的第一第二基本量本文算法通过点云中每个点pi绝对值较大的主曲进而求得pi点的高斯曲率、平均曲率、最大最小主曲[10]率k来识别潜在的谷脊特征点，谷点为相对待重建曲率。通过分析可知用绝对值较大的主曲率能更好i面凹的部分，其对应的ki小于0；而脊点为相对待重地标识出谷脊特征，如图2所示。ki取k1,k2中绝对值建曲面凸的部分，其对应的ki大于0。较大的曲率值。设定一个曲率阈值，当ki小于0且时，将pi点加入谷点点集V，当时，用移动最小二乘法拟合pi点在r半径邻域内的点将pi点加入脊点点集R，如图3所示，红色点为脊点，得蓝色点为谷点。到p

8、i点局部曲面拟合多项式gi，然后通过gi计算pi点的曲率。计算局部曲面拟合多项式分为两步:1.寻找支撑平面，