2013年西宁市中考数学真题及答案

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1、西宁市2013年高中招生考试数学试卷考生注意：1．本试卷满分120分，考试时间120分钟。2．本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则无效。3．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点、考场、座位号写在答题卡上，同时填写在试卷上。4．选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号）。非选择题用0.5毫米的黑色签字笔答在答题卡相应位置，字体工整，笔迹清楚。作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的

2、四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上.）1．的值是A．B．C．D．2．下列各式计算正确的是A．B．（＞）C．=D．3．在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．角B．线段C．等腰三角形D．平行四边形4．如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为A．B．4C．6D．85．如图1所示的几何体的俯视图应该是[来源:Zxxk.Com]6．使两个直角三角形全等的条件是A．一锐角对应相等B．两锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条边对应相等7．已知两个半径不相等的圆外切，圆心距为，大圆半径是小圆半径的倍，则小圆半径为A．或B．C

3、．D．8．已知函数的图象如图2所示，则一元二次方程根的存在情况是A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定图2图39．如图3，已知OP平分∠AOB，∠AOB=，CP，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是A．B．C．D．10．如图4，矩形的长和宽分别是和，等腰三角形的底和高分别是和，如果此三角形的底和矩形的宽重合，并且沿矩形两条宽的中点所在的直线自右向左匀速运动至等腰三角形的底与另一宽重合．设矩形与等腰三角形重叠部分（阴影部分）的面积为，重叠部分图形的高为，那么关于的函数图象大致应为图4第Ⅱ卷（

4、非选择题共90分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把最后结果填在答题纸对应的位置上.）11．分解因式：=.12．2013年青洽会已梳理15类302个项目总投资达元.将元用科学记数法表示为元.13．关于、的方程组中，.14．如果一个正多边形的一个外角是，那么这个正多边形的边数是.15．张明想给单位打电话，可电话号码中的一个数字记不清楚了，只记得□，张明在□的位置上随意选了一个数字补上，恰好是单位电话号码的概率是.16．直线沿轴平移个单位，则平移后直线与轴的交点坐标为.17．如图5，甲乙两幢楼之间的距离是米，自甲楼顶A处测得乙楼顶端

5、C处的仰角为，测得乙楼底部D处的俯角为，则乙楼的高度为米.图5图618．如图6，网格图中每个小正方形的边长为，则弧AB的弧长.19．如图7，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD=，且AE：BE=：，则AB=．图7图820．如图8，是两块完全一样的含角的三角板，分别记作△ABC和△A1B1C1，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角板ABC，使其直角顶点C恰好落在三角板A1B1C1的斜边A1B1上．当∠A，AC时，则此时两直角顶点C、C1的距离是.三、解答题（本大题共8小题，第21、22题每小题7分、第23、24、25题每小题8

6、分，第26、27题每小题10分，第28题12分，共70分.解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题纸相应的位置上.）21．（本小题满分7分）计算：22．（本小题满分7分）图9先化简，然后在不等式＞的非负整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．23．（本小题满分8分）如图9，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A，与轴交于点C（，），且与反比例函数在第一象限内的图象交于点B，且BD⊥轴于点D，OD．（1）求直线AB的函数解析式；（2）设点P是轴上的点，若△PBC的面积等于，直接写出点P的坐标．24．（本小题满分8分）在折纸这种传统手工艺术中，蕴含许多数学思想，我们

7、可以通过折纸得到一些特殊图形．把一张正方形纸片按照图①～④的过程折叠后展开．（1）猜想四边形ABCD是什么四边形；（2）请证明你所得到的数学猜想．①②③④25．（本小题满分8分）今年西宁市高中招生体育考试测试管理系统的运行，将测试完进行换算统分改为计算机自动生成，现场公布成绩，降低了误差，提高了透明度，保证了公平．考前张老师为了解全市初三男生考试项目的选择情况（每人限选一项），对全市部分初三男生进行了调查，将调查结果分成五类：A、实心球（kg）；B、立定跳远；C、米跑；D、半场运球；E、其它．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解