2010中考数学反比例函数经典例题

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1、反比例函数1.（2010年浙江省东阳县）某反比例函数的图象经过点(-2,3)，则此函数图象也经过点（）A．(2,-3)B．(-3,-3)C．（2，3）D．（-4，6）【答案】A2．（2010年山东省青岛市）函数与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）．yxOyxOxyOxOyA．B．C．D．【答案】D3、（2010年宁波市）已知反比例函数，下列结论不正确的是（）A、图象经过点（1，1）B、图象在第一、三象限C、当时，D、当时，随着的增大而增大【答案】D4．(2010年安徽省芜湖市)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，反比例函数y＝与正比例函数y＝（b＋c）x

2、在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．【答案】B5．（2010浙江省喜嘉兴市）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t＝，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A（40，1）和B（m，0.5）．（1）求k和m的值；（2）若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？【答案】（1）将代入，得，解得．函数解析式为：．当时，，解得．所以，，．…4分（2）令，得．结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要小时．46．（2010年浙江台州市）反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是(▲)A．B．　C．

3、　D．【答案】B7．（2010年益阳市）如图6，反比例函数的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点A（1，2），请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为　　　　．【答案】答案不唯一,、满足且即可8、（2010年四川省眉山）如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为A．12B．9C．6D．4【答案】B9、（2010年广东省广州市）已知反比例函数y＝(m为常数)的图象经过点A（－1，6）．（1）求m的值；（2）如图9，过点A作直线AC与函数y＝的图象交于点B，与x轴交

4、于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标．【答案】解：（1）∵图像过点A(－1，6)，．∴（2）分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点D、E，由题意得，AD＝6，OD＝1，易知，AD∥BE，∴△CBE∽△CAD，∴．∵AB＝2BC，∴∴，∴BE＝2．即点B的纵坐标为2当y＝2时，x＝－3，易知：直线AB为y＝2x＋8，∴C(－4，0)__x_y_O_C_A_B10．(2010年重庆)已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A（-2，0），与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2,n)，连接BO,若S△AOB=4．（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；（

5、2）若直线AB与y轴的交点为C,求△OCB的面积．【答案】解:(1)由A(-2,0),得OA=2.∵点B(2，n)在第一象限，S△AOB=4.∴∴.∴点B的坐标是（2，4）．设该反比例函数的解析式为.将点B的坐标代入，得∴∴反比例函数的解析式为：.设直线AB的解析式为.将点A,B的坐标分别代入，得解得∴直线AB的解析式为（2）在中，令得∴点C的坐标是（0，2）.∴OC=2.∴S△OCB=11.（2010江苏泰州，26，10分）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2009年1月的利润为200万元．设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由

6、于排污超标，该厂决定从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．⑴分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式．⑵治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2009年1月的水平？⑶当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？【答案】⑴①当1≤≤5时，设，把（1，200）代入，得，即；②当时，，所以当＞5时，；⑵当y=200时，20x-60=200，x=13，所以治污改造工

7、程顺利完工后经过13-5=8个月后，该厂利润达到200万元；⑶对于，当y=100时，x=2；对于y=20x-60，当y=100时，x=8，所以资金紧张的时间为8-2=6个月．11.(2010年浙江省绍兴市)已知（x1,y1）,（x2,y2）,（x3,y3）是反比例函数的图象上的三个点,且x1＜x2＜0，x3＞0,则y1,y2,y3的大小关系是()A.y3＜y1＜y2B.y2＜y1＜y3C.y1＜y2＜y3D.y3＜y2＜y1【答案】A12（2010年辽宁省丹东市）某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t天完成．1