反比例函数经典中考例题解析

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1、全国中考信息资源门户网站www.zhongkao.com反比例函数经典中考例题解析一三、解答题14、（2010·金华中考）（1）如图所示，若反比例函数解析式为y=，P点坐标为（1，0），图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，并写出点M1的坐标；yPQMNOx12－1－2－3－3－2－1123(第23题)图)（温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！）M1的坐标是。（2）请你通过改变P点坐标，对直线M1M的解析式y﹦kx＋b进行探究可得k﹦，若点P的坐标为（m，0）时，

2、则b﹦；（3）依据(2)的规律，如果点P的坐标为（6，0），请你求出点M1和点M的坐标．【解析】（1）如图；M1的坐标为（－1，2）全国中考信息资源门户网站www.zhongkao.com全国中考信息资源门户网站www.zhongkao.comM1PQMNOy123－1－2－3－3－2－1123Q1N1（2），x（3）由（2）知，直线M1M的解析式为则(，)满足解得，∴，∴M1，M的坐标分别为（，），（，）．15、(2009·长沙中考)反比例函数的图象如图所示，，是该图象上的两点．（1）比较与的大小；（2）求的取值范围．【解析】（1）由图

3、知，随增大而减小．又，．全国中考信息资源门户网站www.zhongkao.com全国中考信息资源门户网站www.zhongkao.com（2）由，得．16、(2009·宁夏中考)已知正比例函数与反比例函数的图象交于两点，点的坐标为．（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；（2）求点的坐标．【解析】（1）把点分别代入与得，．正比例函数、反比例函数的表达式为：．（2）由方程组得，．点坐标是．要点二：反比例函数的应用三、解答题全国中考信息资源门户网站www.zhongkao.com全国中考信息资源门户网站www.zhongkao.com11、（

4、2010·兰州中考）如图，P1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A1的坐标为(2，0)．（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1OA1的面积将如何变化？（2）若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标．【解析】（1）△P1OA1的面积将逐渐减小．………………2分（2）作P1C⊥OA1，垂足为C，因为△P1OA1为等边三角形，所以OC=1，P1C=，所以P1．………………3分代入，得k=，所以反比例函数的解析式为．…4分作P2D⊥A1A2，垂足为D、设A1D=a，则OD=2+a，P2D=a，所以P

5、2．……………………………6分代入，得，化简得解的：a=－1±…………………7分∵a＞0∴……8分所以点A2的坐标为﹙，0﹚……………9分全国中考信息资源门户网站www.zhongkao.com全国中考信息资源门户网站www.zhongkao.com12．（2009·河池中考）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变

6、量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？【解析】（1）药物释放过程中与的函数关系式为（0≤≤12）药物释放完毕后与的函数关系式为（≥12）（2）解之，得（分钟）（小时)答：从药物释放开始，至少需要经过4小时后，学生才能进入教室．全国中考信息资源门户网站www.zhongkao.com全国中考信息资源门户网站www.zhongkao.com13、（2009·衢州中考）水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进

7、行了8天试销，试销情况如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x(元/千克)400250240200150125120销售量y(千克)304048608096100观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系．(1)　写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)　在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海

8、产品预计再用多少天可以全部售出？【解析】(1)　函数解析式为．填表如下：全国中考信息资源门户网站www.zhongkao.com全国中考信息资源门户网站www.zhongkao.com第1天第