生活中的概率

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1、生活中的概率设计意图：对概率意义的正确理解是建立在学生通过大量重复试验后，发现事件发生的频率可以刻画随机事件发生可能性的基础上，结合学生认知规律与教材的特点，这节课以掷硬币方法分配球票为问题情景，引导学生亲身经历猜测实验—收集数据—分析结果的探索过程。这符合《新课标》“从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释与应用的过程”的理念贴近生活现实的问题情境，不仅易于激发学生的求知欲与探索热情，而且会促进他们面对解决问题的大胆猜想，主动试验，收集数据，分析结果，为寻求问题解决主动与他人交流合作。在知识的主动建构过程中，

2、促进了教学目的的有效达成，更重的是，主动参与教学活动的经历会使他们终身受益。三维目标1、正确理解概率的意义;利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题。2、通过对现实生活中的"掷币"游戏的公平性""彩票中奖"等问题的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法。3、通过对概率的实际意义的理解，体会知识来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观，进而体会数学与现实世界的联系。重点难点-教学重点:理解概率的意义。教学难点:用概率的知识解释现实生活中的具体问题课时安排1课时生活中，我们经常听到这样的议论:"天气预报说昨天降水概率为90

3、％，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。"这是真的吗？为此我们必须学习概率的意义。教学过程一、创设情境二、新课探究(1)有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面向上的概率为0。5，那么连续抛掷一枚硬币两次，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你认为这种想法正确吗?(2)如果某种彩票中奖的概率为1/1000，那么买1000张彩票一定能中奖吗?(3)在乒乓球比赛中，裁判员有时也用数名运动员仲出手指数的和的单数与双数来决定谁先发球，其具体规则是:让两名运动员背对背站立，规定一名运动员得单数胜，另一名运动员得双数胜，然后裁判员让两名运动员同时伸出一只手

4、的手指，两个人的手指数的和为单数，则指定单数的运动员得到先发球权，若两个人的手指数的和为双数，则指定双数胜的运动员得到先发球权，你认为这个规则公平吗?(4)"天气预报说昨天降水慨率为90％，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。"学了概率后，你能给出解释吗7(5)如果连续10次掷一枚散子，结果都是出现l点。你认为这枚散子的质地均匀吗?为什么?提出问题活动:学生阅读问题，根据学习的概率知识，针对不同的问题给出合理解释，教师引导学生考虑问题的思路和方法:(1)通过具体试验验证便知，以概率的知识来理解，就是:尽管每次抛掷硬币的结果出现正、反面

5、朝上各一次，通过具体的试验可以发现有三种可能的结果"两次正面朝上"两次反面朝上"一次正面朝上，一次反面朝上"，而且其概率分别为0.25，0.25，0.5。几个同学各取一枚同样的硬币(如壹角，伍角，壹元)，连续两次抛掷，观察它落地后的朝向，并记录结果，重复上面的过程10次，将所有参与试验的同学结果汇总，计算三种结果发生的频率，估出三种结果的概率，填入下面表格。试验的总次数：100频数频率概率出现两次正面朝上25出现两次反面朝上25出现一次正面朝上，一次反面朝上50随着试验次数的增加，可以发现，"一次正面朝上，一次反面朝上"的频率与"两次正面朝上

6、"两次反面朝上"的频率不一样，它们分别是0.5，0.25和0.25，进而知道"两次正面朝上"的概率为0;25，"两次反面朝上"的概率为0。25，，一次正面朝上，一次反面朝上"的概率是0。5。通过上面的试验，我们发现。随机事件在一次试验中发生与否是随机的。随机中含有规律性，认识了这种随机性的规律性，可以帮助我们准确预测随机事件发生的可能性。(2)买1000张彩票，相当于1000次试验;因为每次试验的结果都是随机的:所以做1000次试验的结果也是随机的，也就是说，买1000张彩票有可能没有一张中奖。虽然中奖的张数是随机的:但这种随机性中，具有规律

7、性，随着试验次率的增加，即随着买的彩票的增加，大约有1/1000的彩票中奖;所以没有一张中奖也是有可能。请同学们把同样大小的9个白色乒乓球和1个黄色乒乓球放在l个不透明的袋中，然后每次摸出:1个球后再放同袋中，这样摸10次，观察是否一定至少有1次摸到黄球。因为每次摸出1个球相当于l次随机试验，其结束有两种可能:黄球或自球l随着试验次数的增加，会发现摸到白球的频率要比摸到黄球的频率大，但没有l次摸到黄球也是有可能的，所以不一定至少有l次摸到黄球。(3)是公平的。由于2人出手指的结果有单数和双数，每个人出单数和双数的机会是相等的，因此，和为单数和

8、双数的机会是相等的，因而是公平的。(4)天气预报的“降水”是一个随机事件，概率为90％指明了"降水"这个随机事件发生的概率，我们知道:在一次试验中，概率为90％的事