演绎推理 教学设计

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1、教学设计2.1.1演绎推理一．教学目标1．知识与技能（1）通过实例，了解演绎推理的含义；（2）理解“三段论”推理的一般模式；（3）能用“三段论”推理进行简单的推理。2．过程与方法通过学习演绎推理，体会推理的规则，合乎逻辑地进行推理。3．情态与价值通过“三段论”推理的探究，认识数学的人文价值，培养理性思维，形成审慎思维的习惯二．教学重点，难点重点：①了解演绎推理的含义；②能利用“三段论”进行简单的推理。难点：利用“三段论”推理证明问题。三．学法与教学用具1．学法：学生通过观察、交流、讨论理解演绎推理及其“三段论”形式，同时比较合情推理，让

2、学生不仅学会证明，也要学会猜想。2．教学用具：三角板、多媒体投影。四．教学思路1．创设情景，揭示课题（1）教师首先提出问题：在前面我们学习了归纳推理和类比推理，请说说这两种推理的特征。引导学生回忆、交流，同时，教师对学生的活动给予评价。（2）接着教师指出：在证明数学结论的过程中，还经常用到另一种推理——演绎推理，这就是我们今天要学习的内容。2．观察归纳，探讨新知（1）教师利用多媒体设备向学生投影出下面6个实例：①所有的金属都能导电，铀是家属，所以铀能够导电；②太阳系的大行星都是以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此冥王星以

3、椭圆形轨道绕太阳运行；③在一个标准大气压下，水的沸点是，所以在一个标准大气压下把水加热到时，水会沸腾；④一切奇数都不能被2整除，是奇数，所以不能被2整除；⑤三角函数都是周期函数，是三角函数，所以是周期函数；⑥两直线平行，同旁内角互补，如果是两平行直线的同旁内角，那么教师组织学生观察、讨论、归纳这6个实例的共同特征。（2）师生总结，概括知识从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理。教师指出：上面列举的演绎推理的例子都有三段：包括：①大前提——已知的一般原理②小前提——所研究的特殊情况③结论——根据一般原理，

4、对特殊情况做出的判断1．巩固深化，反馈矫正（1）指出以上6个演绎推理中“三段论”的形式；（2）请举出一些用“三段论”推理的例子，并判断真假；通过举例，让学生体会：在演绎推理中，只要前提和推理形式正确，结论就必然正确。（3）分析课本例5如图，在锐角三角形中，。求证：AD的中点M至D，E的距离相等。分析：①因为有一个内角是直角的三角形是直角三角形……(大前提)在中，……….(小前提)所以是直角三角形……………………………(结论)同理②因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半…….(大前提)点M是斜边AB的中点，DM是斜边上的中点………….（

5、小前提）所以……………………………….(结论)同理所以结合例题5分析，让学生理解：为了叙述简洁，如果大前提是显然的则可以省略。如：“我是共青团员，应在工作中起带头作用”这个推理省略了大前提“共青团员应该在工作中起带头作用”。（4）借助多媒体投影，探究例6。证明：函数在上是增函数。分析：证明前先让学生找出大前提——增函数的定义小前提——满足增函数的定义推导小前提是证明本例的关键。证明：任取因为所以因为所以因此即于是根据“三段论”得在上是增函数。（5）比较合情推理与演绎推理（由学生交流完成）归纳是部分到整体、个别到一般的推理类比是由特殊到特

6、殊的推理演绎推理是由一般到特殊的推理1．归纳整理，整体认识通过师生互动，让学生了解或体会下列问题：①什么是演绎推理？学习它有何意义？②演绎推理与合情推理有何区别和联系？2．布置作业：课本第93页习题2.1A组第6题数学组:陈德珍2009.6.28