资源描述：
《下限原理在岩土工程中的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第26卷第3期力学季刊Vol.26No.32005年9月CHINESEQUARTERLYOFMECHANICSSep.2005下限原理在岩土工程中的应用1,221杨洪杰,傅德明,葛修润(11上海交通大学土木工程系,200240;21上海市隧道公司技术中心,上海200014)摘要:采用极限分析下限原理求解了岩土工程中基础的极限载力和边坡的安全系数。求解过程中把有限元法和非线性规划相结合,把整个结构离散化,设定每个结点的应力,把原问题变成一个以边坡的稳定安全系数或基础的极限承载力为目标函数,以结点应力为优化变量,以对可静应力场的各种制约为约束
2、条件的非线性规划问题。采用序列二次规划法求解该非线性规划问题,得到了人为构造的严格满足应力边界条件、平衡微分方程、不违反Mohr2Coulomb或Drucker2Prager屈服准则的应力场,解决了三维可静应力场的构造问题。算例分析表明,本文的方法是正确、可行的。关键词:岩土工程;极限分析;下限原理;非线性规划;基础承载力;边坡稳定中图分类号:TU431文献标识码:A文章编号:025420053(2005)03240526ApplicationofLowerBoundTheoreminGeomechnicalEngineering1,22
3、1YANGHong2jie,FUDe2ming,GEXiu2run(11DepartmentofCivilEngineering,ShanghaiJiaotongUniversity,Shanghai200240,China;21ShanghaiTunnelResearchInstitute,Shanghai200014,China)Abstract:Safetyfactorsofslopestabilityanalysisandlimitbearingcapacitiesoffootingsweresolvedbya2doptinglo
4、werboundtheoremoflimitanalysis.Strictstaticallyadmissiblestressfieldwasconstructedbycombiningfiniteelementmethodwithnonlinearprogramming.Thewholestructurewasdiscretizedandthenodalstresseswereassumed,whichcantransfertheinitialproblemintoanonlinearprogrammingproblemwithobje
5、ctivefunctionofslopesaftyfactororbearingcapacityoffooting,nodalstressesofpro2grammingvariables,andconstrainsofrestrictionstothestaticallyadmissiblestressfield.Thestressfieldsatisfiesboundaryconditions,equilibriumdifferentialequationsandnowhereviolatesMohr2CoulomborDrucker
6、2Prageryieldrule.Examplesindicatethatthemethodofthisarticleiscorrectandpracticable.Keywords:geomechanicalengineering;limitanalysis;lowerboundtheorem;nonlinearprogramming;bearingcapacityoffooting;slopestabilityanalysis[1]计算土力学中计算极限平衡问题常用的方法是极限平衡法。极限平衡法分析边坡稳定问题主要是用经典的条分法,虽然
7、计算简单、易于实现,但是土条之间作用力的简化假设缺乏理论根据,具有很大的任[2～4]意性。随着计算机技术的发展,有限元法成为工程技术领域不可缺少的数值计算方法。其优点是可以得到各种工况下边坡的应力应变状态及其发展趋势,同时还避免了极限平衡法中滑裂面的假定,但本构关系和模型参数的选择存在随意性。极限分析法在土力学稳定问题的分析计算中有着广泛的应用,该方[5,6]法用理想刚塑性模型和相关联的流动法则来描述c2<材料,可以得到极限分析上限解和下限解。本文收稿日期:2005204213作者简介:杨洪杰(19722),男,山东人,博士后1研究方向:
8、岩土工程1406力学季刊第26卷将把极限分析下限原理和有限元法相结合,通过非线性数学规划的方法求解基础的极限承载力和边坡的稳定安全系数。1边坡稳定分析下限法的一般原理下限定理认为:当物体在外荷
