测量不确定度评估实例M

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1、三针法外螺纹中径测量不确定度评估实例1、测量概述：测量温度条件：符合表1规定的高准确度测量的温度要求。测量设备及技术指标：测长仪最大允许示值误差为±(0.5μm+)；三针直径dD=3.464mm(最佳直径d0=3.4641mm)，三针直径测量不确定度≤0.4μm；测量力1.5N；螺纹塞规M64x6，其名义值d2=60.1336mm，P=6mm，α=60°；测量方法：外螺纹（螺纹塞规）可以利用两个平面测帽和直径为dD的三针测量（图1）。图1.利用三针测量螺纹塞规2、建立数学模型假设用图A2所示方法测量外螺纹，其中径计算利用公式(1)，其中m=ΔL+dD假设各输入量不相关，中径d2的

2、合成标准不确定度：其中：u(ΔL)是被测位移量ΔL的标准不确定度，包括测量仪器校准和温度效应的影响；u(dD)是探针直径校准值的标准不确定度。这个不确定度假设完全正确，因为其灵敏系数cdD=1/sin(α/2)+1。u(P)是螺距测量的标准不确定度，其灵敏系数cP=cot(α/2)/2;u(α/2)是牙侧角α/2测量的标准不确定度。这可能有许多不同的值，特别是采用光学测量方法时，与螺距的大小成反比。灵敏系数与测球直径dD对最佳球径d0的差相关。注意牙型角α的单位：[α]=rad.dDcos(a/2)/sin2(a/2)-P/2sin2(a/2);P/2=d0*cos(a/2)(B

3、8)u(A1)是进行升角修正时采用近似公式引入的不确定度；u(A2)是测量力修正引入的不确定度；u(δB)是被校螺纹量规不完善、校准程序等所有未明确分离的因素引入的不确定度。B4.4不确定度报告的数字示例按照组合3校准螺纹塞规M64x6，其名义值d2=60.1336mm，P=6mm，α=60°。使用三针法校准，三针直径dD=3.464mm(最佳直径d0=3.4641mm)，测量力1.5N。表B3.不确定度来源汇总表量值标准不确定度概率分布灵敏系数不确定度分量Xixiu(xi)ciui(y)ΔL65.2993mm0.4μm正态10.4μmdD3.4641mm0.2μm正态30.6μ

4、mP6.004mm1μm正态0.8660.87μmα59.7°1.3'=0.38mrad正态−0.35μm/rad-0.0001μmA20.0007mm0.1μm均匀10.1μmδB00.2μm均匀10.2μmd260.1048mm1.15μm扩展不确定度U=k·u(d2)=2×1.15μm=2.3μm中径的测量结果是：d2=(60.1048±0.0023)mmB4.5单一中径不受螺距测量及其不确定度的影响，因为计算单一中径时以名义螺距参与计算：d2=(60.1013±0.0015)mmB4.6这个示例说明单一中径的测量不确定度小于中径测量不确定度，即使螺距确实经过测量。因此，在

5、校准证书上和实验室认可中，必须明确区分单一中径和中径。B4.7示例中使用的三针直径接近最佳直径，导致牙侧角的灵敏系数很小。这种情况下，牙侧角可以不测也不会增加测量不确定度。量球法外螺纹中径测量不确定度评估实例1、测量概述按照组合1校准公制螺纹环规M36×4，其名义值D2=33.402mm，P=4mm，α=60°；使用T形球形测头，dD=2.4822mm(最佳球径d0=2.3094mm)，其测头常数C=16.02mm；测量力0.1N。螺距和螺纹角不测量，其名义值用于单一中径计算。测量方法：利用测长仪，采用T形球测头测量。测量值ΔL取点1到点2和点2到点3之间测量值的平均值：ΔL=(

6、ΔL12+ΔL23)/2。测头常数C利用光面环规或量块标定。2、建立数学模型m值定义为两个球心之间的距离（图B1），因此对于环规，m=ΔL+C-dD对于塞规，m=ΔL-C+dD图B1.利用T形球探针校准环规本例测量内螺纹时，中径利用公式(1)计算，其中测量值m用下式替换：m=ΔL+C-dD3、假设各输入量不相关，中径D2的合成标准不确定度：（B4）其中u(ΔL)是被测量位移D2标准不确定的评估（单独评估，与光面环规方法相似，包括仪器校准的不确定度，温度效应，转折点调整等的影响）u(C)测头常数C的标准不确定度（常数，与测量过程无关，与标准环规或量块参考值的不确定度有关）u(dD)

7、测头直径校准值的标准不确定度。两个球的修正假设完全相关，灵敏系数cdD=1/sin(α/2)-1u(P)螺距测量的标准不确定度，假设灵敏系数cp=cot(α/2)/2u(α/2)牙侧角α/2的标准不确定度。可能有许多不同情况，特别是对光学测量，与螺距大小相关。灵敏系数与实际球径dD对最佳球径d0的偏差相关。注意α的单位为：rad(B5)u(A1)使用近似公式进行螺旋升角修正结果的标准不确定度u(A2)测量力修正的标准不确定度，u(δB)被校螺纹和相关仪器、相关程序等引入的不确定度