平移的特征(1)

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1、§11.1.2平移的特征(1)一、教学目标:1.引导学生探索发现经过平移后所得图形与原图形的对应元素之间的位置关系与数量关系；2、.通过动手操作，探索确定平移后的图形与原图形的三个特征：（1）对应线段平行（或在一条直线上）且相等；对应角相等，（2）对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等，（3）图形在平移后形状和大小都不变；3、.利用平移的特征及性质，能将一些简单的图形，按要求平移到适当的位置。二、教学重难点：重点：平移的特征。难点：是将图形按指定要求进行平移变换；三、教学准备1、一副三角板，直尺2、课件三、教学过程1、复习：上堂课我们学习了图形的平移，并且了解平移是由平移的方向和距离决定

2、的。今天我们来学平移的特征。2、创设情景，导入新课我们先来看一个动画，然后按照这个动画自己来实际操作一下。师：在这个实验中，可以发现平移前和平移后的这两个图形是能够完全重合的,从完全重合上面我们可以得到一些平移的特征。首先从平移前和平移后的这两个图形的形状和大小上可以发现什么？生：平移前后图形的形状与大小都不变师：对，平移前后图形的形状与大小都不变，这就是我们要学习的平移的特征中的一个。师：平移前和平移后的这两个图形是能够完全重合的，请同学们指出哪些对应点、对应线段、对应角？板书出示幻灯片，再给几分钟时间自己实际操作板书叫学生回答5师：从完全重合上可以得到哪些量是相等的？生：A′B′＝AB，A

3、′C′＝AC，BC＝B′C′，∠A′=∠A，∠B′＝∠B，∠C′＝∠C师：从∠B′＝∠B可以得到哪两条线段平行，说明理由？生：A′B′∥AB，同位角相等，两直线平行。师：还有没有平行？如有，指出并说明理由？生：有，A′C′∥AC，同位角相等，两直线平行。师：我们现在可以得到A′C′和AC平行且相等，A′B′和AB平行且相等，那BC和B′C′呢？生：相等且在同一条直线上。师：哪位同学可以用文字概括一下刚才的内容？生：平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化，有时对应线段也可能在同一直线上。师：对，这就是平移的另外一个特征3、考考你的观察力Ⅰ、在下

4、面的六幅图中（2），（3），（4），（5），（6）中的哪个图案可以通过图案（1）得到？Ⅱ、如果不限定“通过（1）得到，那么请大家想一想还有哪些图案可以通过平移得到？Ⅲ、为什么（6）不是（1）平移得到的呢？你还能从这几只“向日葵花”中观察到什么？4、探索：师：△ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，同学们能说出图中平移的对应关系吗？生：点A、B、C的对应点分别是A′、B′、C′板书幻灯片出示图，老师提问，学生回答5，线段AB、BC、AC的对应线段分别是A′B′、B′C′、A′C′，∠A、∠B、∠C的对应角是∠A′、∠B′∠C′。师：除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象？生：

5、△ABC上的每一点都作了相同的平移：A→A′，B→B′，C→C′。师：还有吗？生：AA′∥BB′∥CC′；　　AA′＝BB′＝CC′；师：哪位同学可以概括这个规律呢？生：平移后对应点所连的线段平行并且相等。师：你知道线段BC的中点M平移到什么地方去了吗？生：平移到了B′C′的中点的位置。师：将图中的△A′B′C′沿RS方向平移到△A″B″C″的位置，其平移的距离为线段RS的长度。请同学们先看，再自己试试看？5、注意：出示图　师：这幅图就不象上面那幅图，可以发现：在平移过程中，对应点所连的线段可能在一条直线。6、动动手。师：下面我们利用经过探索所得规律，解决一些问题如图（1），△ABC经过平移到

6、△A′B′C′的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离。幻灯片幻灯片5分析：　师：图中△ABC平移的方向是什么？　生：因为点A与点A′是一对对应点，所以方向就是点A到点A′的方向。　师：回答的很好，还可以有其他的回答的答案吗？生：讨论后回答（点B到点B′的方向或点以C到点C′的方向。师：回答的很好，那么平移的距离能够量出来吗？量哪里？　生：能够量出来，边AA′，平移的距离就是线段AA′的长度，量出AA′的长度大约是2.6厘米。7、动动脑在方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′向上平移2格后的△A′′B′′C′′.△A′′B′′C′′是否可以看成

7、是△ABC经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离是什么呢？(操作方法:(1)将A、B、C三个点分别向右移动10格，画点，并右击依次确定点的标签A′、B′、C′，然后作出线段，构造三角形。（2）再将A′、B′、C′向上移动8格，画点，并右击依次确定点的标签A″、B″、C″，然后作出线段，构造三角形。）答案：可以看成是经过一次平移得到的。连结AA″,方向点A到点A′′的方向，线段AA″的