one-way ANOVA

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1、单因素ANOVA“单因素ANOVA”过程按照单因子变量（自变量）生成对定量因变量的单因素方差分析。方差分析用于检验数个均值相等的假设。这种方法是双样本t检验的扩展。除了确定均值间存在着差值外，您可能还想知道哪些均值之间存在着差值。比较均值有两类检验方法：先验对比和两两比较检验。对比是在试验开始前进行的检验，而两两比较检验则是在试验结束后进行的。您也可以检验各个类别的趋势。应用示例分析目的：分析炸面包圈在烹制过程中吸收的脂肪量各不相同。实验设计：我们设计了一个涉及三种脂肪的实验：花生油、玉米油和猪油。花生油和玉米油是不饱和脂肪，而猪油是饱

2、和脂肪。分析思路：除了确定吸收的脂肪量是否因使用的脂肪类型而异外，您还可以建立一个先验对比，确定吸收的脂肪量是否也因饱和脂肪和不饱和脂肪而异。单因素ANOVA：先验比较您可以将组间平方和划分成趋势成分，或者指定先验对比。多项式。将组间平方和划分成趋势成分。可以检验因变量在因子变量的各顺序水平间的趋势。例如，您可以检验各个顺序级别的最高工资水平间的线性趋势（上升或下降）。•度。可以选择1度、2度、3度、4度或5度多项式。系数。用户指定的用t统计量检验的先验对比。为因子变量的每个组（类别）输入一个系数，每次输入后单击添加。每个新值都添加到系

3、数列表的底部。要指定其他对比组，请单击下一个。用下一个和上一个在各组对比间移动。系数的顺序很重要，因为该顺序与因子变量的类别值的升序相对应。列表中的第一个系数与因子变量的最低组值相对应，而最后一个系数与最高值相对应。例如，如果有六类因子变量，系数–1、0、0、0、0.5和0.5将第一组与第五和第六组进行对比。对于大多数应用程序而言，各系数的和应为0。系数和不是0的集也可以使用，但是会出现一条警告消息。单因素ANOVA：两两比较检验一旦确定均值间存在差值，两两范围检验和成对多重比较就可以确定哪些均值存在差值了。范围检验识别彼此间没有差值的

4、同类均值子集。成对多重比较检验每一对均值之间的差分，并得出一个矩阵，其中星号指示在0.05的alpha水平上的组均值明显不同。假定方差齐性时的检验•LSD.使用t检验执行组均值之间的所有成对比较。对多个比较的误差率不做调整。•Bonferroni.使用t检验在组均值之间执行成对比较，但通过将每次检验的错误率设置为实验性质的错误率除以检验总数来控制总体误差率。这样，根据进行多个比较的实情对观察的显著性水平进行调整。•Sidak.基于t统计量的成对多重比较检验。Sidak调整多重比较的显著性水平，并提供比Bonferroni更严密的边界。•

5、Scheffe.为均值的所有可能的成对组合执行并发的联合成对比较。使用F取样分布。可用来检查组均值的所有可能的线性组合，而非仅限于成对组合。•R-E-G-WF.基于F检验的Ryan-Einot-Gabriel-Welsch多步进过程。•R-E-G-WQ.基于学生化范围的Ryan-Einot-Gabriel-Welsch多步进过程。•S-N-K.使用学生化的范围分布在均值之间进行所有成对比较。它还使用步进式过程比较具有相同样本大小的同类子集内的均值对。均值按从高到低排序，首先检验极端差分。•Tukey.使用学生化的范围统计量进行组间所有成

6、对比较。将试验误差率设置为所有成对比较的集合的误差率。•Tukey'sb.使用学生化的范围分布在组之间进行成对比较。临界值是Tukey's真实显著性差异检验的对应值与Student-Newman-Keuls的平均数。•Duncan.使用与Student-Newman-Keuls检验所使用的完全一样的逐步顺序成对比较，但要为检验的集合的错误率设置保护水平，而不是为单个检验的错误率设置保护水平。使用学生化的范围统计量。•Hochberg'sGT2.使用学生化最大模数的多重比较和范围检验。与Tukey's真实显著性差异检验相似。•Gabrie

7、l.使用学生化最大模数的成对比较检验，并且当单元格大小不相等时，它通常比Hochberg'sGT2更为强大。当单元大小变化过大时，Gabriel检验可能会变得随意。•Waller-Duncan.基于t统计的多比较检验；使用Bayesian方法。•Dunnett.将一组处理与单个控制均值进行比较的成对多重比较t检验。最后一类是缺省的控制类别。另外，您还可以选择第一个类别。双面检验任何水平（除了控制类别外）的因子的均值是否不等于控制类别的均值。<控制检验任何水平的因子的均值是否小于控制类别的均值。>控制检验任何水平的因子的均值是否大于控制类

8、别的均值。未假定方差齐性的检验不假设方差相等的多重比较检验有Tamhane'sT2、Dunnett'sT3、Games-Howell和Dunnett'sC。•Tamhane'sT2.基于t检验的保守成对比较