2014届山东省高三4月模拟考试文科数学试题及答案

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1、文科数学（根据2014年山东省最新考试说明命制）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米及以上黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚.3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，

2、超出答题区域书写的答案无效.4.保持答题卡上面清洁，不折叠，不破损.第I卷（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）131.集合A.B.C.D.2.复数（i是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知某篮球运动员2013年度参加了25场比赛，我从中抽取5场，用茎叶图统计该运动员5场中的得分如图1所示，则该样本的方差为A.25B.24C.18D.164.执行如图2所示的程序框图，输出的Z值为A.3B.4C.

3、5D.6135.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为已知A.B.C.D.6.设命题平面；命题函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是A.为真B.C.为假D.为真7.函数的部分图象是138.三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形，其正视图（如图3所示）的面积为8，则该三棱柱外接球的表面积为A.B.C.D.9.已知双曲线的左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为13A.B.C.D.10.已知函数，若函数有三个零点，则实数k的取值范围是A.B.C.D.第II卷（共100分）二、填空

4、题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）.11.已知抛物线上一点P到焦点F的距离是5，则点P的横坐标是.12.数列的前n项和为，则.13.矩形ABCD中，若=.14.观察下列不等式：①；②；③15.设变量x，y满足约束条件，若目标函数的最大值为a，最小值为b，则a—b的值为.13三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本题满分12分）如图4，在直角坐标系xOy中，角α的顶点是原点，始边与x轴正半轴重合，终边交单位圆于点A，且.将角α的始边按逆时针方向旋转，交单位圆于点B，记.（1）若

5、；（2）分别过A，B作x轴的垂线，垂足依次为C、D，记，求角的值.17.（本题满分12分）四棱锥P—ABCD的底面是平行四边形，平面，E，F分别为AD，PC的中点.（1）求证：（2）若AB=2，求四棱锥P—ABCD的体积..1318.（本小题满分12分）空气质量指数PM2.5（单位：）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，代表空气污染越严重.PM2.5的浓度与空气质量类别的关系如下表所示某市2013年11月（30天）对空气质量指数PM2.5进行检测，获得数据后整理得到如下条形图：（1）估计该城市一个月内空气质量类别为良

6、的概率；（2）从空气质量级别为三级和四级的数据中任取2个，求至少有一天空气质量类别为中度污染的概率.19.（本题满分13分）已知在等比数列.13（1）若数列满足，求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和.20.（本题满分13分）已知分别为椭圆的上下焦点，其是抛物线的焦点，点M是与在第二象限的交点，且（1）试求椭圆的方程；（2）与圆相切的直线交椭圆于A，B两点，若椭圆上一点P满足的取值范围.1321.（本题满分13分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若函数在上是减函数，求实数a的最小值；（3）若成立，求实数a的取值范围.131

7、3131313