两角和与差的余弦_(教案)单雪

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1、第三章三角恒等变换----3.1两角和与差的三角函数两角和与差的余弦（第一课时）（教案）教学目标:1．掌握用向量的方法推导两角和与差的余弦公式2．掌握两角和与差的余弦公式的特点；3．能初步正用和逆用公式来解决一些有关的简单的问题。教学重点：两角和与差的余弦公式的运用。教学难点：两角和与差的余弦公式的推导。教学过程：一：创设问题情景1.不用计算器，2.cos（90°-60°）=cos90°-cos60°成立吗？让学生发现：cos（）≠cos-cos那么，cos（）如何求得？可不可以用cos与cos来表示呢？揭示课题二：问题探讨

2、试一试（完成表格内容，并计算）sin30°sin30°cos30°cos30°cos(30°－30°)sin30°sin120°cos30°cos120°cos(120°－30°)cos120°cos30°+sin120°sin30°=cos30°cos30°+sin30°sin30°=你有什么发现？6第三章三角恒等变换----3.1两角和与差的三角函数猜想：cos（120°-30°）cos120°cos30°+sin120°sin30°cos（30°-30°）cos30°cos30°+sin30°sin30°类比猜想：co

3、s（）coscos+sinsin三：知识探讨.如图，设任意角的终边分别与单位圆相交于点P，Q，则P和Q的坐标分别是多少？PQP(),Q()因而，向量OP和OQ可表示为OP=（）OQ=()根据向量内积的定义，有OPOQ=6第三章三角恒等变换----3.1两角和与差的三角函数又根据向量内积的坐标表示，有OPOQ=于是得在上式中用-代替，又可以得到什么？（1）.两角差的余弦公式（2）.两角和的余弦公式（3）.公式有什么特点？（4）.公式的记法：四：知识应用1.求cos75°及cos(-15°)的值。6第三章三角恒等变换----3.

4、1两角和与差的三角函数2.利用两角和(差)的余弦公式证明下列诱导公式（设为任意角）:(1)(2)口答：填空（1）cos10°=sin（2）sin55°=cos（3）cos19°=sin（4）sin28°=cos3.求值：（1）cos80°cos20°+sin80°sin20°（2）cos19°cos11°-sin19°sin11°6第三章三角恒等变换----3.1两角和与差的三角函数（3）cos80°cos35°+cos10°cos55°（4）cos（x+30°）cosx+sin（x+30°）sinx点拨：2.注意和在公式中

5、的应用学生练习：（预习检测）不用计算工具，求下列三角函数的值：1.cos105°=2.cos165°=3.cos=4.cos=五：知识拓展已知，求cos（）的值6第三章三角恒等变换----3.1两角和与差的三角函数六自我总结：七：作业6