延边二中2014-2015学年高一数学12月月考试题及答案

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1、一、选择题（每题4分，共48分）1．设全集＝{1，2，3，4}，集合＝{1，3}，＝{4}，则等于()A、{2，4}B、{4}C、ΦD、{1，3，4}2．已知函数，，若，则（）A.1B.2C.3D.-13．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（　　）A．108cm3B．100cm3C．92cm3D．84cm34．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（）A.B.C.D.5．在正方体中，M是棱的中点，点O为底面ABCD的中心，P为棱A1B1上任一点，则异面直线OP与AM所成的角的大小为()A．B

2、．C．D．6．直线和直线平行，则（）A．B．C．7或1D．7．函数的零点所在区间为（）A．（0，）B．（，）C．（，1）D．（1，2）8．两直线与平行，则它们之间的距离为（）A.4BC.D.9．定义在上的函数满足对任意的，有.则满足＜的x取值范围是()A.（，）B.［，）C.（，）D.［，）10．将一张坐标纸折叠一次，使得点(0,2)与点(2,0)重合，点(7,3)与点(m，n)重合，则m＋n＝(　　)A．4B．6C．10D．11．点M(x，y)在函数y=－2x+8的图象上，当x∈[2，5]时，的取值范围是(　　)A．[－，

3、2]B．[0，]C．[－，]D．[2，4]12．定义在R上的函数满足．当时，，当时，．则（   ）A．335B．338C．1678D．2012二、填空题（每题4分，共16分）13．经过点，且与直线垂直的直线方程为_________________.14．用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f(x)＝min{2x，x＋1,10－x}(x≥0)，则f(x)的最大值为________．15．如图是一几何体的平面展开图,其中ABCD为正方形,E,F分别为PA,PD的中点,在此几何体中,给出下面四个结论：①直线BE

4、与直线CF异面;②直线BE与直线AF异面;③直线EF∥平面PBC;④平面BCE⊥平面PAD.其中正确的是__________.16．已知△ABC的顶点A(5,1)，AB边上的中线CM所在直线方程为2x－y－5＝0，AC边上的高BH所在的直线方程为x－2y－5＝0，则顶点C的坐标为．三、解答题（17、18每题10分，19、20、21每题12分）19．已知定义域为的函数是奇函数．（1）求的值；（2）若函数在上是减函数,且对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．20．中,边上的中线所在直线方程为,的平分线方程为.（1）求顶点的坐标；

5、（2）求直线的方程.21．已知二次函数在区间上有最大值，最小值.（1）求函数的解析式；（2）设.若在时恒成立，求的取值范围.（2）由三棱柱为直三棱柱得,，又，由体积法18、试题解析：（1）证明：因为底面ABCD为菱形，∠ABC＝60º，且E为BC的中点，所以AE⊥BC.又BC∥AD，所以AE⊥AD.又PA⊥底面ABCD，所以PA⊥AD.于是AD⊥平面PAE，进而可得AD⊥PE.（6分）（2）取AD的中点G，连结FG、CG，易得FG∥PA，CG∥AE，所以平面CFG∥平面PAE，进而可得CF∥平面PAE.（其它证法同理给分）1

6、9、试题解析：（1）由可得（2）函数f（x）在R上是奇函数．可得,函数为上的减函数所以有所以解得20、解析：（1）设，则的中点在直线上.①又点在直线上，则②由①②可得，即点的坐标为.设点关于直线的对称点的坐标为，则点在直线上.由题知得，所以直线的方程为.21、试题解析：（1）∵，∴函数的图象的对称轴方程为．依题意得，即，解得，∴．（2）∵，∴．∵在时恒成立，即在时恒成立，∴在时恒成立，只需．新课标第一网