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1、第12卷第4期大学物理实验Vol.12No.41999年12月出版PHYSICALEXPERIMENTOFCOLLEGEDec.1999超声光栅测液体声速原理和实验吴庚柱王建华(武汉水利电力大学,武汉,430072)摘要本文对用超声驻波自身像法和超声光栅衍射法测定液体声速的原理进行了分析,并介绍了其实验方法。关键词超声光栅;液体声速;自身像法;衍射光栅法1引言1922年布里渊(L#Brillouin)首次提出声波对光会产生衍射效应。这一假说在十年后得到了证实。近年来,随着激光技术的发展,声光相互作用又重新引起人们的注意,已成为控制光的强度、传播方向等的实用方法之一,并得到日益广泛的
2、应用。笔者在使用WSC-1型超声光栅声速仪进行物理实验教学时,发现存在下列两个问题:¹仪器说明书只介绍了超声驻波自身像法测液体声速的实验方法,未给出原理。º未介绍用衍射光测液体声速实验。这将严重影响学生对超声光栅衍射性质的认识。本文对用自身像测液体声速的原理给出了准确而简洁的解释,并巧妙地设计出了用衍射光测液体声速的方法,从而,很好地解决了上述两个问题。2原理在液体中传播的超声波是一种纵向机械应力波,它是以液体密度呈周期变化来进行传播的。设液体静止时的密度为R0,则当有超声波在液体中传播时液体密度为:R=R0+vR(1)式中vR是超声波引起的液体密度变化,若超声波以平面波的形式沿x
3、轴正方向传播,则txvR=vRm#sin2P(-)(2)TsKs式中vRm为液体密度变化最大值,Ts为超声波的周期,Ks为超声波的波长。图1示出了超声波行波在液体中传播某一瞬间的情形。如果在超声波前进方向上垂直地设置一个反射器,当调节它与波源间的距离使其为波长的整数倍,即l=K#K/2时,则可形成超声驻波,设前进波和反射波的传播方程分别为:收稿日期:1999-03-18)4)txvR1=vRm#sin2P(-)TsKs(3)txvR2=vRm#sin2P(-)TsKs二者叠加vR=vR1+vR2得xtvR=2#vRm#cos2P##sin2P#(4)KsTs该式说明叠加的结果产生了
4、一个新的声波:振2Px幅为2vRm#cos()即在x方向上各点振幅是不Ks同的,呈周期性变化,波长为Ks(即原来的声波波2Pt长),但不随时间变化;位相是时间的函数,但不Ts随空间变化,这就是超声驻波。由于液体的折射率与密度直接有关,因此液体图1超声行波场中密度分布密度的周期变化,必然导致其折射率也呈周期性变化。计算表明,当在液体中形成超声驻波时,相应的折射率可表示为2Ptxn=n0+vR=n0+vnmsin#cos2P(5)TsKs式中vnm为超声波引起的折射率最大变化值,其它符号意义如前。相应的图象表示在图2中。图2超声驻波场中折射率分布先分析超声驻波自身像法的原理,按图3布置
5、光路,从图2可以看出当t=0时,液槽1中n为常数,光束均匀照射屏幕。当t=Ts时,液槽中液体折射率n呈周期变化,使液4)5)槽液体中好象分布着一排排条形/透镜0,每排间距为Ks,/透镜0有聚光作用,因此每条/透镜0都产生一条明条纹,则在屏上形成如图4中实线所示条纹分布。其中,每两条条纹13的间距对应着液槽中的Ks。当t=Ts时,光均匀照射屏幕。当t=Ts时,由于每条241/透镜0的位置与t=Ts的位置正好错开Ks/2,所以形成图4中虚线所示条纹分布。当t4=Ts时,开始第二个周期。由于Ts很短(微秒级),人眼不能分辩上述变化,只能看到由图4中实线和虚线共同组成的等间距的水平条纹,其
6、中每条条纹的间距对应着液槽中的Ks/2,移动超声液槽则屏上条纹也相应地移动,若测出屏上条纹移动N条时液槽的移动2vY量vY,则Ks=(6)N如果Ms已知,则超声波在该液体中的传播速度可以求出:Vs=Ks#Ms(7)图3超声驻波自身像法光路图图4驻波自身像法屏上条纹分布再分析超声光栅衍射光斑法的原理。从图2可以看出,在不同时刻,vn是不同的。就是说对于空间任一点,折射率是随时间变化的,变化的周期是Ts,对于同一时刻,x轴上的折射率也呈周期性分布其相应的波长就是Ks。所以它能对入射光的相位进行空间调制。而在光学上,任何装置只要它能给入射光的振幅或相位或两者同时加上一个周期性的空间调制,
7、都可以称为光栅。只调制振幅的称为振幅光栅,只调制相位的称为相位光栅。因此,这种超声波液槽实际上成为一种正弦相位光栅)))超声光栅。这种光栅的光栅常数,就是超声波的波长Ks。2Ks由于液体有一定的厚度l,但当l[(式中Kl是入射光波长)时,可把它作为一个简Kl单的平面光栅来处理。本实验满足以上关系式,因此可以作为平面光栅来处理。按图5布置光路,由于zma所以入射光可以近似地看作为垂直入射,这时出射光即为衍射光。如图6所示,图中m为衍射极数,Hm为第m级衍射的衍射角,可以
