2013年陕西渭南市高三教学质量检测 （Ⅱ）文科数学试题及答案

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1、陕西渭南市2013年高三教学质量检测（Ⅱ）数学（文）试题注意事项：1．本试题满分150分，考试时间120分钟；2．答卷前务必将自己的姓名、学校、班级、准考证号填写在答题卡和答题纸上；3．将选择题答案填涂在答题卡上，非选择题按照题号在答题纸上的答题区域内做答案。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A=则A．（1，2）B．[0，2]C．{0，1，2}D．{1，2}2．设是虚数单位，则“x=－3”是“复数z=（x2+2x－3）+（x

2、－1）i为纯数”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知{an}为等差数列，若a1+a5+a9=8，则cos（a3+a7）的值为A．B．C．D．4．已知x与y之产间的几组数据如下表：x0123y0267则y与x的线性回归方程=bx+a必过A．（1，2）B．（2，6）C．（）D．（3，7）5．已知向量则函数是A．偶函数B．奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数6．设实数x，y满足，则点（x，y）在圆面x2+y2≤内部的概率A．B．C．D．·10·7．某几何体的主视图与俯视图如图所示，

3、左视图与主视图相同，且图中的四边形都是边长为2，的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是A．B．C．6D．48．按下列程序据图来计算：如果输入的x=10，应该运算的次数为A．3B．4C．5D．69．已知双曲线的左焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的离心率为A．6B．C．D．10．若函数满足，且时，，函数，则函数－g(x)在区间内的零点的个数为A．6B．7C．8D．9第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，满分25分，将正确答案写在答题纸的相应区域内）11．函数的定义域为。12．从某中学随机抽取1

4、00名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图），若要从身高在三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在内的学生中选取的人数为。·10·13．如图，是函数的图像的一段，O是坐标原点，P是图像，的最高点，M点坐标为（5，0），若·，则此函数的解析式为。14．观察下列不等式：，，，，…，照此规律，第6个不等式为。15．（考生注意；请在下列三题中任选一题作答，若多答，则按所做第一题评卷计分）A．（不等式选讲）不等式对于任意恒成立的实数a的集合为。B．（几何证明选讲）在圆内接△ABC中，AB=

5、AC=，Q为圆上一点，AQ和BQ的延长线交于点P，且AQ：QP=1：2，则AP=。C．（坐标系与参数方程）以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的极坐标方程为，它与曲线（为参数）相交于两点A和B，则。三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）在△ABC中，A，B，C的对边分别为：a，b，c，且。（Ⅰ）求cosB的值；（Ⅱ）若·，求a和c的值。17．（本小题满分12分）·10·某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数

6、X依次为1，2，3，4，5。现从一批日用品中随机抽取a件，对其等级系数进行统计分析，得到频率颁布表如下表所示：等级12345合计频数c4923a频率0.1b0.450.10.151（Ⅰ）求a，b，c的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，从等级为4的2件日用品和等级为5的3件日用品中任取两件（假，定每件日用品被取出的可能性相同）写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率。18．（本小题满分12分）如图所示，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，Q是棱PA上的动点。（Ⅰ）若PB=PD，求证：BD⊥CQ；（Ⅱ）在

7、（Ⅰ）的条件下，若PA=PC，PB=3，∠ABC=60o，求四棱锥P－ABCD的体积。19．（本小题满分12分）在等差数列{an}中，a3+a6=－23，a2+a9=－29。（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{an+bn}是首项为1，公比为c的等比数列，求{bn}的前n项和Sn。20．（本小题满分13分）在平面直角坐标系xOy中，点E到两点的距离之和为，设点E的轨迹为曲线C。（Ⅰ）写出C的方程；（Ⅱ）斜率为k的直线与曲线C交于P、Q两点，若以·10·段PQ为直径的圆经过坐标原点O，试求直线在y轴上截距的取值范围。21．（

8、本小题满分14分）函数，过曲线上的点P（I，f（I）的切线方程为y=3x+1（Ⅰ）若y=f（x）在x=-2时有极值，求f（x）的表达式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求y=f（x）在[-3，1]上的最大值；（Ⅲ）若函数y=f（x）在区间[-2，1]上单调