曾都一中2014年春高一文科数学小卷训练（2）

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1、曾都一中2014年春高一文科数学小卷训练（2）命题人：卢树敏时间2014-3-418：20一19：20一、选择题:(本大题共5个小题，每个小题8分，共40分)1．在△ABC中，已知cosA＝，sinB＝，则cosC的值为(　)A.B．－C.D．－2．在△ABC中，a＝6，B＝30°，C＝120°，则△ABC的面积是(　　)A．9B．18C．9D．183.使函数f(x)=sin(2x+)+是奇函数，且在[0，上是减函数的的一个值是（）A．B．C．D．4.函数的一个单调增区间是（）A．B．C．D．5．一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P

2、的南偏西75°距灯塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船的航行速度为(　)A.海里/小时B．34海里/小时C.海里/小时D．34海里/小时二．填空题（本大题共有3小题，每小题5分，共15分。请把答案填在题中的横线上）6.当函数取得最大值时，的值是______.7.函数的最小值是_____，取得最小值时＝___________________.8.设中，，，则此三角形是________三角形.三．解答题：(本大题共3个小题，每个小题15分，共45分。请写出必要的解答步骤。)9.已知，求及．10.在△ABC中，内角A，B

3、，C的对边分别为a，b，c.已知＝.(1)求的值；(2)若cosB＝，△ABC的周长为5，求b的长．11.已知锐角△ABC三个内角为A、B、C，向量与向量是共线向量.　（1）求角A.（2）求函数的最大值.曾都一中2014年春高一文科数学小卷训练（2）参考答案1---5ACBAA6.7.2；8.等边9解由题设条件，应用两角差的正弦公式得，即①由题设条件，应用二倍角余弦公式得故②由①和②式得，因此，，由两角和的正切公式10．[解答](1)由正弦定理，设＝＝＝k.则＝＝.所以原等式可化为＝.即(cosA－2cosC)sinB＝(2sinC－sinA

4、)cosB，化简可得sin(A＋B)＝2sin(B＋C)，又因为A＋B＋C＝π，所以原等式可化为sinC＝2sinA，因此＝2.(2)由正弦定理及＝2得c＝2a，由余弦定理及cosB＝得b2＝a2＋c2－2accosB＝a2＋4a2－4a2×＝4a2.所以b＝2a.又a＋b＋c＝5.从而a＝1，因此b＝2.11解（1）共线　　　　又为锐角，所以（2）　　　　　　时，