信息奥赛寒假作业

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1、信息奥赛寒假作业（备注：前10道题不需要用到文件，后二十道题需要用到文件，并用cena测试）1．试编程找出能被各位数字之和整除的一切两位数。2．某本书的页码从1开始，小明算了算，总共出现了202个数1，试编程求这本书一共有多少页？3．已知四位数3025有一个特殊性质:它的前两位数字30和后两位数字25的和是55,而55的平方刚好等于该数(55*55=3025)。试编一程序打印所有具有这种性质的四位数。4．打印下列图形：11211232112343211232112115．有三种纪念邮票，第一种每套一张售价2元，第二种每套一张售价4元，第三种每套9张售价2元。现用10

2、0元买了100张邮票，问这三种邮票各买几张？6．有一楼房的楼梯级数很奇特，一步跨二级多一级，一步跨三级多二级，如果分用四、五、六、七去除级数分别余三、三、五、五。问这楼房共有多少级阶梯？（已知不超过400级）。7．满载着爱的代码一年一度的教师节到了，笑笑打算给每位老师写一封电子邮件，表达他对老师无尽的感激与敬爱之情。邮件写好了，直接发出去不免太单调，笑笑想在邮件的结尾附上些图案。左思右想，还是附上一个心形的字符矩阵比较好看而且富有创意。为了极大地表示对老师的祝福，他希望打出一个更大心形。然而手动地打字未免太慢，请问你能够帮助笑笑实现他的心愿吗？输入：##一个整数n，

3、表示心形的突起部分的高度。######输出：##########一个心形的字符矩阵。##############################8．找数。一个三位数，各位数字互不相同，十位数字比个位、百位数字之和还要大，且十位、百位数字之和不是质数。编程找出所有符合条件的三位数。注：1.不能手算后直接打印结果。2.“质数”即“素数”，是指除1和自身外，再没有其它因数的大于1的自然数。9．求两个正整数m和n的最大公约数。10．用1，2，3，…，9组成3个三位数abc，def和ghi，每个数字恰好使用一次，要求abc:def:ghi=1:2:3。输出所有解。提示：不必太

4、动脑筋。11.数字和（num.c）给出一个正整数N（1≤N≤300000），即可得到一个由N个正整数组成的从1开始的如下数列：1，2，3，4，……N-2,N-1,N，且可求出从1开始的这N个数的全部各个数位上的数字之和。例如：当N=12时，这12个数是：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。则这12个数的数字之和为：S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1+1+2=51。12．n-m分数之和（sum.c）输入两个整数n

5、0.42361；输入：n=65536，m=655360输出：0.00001。13．数的因数（yinshu.c）给出一个数n的不同因数个数m，求最小满足要求的自然数n，即n有m个不同的因数。例如：输入3输出414．连续数的平方和（pingfang.c）给出一个自然数N（1<=N<=15，且N为奇数），要求找出这样的N个连续的正整数，使得前(N+1)/2个正整数的平方和，等于后（N-1）/2个正整数的平方和。例如：当N=5时满足条件的5个正整数为：10，11，12，13，14且102+112+122=132+142输入：Ｎ输出：满足条件的Ｎ个正整数15．整数的分解（fe

6、njie.c）任意输入二个自然数，若商为整数，则直接显示商；否则把商分解成一个自然数和一个正的既约真分数之和才显示。例如:输入:93输出：9/3=3输入:86输出：8/6=1+1/316.3n+1问题（sann.c）猜想：对于任意大于1的自然数n，若n未奇数，则将n变为3n+1，否则变为n的一半。经过若干次这样的变换，一定会使n变为1。例如3->10->5->16->8->4->2->1。输入n，输出变换的次数。N<=109。样例输入：3样例输出：717.阶乘之和(jiecheng.c)输入n，计算S=1!+2!+3!+......+n!的末6位（不含前导0）。n<

7、=106。这里，n!表示前n个真整数之积。样例输入：10样例输出：3791318.韩信点兵（dianbing.c）相传韩信才智过人，从不直接清点自己军队的人数，只要让士兵先后以三人一排、五人一排、七人一排地变换队形，而他每次只掠一眼队伍的排尾就知道总人数了。输入3个非负整数a，b，c，表示每种队列排尾的人数（a<3，b<5，c<7），输出总人数的最小值（或报告无解）。已知总人数不小于10，不超过100。样例输入：216样例输出：41样例输入：213样例输出：Noanswer19．质因式分解（take.c）给定一个大于1的整数n，将它分解成质因数相乘的形式，如果它