AFP金融理财计算公式

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1、一、货币时间价值和利率的基本计算当r=g1、单期中的终值和现值TCPV=FVP=×+=×+V()11rC0(r)1+rT−1PV=+FV()11r=+C1()rFV=×+TC()1r2、多期中的终值和现值（3）永续年金TTFV=×+=×+PV()11rC0()rPV=CTrPV=+FV()1r（4）增长型永续年金TFVIF=+()1rC终值复利因子PV==+rTrg−PVIF11()现值复利因子或现值贴现因子5、不规则现金流计算*72法则：（1）净现值72r年后翻一番，r在2%--15范围内TCtNPV=∑3、复利期间和有效利率tt=0()1+r（1）复利期间（2）内部收益率一

2、年计m次复利，T年后TCmT×NPV=∑t=0⎛⎞rtFV=×+C0⎜⎟1t=0()1+IRR⎝⎠m第二部分投资规划（2）有效年利率（EAR）m一、投资环境⎛⎞rEAR=+⎜⎟11−1、买空（融资）保证金率⎝⎠m证券市值-借款*（3）连续复利利率买空保证金率=rT证券市值FV=×C0e2、卖空（融券）保证金率4、年金计算公式总资产-证券市值（1）普通年金卖空保证金率=证券市值⎡⎤TC⎛⎞1二、投资理论和市场有效性PV=−⎢⎥1⎜⎟rr⎢⎥⎝⎠1+⎣⎦（一）单一资产收益与风险FV=+−C⎡⎤()11rT1、收益额=当期收益+资本利得r⎣⎦当期收益+资本利得*递延年金2、当期收益率

3、=初始投资年金在m年以后的n年期间发生3、多期持有期收益率⎡⎤⎛⎞nC11HPY=(11+×+××+RR)()()?1R−1PV=−⎢⎥1⎜⎟×12n期末mrr⎢⎥⎣⎦⎝⎠1+()1+r4、几何平均收益率（2）增长型年金rrr=n(11+×+××+−)()()?1r1g12n当r≠g5、预期收益率⎡⎤TCg⎛⎞1+nPV=×⎢⎥1−⎜⎟ER()in=++pRpR1122?+=pRn∑pRiirg−+⎢⎥⎝⎠1ri=1⎣⎦6、必要收益率⎡T⎤CgT⎛⎞1+FV=×()11+r×⎢−⎜⎟⎥kR=++RπeRPrg−+⎢⎝⎠1r⎥f⎣⎦RRf:货币纯时间价值，即真实无风险收益率；1π

4、e:该期间的预期通货膨胀率；nRP:所包含的风险，即风险溢价Rwpi=∑Rii=17、真实与名义无风险收益率的关系n名义无风险收益率=+()1真实无风险收益率(1+预期通货膨胀率)−1ER()pi=∑wER()ii=1(1+名义无风险收益率)真实无风险收益率=−1(2)资产组合的方差()1+预期通货膨胀率22σ=−ER()ER()8、方差、标准差、变异系数pp22n⎧⎫⎪⎪n方差==σ2∑pRER⋅−⎡⎤()=−Ew⎪⎪⎨⎬⎡RER⎤ii⎣⎦⎪⎪∑ii⎢⎣()i⎥⎦i=1⎪⎪⎩⎭i=11标准差==⎡⎤方差2σnn⎣⎦=∑∑wwσijij标准差σij==11变异系数==CV=预期

5、收益率ER()(3)无风险资产与风险资产构造投资组CV单位预期收益须承担的风险，CV越小，项目越优合（二）资产组合理论ER()pf=+yR()1-yER(A)9、资产组合的收益σσ=−()1ypAER()p=⋅wER112()+⋅wER()2资本配置线CAL为：10、资产组合的方差ER()−RAfσ22=++wwwσσ2222wσER()=+Rσpfpp1122121,2σA2222=++wwwσσρ2wσσ1122121,212(4)市场均衡与市场组合在特殊相关系数ρ1，2下，资产组合标准差：为资本市场线CMLρσ1，21==1时，pwwσ1+2σ2ER()pf=+yR()1

6、-yER(M)2222ρ1，21==0时，σσσpww1+22σσpM=−()1yρ=−1时，σσ=ww−σ资本市场线CML上的任何有效的资产组1，21p12210、协方差合P的预期收益＝无风险收益＋市场组σij==CovR()i,RjE[()Ri−−ER()i(RjER()j)]合单位风险的风险溢价×资产组合P的标准差表示两个变量协同变动程度ER()−Rσ>0变动方向趋同ER()=+RMfσijpfpσMσ<0变动方向相反ij（三）资本资产定价模型11、相关系统13、贝塔系数CovR()ij,RCovR()iM,Rρij=βi=2σσσijMρij=1时，完全正相关β值衡量的

7、是一种证券对整个市场组合ρij=0时，完全负相关变动的反应程度ρij=-1时，完全不相关14、投资组合贝塔值n12、多种证券构造的资产组合的ββpi=∑wi收益与风险i=1(1)资产组合的收益率投资组合的β值是组合中单个资产β值的加权平均数215、证券市场线(SML)y为必要收益率（2）零息债券定价ER()=+Rβ⎡⎤ER()−RifiM⎢⎥⎣⎦fPF=V(1+y)16、市场组合的预期收益率y为必要收益率ER()=+R市场风险溢价Mf（3）永续债券定价17、单个证券或证券组合的预期收益率CP