拓扑优化在变压器吊耳设计中的应用

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1、第卷第期力学与实践年月‘,拓扑优化在变压器吊耳设计中的应用边炳传沟隋允康李善坡泰山学院应用科学技术系,山东泰安北京工业大学机械工程与应用电子技术学院工程数值模拟中心,北京。。摘要将拓扑优化中的独立、连续、映射方法引入到变压器吊耳设计中推导了吊耳孔边缘载荷的分布公式,并依据两种吊耳结构的有限元分析与拓扑优化结果,提出了两种新的结构设计方案数值试验结果表明,改进后的新结构能够满足强度、,同时减轻了重量刚度的要求关键词拓扑优化,方法吊耳设计一叭,,,。一扔,盯,巧,,,,结构优化大体上分为个层次尺寸优化、形状

2、用于起吊箱盖和器身的重量另一种是焊装在箱壁,分别对应产、,优化和拓扑优化品的详细设计基本设上的吊拌用于起吊整个变压器的重量传统的吊计和概念设计阶段尺寸优化是在给定结构类型、耳设计方法是先进行结构设计,然后进行结构校核、,,拓扑形状的基础上对构件的尺寸进行优化形状计算检验是否满足强度等要求卜该方法最主、,,优化是在给定结构类型拓扑的基础上对结构的要的缺点是难以找到合理的结构不易得到既经济,,边界形状进行优化拓扑优化是在设计区域内以又安全的理想设计方案具有一定的盲目性拓扑、、,改变结构的拓优化设计就是在概念

3、设计阶段,在满满足平衡应力位移等约束为前题足应力的前提,,,扑形状使结构的某种性态指标达到最优下得到吊耳的最优拓扑结构为最后的定型设计变压器吊耳是焊接在油箱上的,吊耳吊装工具提供参考依据可以分为板式吊耳和管式吊耳板式吊耳用于起吊本文在板式吊耳设计中引入拓扑优化设计方,,,容量小的桶式变压器管式吊耳用于起吊容量大的法得出吊耳的最优结构使材料的分布达到合理,板式,钟罩式变压器其中吊耳可以根据焊接部位状态结构设计达到经济与安全的要求分为两种类型,一种是焊装在油箱箱盖上的吊板一一收到第稿,书收到修改稿泰山学院科

4、研资助项目一￡力学与实践年第卷拓扑优化数学模型及吊耳有限元模型的其中为分布载荷,为最大的作用载荷,为作建用节点的横坐标值,尹为吊孔的半径立分布载荷在吊孔直径上的积分等于作用在吊孔拓扑优化数学模型及有限元基结构上的总作用力为解决吊耳的拓扑优化问题,采用隋允康教授提工一出的工涯独立、连续、映射方法一建立以结构重量最小为目标,将式代入式得结构应力为约束的连续体拓扑优化模型甲,,一,。、」。、少了求使亡任尸八昌“‘、万劣乙‘,二一厂一几‘二牙升‘艺求解上式得到三厅,,⋯,五将式代入式得分布载荷为‘三,,,三乞⋯

5、二二,,,。其中为拓扑设计变量为结构总重量是第乞号单元在第号工,万况下的应力为应力约由于载荷只能施加在有限元模型中有限的几个节点,,束上限是载荷工况总数为单元总数用,上所以任意节点施加载荷公式为,经过多次迭代后得到结对偶规划求解此优化模型一尸·、一构在重量最小时每个单元的拓扑变量,并实现拓扑厂图,、,形的变更当单元的拓扑变量时表示与,,设计变量相关联的单元被删除,在拓扑图形中式中为施加载荷的节点号为分布载荷作用显示,为分布载荷作用域的域的下限坐标值上限坐标白色时表示与设计变量相关联的单元被保,留,拓扑图

6、形显示值根据式得到节点载荷的大小为防止载荷加红色,文献中吊板,在一个节点上产生应力集中所以在积分小区域内和吊拌的形状和尺寸建立拓扑平均加在个节点上表中所列为吊板的载荷分优化基结构吊板的基结构为的,矩形板,厚度为,中部少圆孔,布表中所列为吊拌的载荷分布开一矩形板的弹性模量为,泊松,比为密,,表吊板节点施加载荷“度为下边为固定支承总作用力积分域间区载荷节点载菏,划分个四节点四边形单元一,叨吊拌的基结构为的矩形板厚一,少圆孔,矩度为二中部开一形板的弹性一,泊松,,模量为比为密度为一,,左边固定支承总作用力划分

7、一个四节点四边形单元一一·吊孔上边界载荷分布计算一载荷在吊孔边界上按照单力施加不符合实际工作情况,应当按照分布力来施加实际吊装过程中,吊表吊拌节点施加载荷,间孔与吊钩或缆绳接触的主要部分在圆孔的上半部积分域区载菏节点载荷一,最载荷的大小不是平均分布大载荷作用在吊孔的一最顶部,而在上半圆的底部载荷可以认为是零根一,据载荷的这些作用特征可以近似地用正弦函数来一描述其分布一一二二一第期边炳传等拓扑优化在变压器吊耳设计中的应用拓扑优化结果分析与吊耳设计将吊板模型在平台上做有限元静力分析,在吊孔最顶端承受最大应力

8、根据文献中数据,吊耳的制造材料为轧制钢板,吕,占,屈服极限取安全系数则二,,最大应力小许用应力由上可知于许用应力,满足强度要求,最大位移,满足刚度的要求对基结构拓扑优化时,采用北京工业大学工程数值模拟中心开发的拓扑优化程序钢材的许用应力,为司因此将吊板的许用应力约束上限值定为万,经过次优化迭代后,得到如图所,示的拓扑优化结构在拓扑图中黑色为保留区域,白色为删除,区域保留区域大约占到整个区域的,单从节约钢材的角度,可以节约基结构中约邝的钢材从