数值天气预报试题

《数值天气预报试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、数值天气预报试卷大气科学专业《数值天气预报》试卷（A）1、请写出σ坐标的定义？并给出水平气压梯度力在σ坐标下的形式？（8分）答：（1）σ坐标的定义：（4分）（2）根据，气压梯度力在σ坐标下的形式：（2分）进一步利用状态方程有：（2分）2、大气数值模式可以分为哪几类？（8分）准地转正压模式准地转模式准地转斜压模式过滤模式线性平衡模式答：大气模式的可以分为：数值天气预报模式非地转模式平衡模式正压原始方程模式原始方程模式斜压原始方程模式3、已知地图投影直角坐标系中x和y方向的地图投影放大系数分别为m

2、和n，请写出散度V、标量平流VA的表达式。（8分）UVAA答：V＝mnXn+Ym（4分）；VA＝mUX+nVY（4分）2A4、请写出的差分形式。222A2AA2AAAi1,ji,ji1,jA2222xyx(Δs)答：，；2A2AAAi,j1i,ji,j122y(Δs)AAAA4A2i,j1i,j1i1,ji1,ji,j(A)i,j2(Δs)最终有：（8分）uuc05、对于一维平流方程：tx（其中c为常数）

3、，时间、空间均采用向前差分格式，写出对应的差分方程，并讨论其稳定性。（15分）n1nnn答：（1）差分方程：uiui＋cui1ui=0；（5分）tx（2）稳定性讨论：设unAneIkxi，将其代入差分方程，可以求得增幅因子G：iG1coskxIsinkx2G211coskx11101Lisa2009.4.11数值天气预报试卷当01时，该格式为稳定的。（10分）6、请详细说明用数值方法求解准地转正压模式的具体计算步骤。0答：求解准地转正压模式的具体计算步骤如下：（1）输入

4、初始位势高度场x1zi,j；（2）计算放AAA2i1,ji1,jmfi,j22大系数i,j和科氏参数i,j；（3）计算绝对涡度；（4）计算绝对涡度平z1i,jAAAFxdi1,ji1,j流i,j；（5）求解预报方程t。（8分）22xx1AA2AAi1,ji,ji1,jxy4txFtu1FxvFy07、请写出方程AxAA对应的差分格式。（10分）12i1,ji1,jAxx2Ai1,j2Ai,jAi1,j答：根据差分算子的定义：22d

5、1x1x1AxAi1,jAi1,jAA1A1AxAi1,jAi1,jd222i2,ji2,j2dxx1t1n1An1Ai1,j2Ai,jAiA1,j1AAFt(Fi,jFi,j4)xdi1,ji1,j2t122AA2AAx1xx2i1,ji,ji1,j1uxF(undun)(FnFnA)xx(unAun2)(AFnAFn)xi1,j1i,ji1,ji,ji,ji1,ij1,ji,ij,ji1

6、i,j1,j4xAxAijAij4x1,1,y12d1nnAA2AAvFy(vF)i,j1(vF)i,j1xx2i1,ji,ji1,j2yd最终有差分格式：x1AAijAijx1,1,t1n1xn1x1nnn2dnnnnnFt(Fi,juFFi,jx)＋(ui1,jui,j)(Fi1,jFi,j)(ui,jui1,j)(Fi,jFi1,j)2t4xy1nnvFy＋(vF)i,j1(vF)i,j1＝0（10分）2y8、设一维变量Fi可表

7、示为如下谐波形式：FiCFˆcoskxi，其中C为一常数，Fˆ、k和分别为谐波的振幅、波数和位相，空间三点平滑算子定义为~xSFiFiFi12FiFi12，（1）请导出空间三点平滑响应函数的表达式；（2）试证明：当S=1/2时，三点平滑可以完全滤除原谐波中波长为L=2x的波动。（15分）F答：（1）将变量i的谐波形式代入空间平滑公式，整理后可得：~xFiCFˆ1S1coskxcoskxiR定义为平滑后的谐波振幅与原来谐波振幅之比，不难得到：2xRS,L312SsinL（8分）

8、12xR,Lcos（2）当S=1/2时，三点平滑的响应函数为：23L（3分）12xR,2xcos0对于