处理器中的浮点除法和平方根运算算法

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1、第17卷第3期计算机技术与发展Vc)I.17No.32007年3月CONll叹了11又RTE(、HN()I」又二YANI)DEVE10P入IFN’Mar.20()7处理器中的浮点除法和平方根运算算法李蓉，于伦正(西安微电子研究所，陕西西安710075)摘要:硬件设计中发展了许多除法运算算法，各算法在商收敛性速度、基本硬件单元和数学公式等许多方面均不相同。通过对现在较流行的浮点除法和平方根运算算法进行介绍，分析各浮点除法和平方根运算算法的思路和适合的不同场合，比较各自的优缺点。举例说明晓FT32处理器中浮点除法算法的选择。只有当算法的思路

2、及其特点与运算器的结构相匹配时才能充分发挥速度和规模的优势，所选用的算法才是有意义的。关键词:浮点;除法和平方根运算;算法;比较中图分类号门，P332.2文献标识码:A文章编号:1673一629X(2007)03一0109一03Floating一PointDivisionandsquare一RootArithmeticsonProcessorsLIRong，YLjLun一zheng(Xi’anMicroelectronicsTeChnolC召ylnstitute，兀’an710075，China)Abstract:Manya馆。rit】

3、1p1shavebeendevelopedforimplernenti眼divisioninhardware.Thesea】9orithirlsdifferinrnanyaspects，includ-1呢q田tient印nve飞encerate，fundament习11ar〔lwareprimitives，出记rnath~ticalfornlulationsTllepal〕erpresentsastudyof月oati眼一印intdivisionand粗uare一阴t阴tllllletics.Itallal邓esthernainidea

4、ande溯mnxnentofeachal即ritllm，al幻coml〕alestheadvant昭esanddisadvant明esbetweenseveralprev习ental即ritllll‘.This哪pertakesthe15FT32pmc~rforexampleandshowslK，wtocll洲〕seasuitable习即rit】lln.Wlliletheid挑andcllaracteristicsofthearitllll】eticarematchi叱tothe胡thll】eticl眼icalunit，highspee

5、dandsrnallscale俪llbedevelo详d.ThechoiceiSJustmeani喇ul.Keywords:f】oating一point;divisionandsquare一rootantllllletic;阴t】11lletics;如Pari印n0引言的进展，但数据表明:虽然现在的浮点处理器乘法延时浮点运算用来处理数学中的实数，数据表示范围减少了，加法延时一般为2至4个时钟周期，乘法为2大，精度高，是最常用的数据类型之一。通过浮点运算到8个时钟周期，但是浮点除法运算所花费的时间仍器完成浮点运算，运算速度快。它广泛应用于

6、科学计然较长，对于双精度浮点除法从8周期到超过60周期算、自动控制、信息处理甚至休闲娱乐等各个领域。不等。在数学的四则运算中，除法是最复杂、也是最消随着处理器的加减和乘运算性能的提高，除运算耗时间的运算。浮点除法运算的速度将严重影响系统和平方根运算的耗时显得越来越大，这种性能差距限的性能。而在某些科学计算及工程应用中，浮点除法制了微处理器的发展川，使除运算和平方根运算逐渐运算占的比例却很大。除运算和平方根运算存在类似成为处理器算术领域研究的热点，诞生了大量提高运的迭代关系，故一般放在一起研究。浮点运算在高级算速度的算法。语言中很容易编程

7、使用，但是通过硬件来实现就比较复杂，所以大多数的El〕A软件目前还不支持浮点运1研究浮点除和平方根运算算法的重要性算，浮点运算一般只作协处理器另行设计，其中主要考虑的是运算精度、运算速度、资源占用以及设计复杂度近几年，由于90纳米以下CM〔)5工艺的出现，使等。得高性能处理器及浮点处理单元的性能取得了突破性收稿日期:2006一06一012浮点除和平方根运算算法的介绍作者简介:李蓉(1981一)，女，山东人，硕士研究生，研究方向为浮若将浮点除和平方根运算算法按照硬件操作的不点除法处理单元的研究及浮点除法运算单元的设计，Fl〕(iA设计及同

8、，可分为五类[2]:数值位循环(digit:ecurrence)、函数验证;于伦正，研究员，硕士生导师，研究方向为航天计算机系统设迭代(ft-inctionaliteration)、高基数算法(、eryhi