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1、第2章统计资料的综合（DataSummarization）通过统计表和统计图对统计资料进行分析，虽然有了一定的认识，但还是不能准确地掌握一组数据的特征。要想深刻地认识一组数据，还要掌握数据的数字特征（特征数）。首先给一个例子，看分析数据特征数的重要性。然后介绍累计求和运算规则，数据的数字特征。特征数分四类：（1）集中位置；（2）分散程度；（3）分布特征。2.1实例（例7）当前活期储户的账面余额是多少？平均余额是多少？有些什么特征？这些信息是银行随时要掌握的。某分理处随机抽取了1000个活期储户的账面余额值，部分数据如下：135.75,181.09,227.46,231.87,354.
2、02,434.48,494.18,506.88,538.96,551.29,601.85,602.5,622.54,630.94,654.86,658.48,668.70,711.49,712.20,712.29,722.25,736.43,740.69,743.92,777.55,806.45,830.01,835.71,838.49,844.65,846.84,884.69,891.89,900.65,911.38,1013.86,1027.49,1029.32,1037.73,1057.03,1057.51,1072.03,1076.54,1080.39,1082.55,109
3、1.71,1097.73,1112.2,1112.86,1121.89,1123.6,1124.67,1131.4,1137.52,1148.68,1155.39,1157.24,1183.82,1185.92,1188.09,1199.08,1221.5,1232.4,1277.3,1277.64,1283.67,1302.32,1313.67,1317.52,1319.89,1324.23,1324.35,1341.12,1341.00,…。整理后的分布图和相关信息如下。2.2累计求和运算规则。求和算子定义：对于T个观测值，x1,x2,…,xT，求和可以简化地表示为-22-x1+
4、x2+…+xT=其中称作求和算子。求和算子的运算规则如下：①变量观测值倍数的和等于变量观测值和的倍数。=kx1+kx2+…+kxN=k(x1+x2+…+xN)=k②两个变量观测值和的总和等于它们分别求总和后再求和。=x1+y1+x2+y2+…+xN+yN=(x1+x2+…+xN)+(y1+y2+…+yN)=+③T个常数求和等于该常数的T倍。=k+k+…+k=kT其中k是常数。N个④定义双重求和为=xi1+xi2+…+xiT)=(x11+x12+…+x1T)+(x21+x22+…+x2T)+…+(xT1+xT2+…+xTT)⑤两个变量和的双重求和等于它们各自双重求和的和。=+2.3描述
5、数据集中位置的特征数。用频数分布表与统计图可以展示数据分布的大概特征。为更准确的描述数据的特征，有必要采用一些数值，称这些数值为特征数。（1）算术平均数（属于描述集中位置的特征数）算术平均数定义：一组数据，（x1,x2,…,xn），容量为n，则算术平均数表示为==(1)算术平均数描述一组数据的平均水平。例8：5个学生的英语考试分数是80,70,85,90,82。则平均考试分数==81.4例9：1427天日元兑美元汇率值数据的平均数是112.93日元。前100个值如下表。-22-1-5100.52101.4100.97101.37100.336-10100.499.9098.8098.
6、7799.0011-1599.5599.4399.4099.7599.6416-2099.6099.3199.3598.4099.4321-2599.4099.599.7599.3099.4226-3098.9898.8598.8698.6698.6531-3598.5297.5597.4897.3097.0336-4096.8097.196.7596.6096.7541-4595.8194.492.6090.8591.2746-5090.5791.2390.5090.9789.4051-5590.3089.1989.4289.3888.9256-6088.3189.189.0789
7、.2288.3161-6589.5386.8586.2586.3686.2566-7085.4784.3283.1083.8084.0071-7583.5983.3582.1081.4081.1276-8082.9582.9283.2681.9583.9881-8583.5884.0483.5383.6983.4586-9083.6284.0383.0082.9583.8791-9585.8087.0086.8686.2086.7396-10087.438
